MŰSZAKI TERMODINAMIKA 1. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MŰSZAKI TERMODINAMIKA 1. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS"

Elek Csonka
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 MŰSZAKI TERMODINAMIKA. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS 207/8/2 MT0A Munkaidő: 90 perc NÉV:... NEPTUN KÓD: TEREM HELYSZÁM:... DÁTUM:... KÉPZÉS Energetikai mérnök BSc Gépészmérnök BSc JELÖLJE MEG ALÁHÚZÁSSAL VAGY KERETEZÉSSEL A GYAKORLATVEZETŐJÉT! Györke Gábor Urbán András A dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a hivatalos és beírásoktól mentes segédleten, valamint rajz- és íróeszközön kívül más segédeszköz nem használható. Csak az az információ kerül értékelésre, amit kék vagy fekete színnel író tollal ír/rajzol! Ha leírt/rajzolt válaszát utólag módosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt mindenképpen érvénytelennek tekintjük. Szükség esetén készítsen piszkozatot! A megoldásait tartalmazó lapot hajtsa A/5 méretűre és helyezze e feladatlapba! ÉRTÉKELÉS Feladat elérhető elért I. feladat 0 II/. feladat 20 II/2. feladat 30 II/3. feladat 20 II/4. feladat 20 BONUS feladat 0 ÖSSZ.: 0 Javította: Ellenőrizte:

2 I. FELADAT ELMÉLETI KÉRDÉSEK elért: / 0 A helyesnek vélt válasz betűjelét írj a lenti táblázat megfelelő oszlopába! Minden ettől eltérő módú jelölés érvénytelen. Utólagos javítási lehetőség nincs! Csak egy helyes megoldás van minden állításnál. Minden helyes válasz 2 pontot ér. ) A termodinamika I. főtétele bevezeti a(z) fogalmát. a) termodinamika hőmérséklet b) hőmennyiség c) belső energia d) entalpia 2) Izochor állapotváltozás során, ha nincs egyéb munka, a közölt hő a(z) egyezik meg. a) belső energia megváltozásával b) entalpia megváltozásával c) fizikai munkával d) technikai munkával 3) Izobar állapotváltozás során, ha nincs egyéb munka, a közölt hő a(z) egyezik meg. a) belső energia megváltozásával b) entalpia megváltozásával c) fizikai munkával d) technikai munkával 4) Izotermikus állapotváltozás során, ha nincs egyéb munka, a fizikai munka a(z) egyezik meg. a) belső energia megváltozásával b) entalpia megváltozásával c) hővel d) technikai munkával 5) Adiabatikus és reverzibilis állapotváltozás során, ha nincs egyéb munka, a fizikai munka a(z) egyezik meg. a) belső energia megváltozásával b) entalpia megváltozásával c) hővel d) technikai munkával

3 NÉV:... NEPTUN KÓD: II. SZÁMÍTÁSI FELADATOK A számítási feladatok megoldásait (végeredményeit) a mellékelt táblázatok megfelelő rovataiba írja! Pontszám csak akkor adható, ha a helyes számeredményt (5%-os hibahatár mellett) a megfelelő előjellel, a hozzá tartozó helyes mértékegységgel együtt tünteti fel e táblázatokban, abban az esetben is, ha a piszkozati (részletszámítási) lapokon egyébként megtalálható a helyes eredmény. Nem jár pontszám a részletszámítások nélkül közölt eredményekért. II/. feladat Egy hőszigetelt hengerben súrlódásmentesen mozgó, hőszigetelt dugattyú két azonos térfogatú, 20 cm hosszúságú részt választ el egymástól. A zárt térrészben nitrogén gáz van, a környezet felé nyitott felében pedig k rugóállandójú, lineáris karakterisztikájú rugó. A nitrogén gázt melegítve a rugó hossza a felére csökken. Kiindulási adatok: a dugattyú hátoldalán uralkodó nyomás bar, a nitrogén gáz hőmérséklete 20 C, a rugó nyugalmi hossza 30 cm, rugóállandója 0 N/cm, a dugattyú felülete 5 cm 2. A nitrogént tekintse állandó fajhőjű ideális gáznak, melynek moláris tömege 28 kg/kmol, illetve az adiabatikus kitevő,4. Határozza meg a gáz nyomását a melegítés előtt és után! Határozza meg a gáz hőmérsékletét a hőközlés után! Határozza meg a hengerben lévő gáz tömegét! Határozza meg a gáz belső energiájának megváltozását, valamint a gázzal közölt hőmennyiséget és a gáz által végzett munkát előjelhelyesen! elért: / 20 nyomás a melegítés előtt 0 2 nyomása a melegítés után 0 2 hőmérséklet 0 2 tömeg 0 3 belső energia megváltozása 0 3 fizikai munka 0 4 közölt hőmennyiség 0 4

