2. szemináriumi. feladatok. Fogyasztás/ megtakarítás Több időszak Több szereplő

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "2. szemináriumi. feladatok. Fogyasztás/ megtakarítás Több időszak Több szereplő"

Etelka Gáspár
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 2. szemináriumi feladatok Fogyasztás/ megtakarítás Több időszak Több szereplő

2 1. feladat Egy olyan gazdaságot vizsgálunk, ahol a fogyasztó exogén jövedelemfolyam és exogén kamat mellett hoz fogyasztási/megtakarítási döntéseket. A gazdasági szereplő magatartását befolyásoló függvények és exogén változók a következők: U = ln C 1 + 0, 97 ln = 2340 = r 2 = 1, Írja fel az első és a költségvetési korlátjának az egyenletét! 2. Írja fel az intertemporális költségvetési korlát egyenletét! 3. Írja fel az opimális fogyasztási pálya meghatározásához szükséges Euler egyenletet! 4. Számítsa ki, hogy a fogyasztó mekkora fogyasztási szintet tart optimálisnak az első és a ban. 5. Hitelt vesz fel, vagy hitelt nyújt a fogyasztó az ban? Mekkora lesz ennek a hitelnek/megtakarításnak a nagysága? 6. Az alábbi ábrán vázolja a fogyasztó magatartását meghatározó egyenleteket, és jelölje be a fogyasztó kezdeti készletállományát, az optimális választást reprezentáló jószágkosarat és az beli hitel/megtakarítás nagyságát!, 7. Írjon egy olyan programot MATLAB-ban, amely megoldja a fenti feladatot. 2. feladat Az alábbi ábra egy reprezentatív fogyasztó optimális választását meghatározó tényezőket mutatja egy két periódusig működő gazdaságban. Mutassa be, hogy az ideiglenes és a permanens jövedelemváltozás hatása eltér egymástól. 1

3 , C 1 3. feladat Az alábbi két ábra két gazdaság reprezentatív fogyasztójának döntését meghatározó tényezőket mutatja. A két gazdaság a fogyasztó ízlésvilágában tér el egymástól, így míg az első gazdaság fogyasztója az ban hitelt vesz fel, addig a második gazdaság fogyasztója alapesetben megtakarításokat eszközöl. Mutassa meg, hogy a kamat emelkedése hogyan befolyásolja a két gazdaság reprezentatív fogyasztójának optimális választását.,, C 1 C 1 4. feladat Az általunk vizsgált két periódusig működő gazdaság fogyasztója az ban 54 egységnyi jövedelmet szerez, a beli jövedelemmel kapcsolatosan viszont bizonytalan. Lát némi esélyt arra, hogy jövedelme 60 egységre növekszik, de azt is lehetségesnek tartja, hogy a jövedelem továbbra is 54 egységnyi szinten marad. A fogyasztó célja az életpálya-hasznosság maxializálása. Célfüggvénye az U = ln C 1 + 0, 92 ln formában adható meg. A gazdaságban működik egy vagyonkezelő is, amely 1 + r 2 = 1, 03 kamat mellett bármekkora hitelt hajlandó a fogyasztónak nyújtani, vagy a fogyasztó által nála elhelyezett betéteket kezeli. Az első oszlopban megadott információk mellett töltse ki a táblázatot! 2

4 Eset C 1 B 2 által elért A fogyasztó haszon. A 2. periódus jövedelme biztosan 60 Az ban a fogyasztó 50 %-os valószínűséggel 60 egység, 50 %-os valószínűséggel 54 egység jövedelemre számít, a tényleges beli jövedelem 60 A 2. periódus jövedelme biztosan 54 Az ban a fogyasztó 50 %-os valószínűséggel 60 egység, 50 %-os valószínűséggel 54 egység jövedelemre számít, a tényleges beli jövedelem feladat Az általunk vizsgált két időszakig működő gazdaság reprezentatív fogyasztója az ban 23, a második periódusban 65 jövedelemre számít. A fogyasztónak lehetősége van arra, hogy az ban 1 + r 2 = 1, 02 kamat mellett hitelt vegyen fel egy nemzetközi vagyonkezelő intézménynél, vagy az adott intézménynél betéteket helyezzen el. A vagyonkezelő külföldi, így szolgáltatását külföldi termékben nyújtja. Jelenleg a reálárfolyam 2, azaz kettő hazai terméket kell adni minden egyes külföldi termékért. A fogyasztó célfüggvénye: U = ln C 1 + 0, 95 ln. 1. Számítsa ki a fogyasztó által optimálisnak tartott fogyasztási pálya elemeinek értékét, és hazározza meg, hogy az adott feltételek mellett a fogyasztó mennyi hitelt vesz fel, vagy mennyi betétet helyez el a nemzetközi vagyonkezelőnél (ez utóbbi értéket mind hazai, mind külföldi termékben kifejezve meg kell adnia). 2. Tételezzük fel, hogy a kedvezőtlen hazai és nemzetközi gazdasági eseményeknek köszönhetően a hazai termék leértékelődik a külföldihez képest és a reálárfolyam a ban 3-ra változik. Hogyan változik az optimális fogyasztási pálya, és hogyan változik a fogyasztó által elért haszon? 3. Miként módosul az előző pontban leírt helyzet, ha a hazai recesszió miatt a fogyasztó jövdelme mégsem 65, hanem 60 a ban és a nemzetközi vagyonkezelő a 2 százalékos kamatot utólag egy százalékos kezelési költséggel is kiegészíti? 4. Térjünk vissza ismét az alapesethez. Tételezzük fel, hogy a fogyasztó rendelkezik bizonyos közgazdasági ismeretekkel, és az ban olyan jeleket vél felfedezni a gazdaság működésében, amely akár reálleértékelődéshez is vezethet, így bizonytalanná válik. 80 százalékos valószínűséget tulajdonít annak, hogy a reálárfolyam a második periódusban 2 marad, és 20 százalékos valószínűséget annak, hogy 3-ra változik. A reálárfolyama 3. Hogyan alakul a fogyasztás, a megtakarítás/hitelfelvétel és a fogyasztó által elérhető haszon. 6. feladat A vizsgált két periódusig működő gazdaságot két fogyasztói típus alkotja az A és a B. A típusú fogyasztóból 10, B típusú fogyasztóból 100 van a gazdaságban. Az ban mindkét fogyasztói típus 1 egységnyi jövedelmet realizál, a ban az A típusú fogyasztók jövedelme 2-re változik, a B típusú fogyasztók jövedelme továbbra is 1 lesz. Haszonssági függvényük azonos U i = ln C 1,i + 0, 98 ln,i 3

5 ahol i = A, B. 1. Tételezzük fel, hogy a gazdasági szereplőknek 1 + r 2 = 1, 05 kamat mellett lehetőségük van arra, hogy egy vagyonkezelőtől hitelt vegyenek fel, vagy a vagyonkezelőnél betéteket helyezzenek el. Hogyan néz ki egy A típusú és egy B típusú gazdasági szereplő fogyasztási pályája és megtakarítása? 2. Tételezzük fel, hogy a gazdaságban nincs vagyonkezelő, de a gazdasági szereplők nyújthatnak egymásnak hitelt és vehetnek fel egymástól kölcsönt. Mindezt a vagyoneszközök piacán érvényesülő egyensúlyi kamat mellett. Mekkora lesz ez a kamat és hogyan néz ki egy A típusú és egy B típusú gazdasági szereplő fogyasztási pályája és megtakarítása ilyen feltételek mellett? Ki az aki jobban, ki az aki rosszabbul járt, mint a vagyonkezelős esetben? 7. feladat Az általunk vizsgált gazdaság reprezentatív fogyasztójának célfüggvénye az U = β t 1 ln C t t=1 alakot ölti. A fogyasztó minden periódusban exogén jö vedelmet kap, melynek nagysága Y = 453, s lehetősége nyílik arra is, hogy egy vagyonkezelőtől 1 + r t+1 = 1, 05 konstans kamatláb mellett hitelt vegyen fel, vagy ugyanennél a vagyonkezelőnél az 1 + r kamatláb mellett betéteket helyezzen el. 1. Adja meg a gazdasági szereplő Euler egyenletét a 98. és 99. periódusok között! 2. Írja fel a 6. periódus költségvetési korlátjának egyenletét! 3. Írja fel az intertemporális költségvetési korlát egyenletét! 4. Töltse ki a táblázatot! Személyes diszkontfaktor C 1 C 4 B 2 B 5 0,22 0,92 1 1,05 0,98 4

Hasonló dokumentumok

1. szemináriumi. feladatok. két időszakos fogyasztás/ megtakarítás

1. szemináriumi. feladatok. két időszakos fogyasztás/ megtakarítás 1. szemináriumi feladatok két időszakos fogyasztás/ megtakarítás 1. feladat Az általunk vizsgál gazdaság csupán két időszakig működik. A gazdaságban egy reprezentatív fogyasztó hoz döntéseket. A fogyasztó