4 II/2. feladat Egy merev falú, hőszigetelt 0 m 3 térfogatú tartályban állandó fajhőjű ideális gázként kezelhető, bar nyomású és 27 C hőmérsékletű levegő van. A levegőre vonatkozóan a specifikus gázállandó 287 J/(kg K), míg az adiabatikus fajhőviszony,4. A tartályban lévő gázt 5 órán keresztül egy 30 W teljesítményű ventilátor keveri. Ábrázolja a folyamatot az ideális gáz p v és T s diagramban! Határozza meg a ventilátor kikapcsolása után a levegő hőmérsékletét és nyomását! Számítsa ki, hogy mennyivel változott a tartályban lévő levegő belső energiája, entalpiája és entrópiája! elért: / 30 tömeg 0 2 belső energia megváltozása 0 4 entalpia megváltozása 0 4 hőmérséklet 0 4 nyomás 0 4 entrópia megváltozása 0 4 p ν diagram 0 4 T s diagram 0 4 p T ν s

5 II/3. feladat Egy hőszigetelt hengerben, kezdetben 0,0 m 3 térfogatú 20% fajlagos gőztartalommal rendelkező keverék van 20 C hőmérsékleten. A hengerbe 0 C hőmérsékletű jeget teszünk. Mennyi jeget kell a hengerbe tennünk, hogy abban végül 20 C hőmérsékletű telített folyadék legyen? A jég 0 C-on olvad a hengerben és az olvadáshőjét vegye 333,7 kj/kg-nak! A jég és a víz fajhőjét vegye 2, kj/(kg C) és 4,8 kj/(kg C). t ( C) p (kpa) v (m 3 /kg) v (m 3 /kg) h (kj/kg) h (kj/kg) 20 98,665 0,0006 0, , ,93 elért: / 20 kezdeti állapot fajtérfogata 0 5 a nedves gőz tömege kezdetben 0 5 jég tömege 0 0

II/4. feladat Az ábrán látható kialakítás szerint a dugattyúval ellátott henger 0,5 kg tömegű ammóniát tartalmaz, mely kezdetben 20 C hőmérsékletű és 25% fajlagos gőztartalommal rendelkezik.

6 II/4. feladat Az ábrán látható kialakítás szerint a dugattyúval ellátott henger 0,5 kg tömegű ammóniát tartalmaz, mely kezdetben 20 C hőmérsékletű és 25% fajlagos gőztartalommal rendelkezik. A kezdeti állapotban a közeg nyomása,909 bar. A tartályban lévő ammóniát lassan elkezdik melegíteni a kívánt végállapot (túlhevített gőz) elérésének érdekében, ahol 20 C hőmérséklet és 0,6 MPa nyomás fog kialakulni. A nyomás lineárisan változik a fajtérfogattal a lejátszódó folyamat során. Határozza meg az ismertetett folyamatra vonatkozóan a végzett munkát és a hőmennyiséget! A számításhoz szükséges további adatokat az alábbi táblázat tartalmazza. Telített folyadék fajtérfogata (v ) Telített száraz gőz fajtérfogata (v ) Telített folyadék belső energiája (u ) Telített száraz gőz belső energiája (u ) Végállapot fajtérfogata (v2) Végállapot belső energiája (u2) 0, m 3 /kg 0,6233 m 3 /kg 88,4 kj/kg 299,23 kj/kg 0,2255 m 3 /kg 347,62 kj/kg elért: / 20 kezdeti állapot fajtérfogata 0 3 kezdeti állapot belső energiája 0 3 munka 0 7 hőmennyiség 0 7

7 BONUS FELADAT A vízgőz sűrűsége 4,5323 kg/m 3 0 bar nyomáson és 500 K hőmérsékleten. Határozza meg a relatív hibát a gáz nyomásának számítása során, ha (a) az ideális gáz, ill. (b) a van der Waals állapotegyenlettel számolunk! A vízgőz moláris tömege 8,053 kg/kmol, kritikus hőmérséklete 647,096 K, kritikus nyomása 220,64 bar és kritikus sűrűsége 322 kg/m 3. elért: / 0 relatív hiba ideális gáz modellel 0 5 relatív hiba vdw modellel 0 5

8 MEGOLDÓKULCS I. feladat c) a) b) d) a) II/. feladat nyomás a melegítés előtt 3 bar nyomása a melegítés után 5 bar hőmérséklet 459,7 732,9 C K tömeg 3, kg belső energia megváltozása 2,5 J fizikai munka 20 J közölt hőmennyiség 32,5 J II/2. feladat tömeg,6 kg belső energia megváltozása 540 kj entalpia megváltozása 756 kj hőmérséklet C K nyomás,26 bar entrópia megváltozása 628,9 J/K p ν diagram T s diagram

9 II/3. feladat kezdeti állapot fajtérfogata 0,79 m 3 /kg a nedves gőz tömege kezdetben 0,05583 kg jég tömege 0,0294 kg II/4. feladat kezdeti állapot fajtérfogata 0,570 m 3 /kg kezdeti állapot belső energiája 39, kj/kg munka 2,76 kj hőmennyiség 49,02 kj BONUS feladat relatív hiba ideális gáz modellel 4,59 % relatív hiba vdw modellel,89 %

10 RÉSZLETES MEGOLDÁSOK II/. feladat elérhető pontszám: 20 A megadott geometriai adatok alapján: L = 30 cm, V L x A, V2 V x A L A A kezdeti nyomás x előfeszített állapotban: kx p p0 3 bar A A hőközlés utáni állapotban a nyomás: kx2 p2 p0 5 bar A A hengerben lévő nitrogén gáz tömege: p V p V m 3, kg R T / M T A gáz hőmérséklete a hőközlés után: p2v2 T2 T 732,9 K p V A gáz által végzett munka, a gáz belső energiájának megváltozása és a közölt hő: p p2 p p2 Wf V2 V x A 20 J 2 2 R p V p2 V 2 p2 V2 p V U cv mt2 T T T 2,5 J R T p V Q U W f 32,5 J 0 cm, x x 2 20 cm, II/2. feladat elérhető pontszám: 30 R cv 77,5 J/(kg K) p V m,6 kg RT A hőszigetelt merev falú tartályra az első főtétel értelmében: U W P 540 kj Az entalpia megváltozása: H U 756 kj A folyamat végén a hőmérséklet és a nyomás: mr T2 U cv mt2 T T2 365 K p2,26 bar V T 2 Az entrópia megváltozása: S mcv ln 628,9 J/K T

11 II/3. feladat elérhető pontszám: 20 A nedves gőz fajtérfogata kezdetben: v x v" v' v' 0,7908 m 3 /kg A nedves gőz tömege kezdetben: V m 0,05583 kg v A gőz által leadott hő (izobar módon), megegyezik a jég által felvettel. Gőzoldalról: Q m h h' mx h" h' 24,59 kj A jég oldaláról: Q m L c T m 0,0294 kg jég o víz víz jég II/4. feladat elérhető pontszám: 20 A kiindulási állapotban a fajtérfogat és a fajlagos belső energia: v x v" v' v' 0,570 m 3 /kg u x u" u' u' 39, kj/kg A rendszer térfogata kezdeti és végállapotban: V m v V m v 2 2 A lineáris karakterisztikájú rugó miatt a közeg által végzett fizikai munka: p p2 Wf V2 V 2,76 kj 2 Az első főtétel alapján a közölt hő: Q m u u W 49,02 kj 2 f BONUS feladat elérhető pontszám: 0 Specifikus gázállandó: R / M 46,52 J/(kg K) (a) ideális gáz állapotegyenlet alapján pideal gas RT pideal gas 0,45867 bar pactual pideal gas H rel (a) 4,59% pactual (b) van der Waals állapotegyenlet alapján a RT a pvdw 2 v b RT pvdw 0,898 bar 2 v v b v 27 a RTCb 705,35 N m 4 /kg 2 RTC b, m 3 /kg 8 8 p H rel (b) p actual p p actual vdw,89% C

Hasonló dokumentumok

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:

MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja: Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika