DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár IGÉNYBEVÉTELEK
|
|
- Léna Hegedüs
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 weblap : DEE FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 30. IGÉNYBEÉTELEK A terhelő erők és az általuk ébresztett támaszerők a tartókat kívülről támadják, ezért ezeket az erőket külső erőknek nevezzük. A külső erők hatására a tartók belsejében belső erők is ébrednek. Ha ezek nem léteznének, akkor egy félbevágott gerenda a terhei alatt nem szakadna le. De mindenki tudja, hogy ha például egy terhelt fa anyagú gerendát ketté fűrészelnénk, az leszakadna. Tehát a fűrészelés előtt, amikor még nem szakadt le a terhelt tartó, abban a keresztmetszetében amelyben később elfűrészeltük, valamilyen belső erőknek kellett a nyugalmat, az egyensúlyi állapotot biztosítani. Ezek a belső erők. A belső erők természetesen nem csupán a fűrészelésre véletlenszerűen kiválasztott keresztmetszetben működtek, hanem az összes keresztmetszetben. A külső erők nyomán a tartó belsejében ébredő belső erők hatását a tartó valamely keresztmetszetére, igénybevételnek nevezzük. Az igénybevételeknek három nagy csoportját különböztetjük meg: NORÁL IGÉNYBEÉTEL (normálerő) NYÍRÓ IGÉNYBEÉTEL (nyíróerő) HAJLÍTÓ IGÉNYBEÉTEL (hajlítónyomaték) NORÁL IGÉNYBEÉTEL A keresztmetszet síkjára merőleges, annak súlypontjában működő erő a NORÁLERŐ. A normálerőnek a keresztmetszetre gyakorolt hatása a normál igénybevétel. Ha a normálerő a keresztmetszetet húzza, akkor az előjele () pozitív, ha nyomja, akkor az előjele () negatív. A tartó bármely keresztmetszetében a normálerőt úgy számítjuk ki, hogy a balra álló normálerőket előjelhelyesen összeadjuk. A normál igénybevétel jele: N betű.
2 NYÍRÓ IGÉNYBEÉTEL A keresztmetszet síkjában, annak súlypontján átmenő erő a NYÍRÓERŐ. A nyíróerőnek a keresztmetszetre gyakorolt hatása a nyíró igénybevétel. A pozitív nyíróerő nyilát úgy kapjuk, hogy a keresztmetszetben működő húzó normálerő nyilát az óramutató járásának megfelelően, 90 fokban elforgatjuk. NE SZABAD ÖSSZEKEERNI A KÜLSŐ ERŐK ELŐJELSZABÁLYÁAL!!! A tartó bármely keresztmetszetében a nyíróerőt úgy számítjuk ki, hogy a balra álló nyíróerőket előjelhelyesen összeadjuk. A nyíró igénybevétel jele: betű. (Korábban a T betű volt a jel.) HAJLÍTÓ IGÉNYBEÉTEL A hajlítás síkjában a keresztmetszet egyik szélét nyomó, a másik szélét húzó erők veszik igénybe. Ezek az erők párhuzamosak, egyenlők és ellentétes irányúak, tehát erőpárt alkotnak. Az erőpárról pedig tudjuk, hogy valójában NYOATÉK. Ezeknek a BELSŐ NYOATÉKOKNAK (ERŐPÁROKNAK) a keresztmetszetre gyakorolt hatása a hajlító igénybevétel. A hajlító nyomaték előjele akkor () pozitív, ha az óramutató járásával megegyezően forgat, ellenkező értelemben () negatív. A tartó bármely keresztmetszetében a nyomatékot úgy számítjuk ki, hogy a tőle balra álló erők előjelhelyes nyomatékösszegét felírjuk a keresztmetszet súlypontjára. A hajlító igénybevétel jele: betű. N
3 IGÉNYBEÉTELI ÁBRÁK A tartók méretezésénél gyakran nem csupán egyegy keresztmetszetben kell ismernünk az igénybevételt, hanem látnunk kell az igénybevételek alakulását az egész tartó mentén. Erre a célra a legalkalmasabbak az igénybevételi ábrák. Az igénybevételi ábrákon láthatjuk például, hogy hol keletkezik a tartón a legnagyobb nyomaték ( max ) vagy hol éppen nulla az igénybevétel. Igénybevételi ábrát úgy rajzolunk, hogy először húzunk a tartó tengelyével párhuzamosan egy egyenest. Ez lesz az ábra tengelye. A tengely fölötti rész a () negatív, a tengely alatti rész a () pozitív igénybevételeket fogja ábrázolni. inden olyan keresztmetszetben ki kell számolni az igénybevételt, ahol a terhelés változik. Ez, ahogy azt már az egyes igénybevételek kiszámítása kapcsán is olvashatták, a balra álló erők, illetve nyomatékok előjelhelyes összegzésével történik. Az így kapott értékeket a tengelyre merőlegesen, a vektorábra léptékének megfelelő léptékben, a tengelynek arra az oldalára mérjük, amilyen előjelűre adódtak. A pozitívokat lefelé, a negatívokat felfelé. A szomszédos értékek végpontjait összekötjük. Az összekötés legtöbbször egyenesekkel történik, kivétel a nyomatéki ábra ( ábra) esetében az a helyzet, amikor megoszló teher alatti ábrarészt rajzolunk. Itt ugyanis az összekötés másodfokú parabolával történik. Az igénybevételi ábrákat a tengelyre merőleges vonalkázással szokták besraffozni, aminek nem esztétikai célja van, hanem az, hogy minden egyes kis sraffozó vonalka megmutatja a fölötte levő tartó keresztmetszetben ébredő igénybevételt. Az előjel például az N ábra esetében megmutatja, hogy a keresztmetszet húzott, vagy nyomott. A sraffozó vonalka hossza az ábra léptékében az erő nagyságát, illetve az ábra esetében a nyomaték nagyságát is szemlélteti. A nyomatéki ábra esetében az is egy lényeges információ, hogy az ábra területe a tengelynek mindig azon az oldalán van, amelyik oldalon a tartó HÚZOTT! Ezért ha a nem túlnyúló kéttámaszú tartóra csak lefelé hatnak a terhek, akkor csak az alsó széle lesz húzva, tehát ezt mutatja a csak () pozitív ábra terület. Konzol tartóra lefelé ható erők esetén () negatív területű ábra adódik, tehát a tartónak a felső széle lesz húzva. Ezek azért fontos információk, mert például a hajlított vasbetongerendákba az úgynevezett fő vasakat a gerenda húzott szélére kell elhelyezni!
4 Egyszerű tartók igénybevételi ábráinak megrajzolásával foglaljuk össze az igénybevételek kapcsán eddig tanultakat. A x A y F=50 kn F y 60 0 F x 4 m 2 m 6 m B A ferde erő felbontása összetevőire: F x = cos 60 0 F = 0,5 50 = 25 kn F y = sin 60 0 F = 0, = 43,3 kn F ix = 0 A x 25 = 0 A x = 25 kn B i = 0 A y 6 43,3 2 = 0 A y = 14,43 kn F iy = 0 14,43 43,3 B = 0 B = 28,87 kn N Az A keresztmetszetében az A x =25 kn a normálerő. ivel nyomja a keresztmetszetet, az előjele () negatív. Tehát a tengelytől felfelé kell mérni. Az F erőtől végtelen közel balra levő keresztmetszettől is csak az A x van balra, ezért a normálerő itt is 25 kn. Az F erőtől végtelen közel jobbra levő keresztmetszettől az A x = 25 kn és az F x = 25 kn van balra, ezért a normálerő itt = 0 kn. 14,43 14,43 28,87 28,87 Az A keresztmetszetében az A y = 14,43 kn a nyíróerő. ivel az előjele () pozitív, a tengelytől lefelé kell mérni. Az F erőtől végtelen közel balra levő keresztmetszettől is csak az A y van balra, ezért a nyíróerő itt is 14,43 kn. Az F erőtől végtelen közel jobbra levő keresztmetszettől az A y és az F y van balra, ezért itt a nyíróerő 14,43 43,3 = 28,87 kn. Az B erőtől végtelen közel balra levő keresztmetszettől is az A y és az F y van balra, ezért a nyíróerő itt is 28,87 kn. Ehhez adódik hozzá a B keresztmetszetében a B = 28,87 kn, így az összegük 28,87 28,87 = 0 kn. Az ábrának mindig NULLÁRA kell záródni!!! 57,72 A tartón mindig ott van a legnagyobb nyomaték, ahol a nyíróerő ábra előjelet vált. Itt max = 57,72 knm Az A keresztmetszetben azért NULLA a nyomaték, mert az A reakcióerő a saját hatásvonalára nem forgat. Az F erő alatti keresztmetszettől balra csak az A y forgat. Forgatóértelme az óramutatóéval megegyezik, tehát a nyomatéka 14,43 4 = 57,72 knm. A B keresztmetszettől az összes erő balra van, az egyensúly miatt is NULLA a nyomatékösszegük: A y 6 F y 2 = 14, ,3 2 = 0 Az N,, ábrák nem erő, illetve nyomaték léptékben készültek, csupán arányosak!
5 A tartó reakcióit korábban a Támaszerők részben meghatároztuk. Ezek eredményei: F = 20 kn A F A = 20 kn A = 50 knm l = 2,5 m F A A ivel a vízszintes tartón csak függőleges erők működnek, nem keletkezik normál erő, ezért nincs N ábra. Ez a következő tartókra is vonatkozik! A bal oldali végső keresztmetszetben álló F erő a keresztmetszet nyíróereje. ivel lefelé mutat az igénybevételi előjelszabály értelmében az előjele () mínusz: 20 kn. A befogási keresztmetszettől végtelen közeli bal oldali keresztmetszetben is ekkora a nyíróerő: 20 kn. Ehhez adódik hozzá a felfelé mutató és ezért () pozitív előjelű F A = 20 kn. Így a tartó jobb oldali végén záródik a nyíróerő ábra: = 0 kn 50 ivel minden erőnek a saját hatásvonalán levő pontjaira a nyomatéka nulla, a bal oldali végső keresztmetszetre nem hat nyomaték. Ezért ott a nyomaték értéke NULLA. A befogási keresztmetszettől balra csak az F erő áll, így a befogási keresztmetszettől végtelen közeli bal oldali keresztmetszetre az F erő nyomatéka: F l = = 50 knm Ez a nyomaték megegyezik az ellenkező forgatóértelmű reakció nyomatékkal A val, ami magában a befogási keresztmetszetben működik. Ha ezeket is összeadnánk, ez az ábra is záródna. A és ábrák nem erő, illetve nyomaték léptékben készültek, csupán arányosak!
6 q = 40 kn/m A tartó reakcióit korábban a Támaszerők részben meghatároztuk. Ezek eredményei: l = 2,5 m Q A A F A l / 2 = 1,25 m F A = 100 kn A = 125 knm FONTOS EGJEGYZÉS: A Q erő csak a számítás segédereje, ezért is van szaggatott vonallal jelölve. Tehát a hatásvonalában nincs a terhelésben változás!!! Q = q l = 40 2,5 = 100 kn 100 A bal oldali végső keresztmetszetben nem áll erő, ezért itt a nyíróerő NULLA. Fenti fontos megjegyzésben olvasható, hogy a Q tulajdonképpen nincs a tartón, csak a számítás segédereje. Ezért a terhelésben változás a befogás előtti, attól végtelen közeli keresztmetszetben van. ivel ettől balra csak a Q= 100 kn működik, ez lesz itt a nyíróerő értéke, tehát 100 kn mivel lefelé mutat. Ehhez adódik hozzá a felfelé mutató és ezért () pozitív előjelű F A = 100 kn. Így a tartó jobb oldali végén záródik a nyíróerő ábra: = 0 kn A parabola lelógása: q l 2 /8 = 40 2,5 2 /8= = 31,25 knm 31, iután felmérjük a 125öt, szaggatottan összekötjük a bal oldali NULLA ponttal. A szaggatott közepétől függőlegesen ql 2 /8 értékben parabolát lógatunk le. Az ez alatti terület az ábra. A bal oldali végső keresztmetszetre nem hat nyomaték. Ezért ott a nyomaték értéke NULLA. A befogási keresztmetszettől balra csak a Q erő ( az egész megoszló teher eredője) áll, így a befogási keresztmetszettől végtelen közeli bal oldali keresztmetszetre a Q erő nyomatéka: Q l/2 = 100 1,25 = 125 knm Ez a nyomaték megegyezik az ellenkező forgatóértelmű reakció (befogási) nyomatékkal A val, ami magában a befogási keresztmetszetben működik. Ha ezeket is összeadnánk, ez az ábra is záródna.
7 F = 85 kn A tartó reakcióit korábban a Támaszerők részben meghatároztuk. Ezek eredményei: F A A B l/2 = 3,0 m l/2 = 3,0 m F B F A = 42,5 kn F B = 42,5 kn l = 6,0 m 42,5 42,5 42,5 42,5 127,5 A tartón mindig ott van a legnagyobb nyomaték, ahol a nyíróerő ábra előjelet vált. Itt max = 127,5 knm A tartó bal végén az F A = 42,5 kn támaszerő a nyíróerő. Felfelé mutat, ezért () pozitív. Az F erőtől balra végtelen közel levő keresztmetszettől csak az F A van balra, tehát itt is 42,5 kn a nyíróerő. Az F erőtől jobbra végtelen közel levő keresztmetszettől balra van az F A és az F. Itt tehát a nyíróerő: F A F = 42,5 85 = 42,5 kn A tartó jobb végétől balra végtelen közel levő keresztmetszettől is az F A és az F áll balra, így a nyíróerő ott is 42,5 kn. Ha ehhez a végső keresztmetszetben hozzáadnánk a F B t záródna az ábra. Az A keresztmetszetben azért NULLA a nyomaték, mert az A reakcióerő a saját hatásvonalán levő pontokra nem forgat. Az F erő alatti keresztmetszettől balra csak az A forgat. Forgatóértelme az óramutatóéval megegyezik, tehát a nyomatéka 42,5 3 = 127,5 knm. A B keresztmetszettől az összes erő balra van, az egyensúly miatt is NULLA a nyomatékösszegük: A 6 F 3 = 42, = 0 A és ábrák nem erő, illetve nyomaték léptékben készültek, csupán arányosak!
8 q = 60 kn/m A tartó reakcióit korábban a Támaszerők részben meghatároztuk. Ezek eredményei: A B F A = 240 kn F B = 240 kn F A l = 8,0 m F B Ha az olvasó nem akar visszalapozni, vegye észre, hogy a tartó szimmetrikus, tehát a támaszerők a teher felével egyenlők: F A = F B = q l / 2 = 60 8 / 2 = 240 kn ivel a két tartóvégen a nyíróerők értéke egyenlő, az őket összekötő egyenes pontosan a tartó felében metszi a tengelyt, tehát itt van az előjelváltás, itt keletkezik az maximum. 240 l/2 = 4,0 m l/2 = 4,0 m A ábra előjelváltása a tartó felező pontjában jelöli ki a legnagyobb nyomaték helyét. Írjuk ezt fel a balra álló erők nyomatékösszegeként: max = F A l/2 Q/2 l/4 = = 240 8/2 480/2 8/4 = 480 knm A tartó bal végén az F A = 240 kn támaszerő a nyíróerő. Felfelé mutat, ezért () pozitív. Ahogy korábban is volt róla szó, a Q csak a számítás segédereje nincs a tartón. Úgy ahogy az itteni nézetrajzon sem jelenik meg. Ezért a terhelésbeli legközelebbi változás a B támasz előtt végtelen közeli keresztmetszetben van. A tartó jobb végétől balra végtelen közel levő keresztmetszettől az F A és az egész megoszló teher,(q) áll balra, így a nyíróerő ott F A Q = = 240 kn. Ha ehhez a végső keresztmetszetben hozzáadnánk a F B t záródna az ábra. Az A keresztmetszetében azért NULLA a nyomaték, mert az A reakció erő a saját hatásvonalán levő pontokra nem forgat. A B keresztmetszetében azért NULLA a nyomaték, mert az összes erő balra van, és az egyensúly miatt az összes erő nyomatékának minden pontra NULLA a nyomatéka. Így a nulla értékű pontokat a tengely köti össze, ezért ennek a közepétől kell a tengelyre merőlegesen lemérni a q l 2 /8 = / 8 = 480 knm értékű nyomatékot, és ezzel a lelógással kell megrajzolni a parabolát.
[MECHANIKA- HAJLÍTÁS]
2010. Eötvös Loránd Szakközép és Szakiskola Molnár István [MECHANIKA- HAJLÍTÁS] 1 A hajlításra való méretezést sok helyen lehet használni, sok mechanikai probléma modelljét vissza lehet vezetni a hajlítás
RészletesebbenOsztályozó vizsga kérdések. Mechanika. I.félév. 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek
Osztályozó vizsga kérdések Mechanika I.félév 1. Az erő fogalma, jellemzői, mértékegysége 2. Az erőhatás jellege, jelölések, mértékegységek 4 A 4. 4 3. A statika I., II. alaptörvénye 4. A statika III. IV.
RészletesebbenA MŰSZAKI MECHANIKA TANTÁRGY JAVÍTÓVIZSGA KÖVETELMÉNYEI 20150. AUGUSZTUS
A MŰSZAKI MECHANIKA TANTÁRGY JAVÍTÓVIZSGA KÖVETELMÉNYEI 20150. AUGUSZTUS 1., Merev testek általános statikája mértékegységek a mechanikában a számító- és szerkesztő eljárások parallel alkalmazása Statikai
RészletesebbenLécgerenda. 1. ábra. 2. ábra
Lécgerenda Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Karimás csőillesztés már szóltunk arról, hogy a szeezetek számításaiban néha célszerű lehet a diszkrét mennyiségeket folyto - nosan megoszló mennyiségekkel
RészletesebbenELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA, KIRCHHOFF I. TÖRVÉNYE, A CSOMÓPONTI TÖRVÉNY ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA. 1. ábra
ELLENÁLLÁSOK PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁSA Három háztartási fogyasztót kapcsoltunk egy feszültségforrásra (hálózati feszültségre: 230V), vagyis közös kapocspárra, tehát párhuzamosan. A PÁRHUZAMOS KAPCSOLÁS ISMÉRVE:
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár TARTÓK
web-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 19. TARTÓK FOGALMA: TARTÓK A tartók terhek biztonságos hordására és azoknak a támaszokra történő
RészletesebbenHa a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk.
Síkidomok Ha a síkot egyenes vagy görbe vonalakkal feldaraboljuk, akkor síkidomokat kapunk. A határoló vonalak által bezárt síkrész a síkidom területe. A síkidomok határoló vonalak szerint lehetnek szabályos
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
RészletesebbenBelsőerő ábrák. Mechanika I. segédlet
Belsőerő ábrák A tartóra ható külső erők következtébe a tartó ayagába, keresztmetszeteibe is keletkezek erők, ezeket az erőket evezzük belsőerőkek. Vizsgáljuk meg az alábbi tartót. A tartóak a k keresztmetszetébe
RészletesebbenKoordináta - geometria I.
Koordináta - geometria I. DEFINÍCIÓ: (Helyvektor) A derékszögű koordináta - rendszerben a pont helyvektora az origóból a pontba mutató vektor. TÉTEL: Ha i az (1; 0) és j a (0; 1) pont helyvektora, akkor
RészletesebbenÉpületvillamosság laboratórium. Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának vizsgálata
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Épületvillamosság laboratórium Villámvédelemi felfogó-rendszer hatásosságának
RészletesebbenFa- és Acélszerkezetek I. 5. Előadás Stabilitás I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus
Fa- és Acélszerkezetek I. 5. Előadás Stabilitás I. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Egyensúly elágazási határállapot Rugalmas nyomott oszlop kritikus ereje (Euler erő) Valódi nyomott oszlopok
RészletesebbenElőterjesztés. (ifj. Kovács Róbert kérelme)
(ifj. Kovács Róbert kérelme) Kérelem: Az 1901/10, 1901/11, 1901/12 hrsz-ú területek jelenleg Mk (mezőgazdasági kert) övezeti besorolású részben külterületi részben belterületi telkek. A tulajdonos három
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
005-05 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenFIZIKA MECHANIKA MŰSZAKI MECHANIKA STATIKA DINAMIKA BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN
BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN A statika a fizikának, mint a legszélesebb körű természettudománynak a része. A klasszikus értelemben vett fizika azokkal a természeti törvényekkel, illetve az anyagoknak
RészletesebbenTartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)
Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.09.27. Hajlított vasbeton keresztmetszetek vizsgálata 2 3 Jelölések, elnevezések b : a keresztmetszet szélessége h : a keresztmetszet magassága
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Mágneses szuszceptibilitás vizsgálata Mérést végezte: Gál Veronika I. A mérés elmélete Az anyagok külső mágnesen tér hatására polarizálódnak. Általában az anyagok mágnesezhetőségét az M mágnesezettség
Részletesebben1. forduló. MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév
MEGOLDÁSOK Pontszerző Matematikaverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló 1. feladat: Jancsi és Juliska Matematikai Memory-t játszik. A játék lényege, hogy négyzet alakú kártyákra vagy műveletsorokat írnak
RészletesebbenTRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK KÉZI SZÁMÍTÁSA
TRNZSZTOROS KPSOLÁSOK KÉZ SZÁMÍTÁS 1. gyenáramú számítás kézi számításokhoz az ábrán látható egyszerű közelítést használjuk: = Normál aktív tartományban a tranzisztort bázis-emitter diódáját az feszültségforrással
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY FŐVÁROSI DÖNTŐ SZÓBELI (2005. NOVEMBER 26.) 5. osztály
5. osztály Írd be az ábrán látható hat üres körbe a 10, 30, 40, 60, 70 és 90 számokat úgy, hogy a háromszög mindhárom oldala mentén a számok összege 200 legyen! 50 20 80 Egy dobozban háromféle színű: piros,
RészletesebbenEgyszerű áramkörök vizsgálata
A kísérlet célkitűzései: Egyszerű áramkörök összeállításának gyakorlása, a mérőműszerek helyes használatának elsajátítása. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek)
RészletesebbenTARTÓK STATIKÁJA I. Statikai modell felvétele és megoldása a ConSteel szoftver segítségével (alkalmazási segédlet)
Statikai modell felvétele és megoldása a ConSteel szoftver segítségével (alkalmazási segédlet) 1. A program telepítése A ConSteel program telepítő fájlja a www.consteelsoftware.com oldalról tölthető le
RészletesebbenArany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2011/2012-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 011/01-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az ábrán látható ABC derékszögű háromszög
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 15 XV DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS 1 DERIVÁLT, deriválás Az f függvény deriváltján az (1) határértéket értjük (feltéve, hogy az létezik és véges) Az függvény deriváltjának jelölései:,,,,,
Részletesebben1. feladat Előzetes becslés:
A feladat célkitűzése: Elvira, a kötéltáncos esete Az ábra egy vázlatrajz, ami Elvirát, a kötéltáncosnőt mutatja, amint a kötél egyik végétől a másik felé halad. Elvira súlya G=450 N. A vázlaton bemutatott
RészletesebbenA nyírás ellenőrzése
A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 10 X DETERmINÁNSOk 1 DETERmINÁNS ÉRTELmEZÉSE, TULAJdONSÁGAI A másodrendű determináns értelmezése: A harmadrendű determináns értelmezése és annak első sor szerinti kifejtése: A
RészletesebbenAz aktiválódásoknak azonban itt még nincs vége, ugyanis az aktiválódások 30 évenként ismétlődnek!
1 Mindannyiunk életében előfordulnak jelentős évek, amikor is egy-egy esemény hatására a sorsunk új irányt vesz. Bár ezen események többségének ott és akkor kevésbé tulajdonítunk jelentőséget, csak idővel,
RészletesebbenNyomott - hajlított fagerenda szilárdsági méretezése ~ egy régi - új megoldás
Nyomott - ajlított fagerenda szilárdsági méretezése ~ egy régi - új oldás Már régóta foglalkozom erőtani problémákkal, ám nagy lepetésemre a minap egy olyan érdekes feladat - oldást találtam, amilyet még
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma
RészletesebbenAmit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell
Amit a Hőátbocsátási tényezőről tudni kell Úton-útfélen mindenki róla beszél, már amikor épületekről van szó. A tervezéskor találkozunk vele először, majd az építkezéstől az épület lakhatási engedélyének
RészletesebbenAdatgyőjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb mőszerei
GazdálkodásimodulGazdaságtudományismeretekI.Közgazdaságtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSIMÉRNÖKIMScTERMÉSZETVÉDELMIMÉRNÖKIMSc Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Adatgyőjtés, mérési
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenVASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA
VASÚTI PÁLYA DINAMIKÁJA Dynamics of the railway track Liegner Nándor BME Út és Vasútépítési Tanszék A vasúti felépítmény szerkezeti elemeiben ébredő igénybevételek A Zimmermann Eisenmann elmélet alapján
RészletesebbenDíszkerítés elemek alkalmazási útmutatója
Díszkerítés elemek alkalmazási útmutatója Készítette: Lábatlani Vasbetonipari ZRt. Lábatlan, 2016-03-21 1 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 1. Tervezés, beépítés... 3 2. A termékek emelése, tárolása,
RészletesebbenFöldrajzi helymeghatározás
A mérés megnevezése, célkitűzései: Földrajzi fokhálózat jelentősége és használata a gyakorlatban Eszközszükséglet: Szükséges anyagok: narancs Szükséges eszközök: GPS készülék, földgömb, földrajz atlasz,
RészletesebbenAnalízis elo adások. Vajda István. 2012. október 3. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)
Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem / 40 Fogalmak A függvények értelmezése Definíció: Az (A, B ; R ) bináris relációt függvénynek nevezzük, ha bármely a A -hoz pontosan egy olyan
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár
DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár web-lap : www.sze.hu/~deme e-mail : deme.ferenc1@gmail.com HÁROMCSUKLÓS TARTÓ KÜLSŐ ÉS BELSŐ REAKCIÓ ERŐINEK SZÁMÍTÁSA, A TARTÓ IGÉNYBEVÉTELI ÁBRÁINAK RAJZOLÁSA
RészletesebbenKERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás
KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: VEM térbeli hajlított rúd ÓE-A03 alap közepes haladó VEM
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenSZÁMOS SZÍNEZÉS FOGATLAN JÚNIUS 19-TŐL 3D-BEN A MOZIKBAN! 1 = szürke 2 = zöld 3 = fekete 4 = piros 5 = kék 6 = barna
SZÁMOS SZÍNEZÉS FOGATLAN = szürke = zöld = fekete = piros = kék = barna JÚNIUS 9-TŐL D-BEN SZÁMOS SZÍNEZÉS VIHARZÓ = szürke = sárga = fekete = piros = kék = világoskék = sárgásbarna 8 = narancssárga 8
RészletesebbenN.III. Vasbeton I. T7. Oszlopok III. Külpontosan nyomott oszlop 2016. 04.18. 1. oldal
1. oldal Az alábbi feladatból két dolgot emelünk ki: - a teherkombinációk vizsgálatának szükségességét - és hogy a külpontosságot nem csak a hajlítás síkjában, hanem arra merőlegesen is meg kell növelni,
Részletesebben31 521 09 1000 00 00 Gépi forgácsoló Gépi forgácsoló
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 1421 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenMBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla
MBLK12: Relációk és műveletek (levelező) (előadásvázlat) Maróti Miklós, Kátai-Urbán Kamilla Jelölje Z az egész számok halmazát, N a pozitív egészek halmazát, N 0 a nem negatív egészek halmazát, Q a racionális
RészletesebbenDEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK
we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így
Részletesebben7 mestermű társasjáték Kódszám: SZMDP-0527292. MÚZEUM+ DESIGNPÁLYÁZAT. ERDÉLYI ÁGOSTON 7 MESTERMŰ Kódszám: SZMDP-0527292 PÁLYAMŰ RÉSZLETEI
MÚZEUM+ DESIGNPÁLYÁZAT ERDÉLYI ÁGOSTON 7 MESTERMŰ Kódszám: SZMDP-0527292 PÁLYAMŰ RÉSZLETEI Bevezető Az elmúlt években három különböző, saját alkotású társasjátékom jelent meg partnercég gondozásában, és
RészletesebbenA döntő feladatai. valós számok!
OKTV 006/007. A döntő feladatai. Legyenek az x ( a + d ) x + ad bc 0 egyenlet gyökei az x és x valós számok! Bizonyítsa be, hogy ekkor az y ( a + d + abc + bcd ) y + ( ad bc) 0 egyenlet gyökei az y x és
RészletesebbenLineáris algebra jegyzet
Lineáris algebra jegyzet Készítette: Jezsoviczki Ádám Forrás: Az előadások és a gyakorlatok anyaga Legutóbbi módosítás dátuma: 2011-12-04 A jegyzet nyomokban hibát tartalmazhat, így fentartásokkal olvasandó!
Részletesebben3. KÖRGEOMETRIA. 3.1. Körrel kapcsolatos alapismeretek
3. KÖRGEOMETRIA Hajós György: Bevezetés a geometriába, Tankönyvkiadó, Budapest, 89 109. és 121. oldal. Pelle Béla: Geometria, Tankönyvkiadó, Budapest, 86 97. és 117 121. oldal. Kovács Zoltán: Geometria,
RészletesebbenA.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák
A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI
RészletesebbenACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA
ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Fülöp Attila * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Nagy terek lefedésének egyik lehetséges módja acél térrácsos tetoszerkezet alkalmazása. A térrácsos lefedéssel
RészletesebbenG Szabályfelismerés 2.2. 2. feladatcsomag
ÖSSZEFÜÉSEK Szabályfelismerés 2.2 Alapfeladat Szabályfelismerés 2. feladatcsomag összefüggés-felismerő képesség fejlesztése szabályfelismeréssel megkezdett sorozat folytatása a felismert szabály alapján
RészletesebbenWALTER-LIETH LIETH DIAGRAM
TBGL0702 Meteorológia és klimatológia II. Bíróné Kircsi Andrea Egyetemi tanársegéd DE Meteorológiai Tanszék [ C] A diagram fejlécében fel kell tüntetni: - az állomás nevét, - tengerszint feletti magasságát,
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2012. NOVEMBER 24.) 3. osztály
3. osztály Két szám összege 33. Mennyi ennek a két számnak a különbsége, ha az egyik kétszerese a másiknak? Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege legalább 25? 4. osztály A Zimrili
RészletesebbenÁllamvizsga kérdések Geotechnika Szakirány
Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány 1. Ismertesse az állékonyság alapkérdését. 2. Ismertesse szabadon álló és megtámasztott földtestek egyensúlyi kérdését! 3. Ismertesse a földmunkák végzése során
RészletesebbenKOMPLEX TERVEZÉS TERVEZÉSI SZAKIRÁNY TARTÓSZERKEZETI FELADATRÉSZ 1. félév
KOMPLEX TERVEZÉS TERVEZÉSI SZAKIRÁNY 1. félév engedélyezési terv szintű dokumentáció tartószerkezeti munkarészének elkészítése folyamatos konzultáció, az első konzultációnak a vázlatterv beadás előtt meg
RészletesebbenLINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok
LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...
RészletesebbenBETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE
BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"yomaték MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BACZY"SKI Gábor Budape?ti 1Iűszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki Kar Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék Körkeresztmetszet{Í
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 1411 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 18. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenEgységes jelátalakítók
6. Laboratóriumi gyakorlat Egységes jelátalakítók 1. A gyakorlat célja Egységes feszültség és egységes áram jelformáló áramkörök tanulmányozása, átviteli karakterisztikák felvétele, terhelésfüggőségük
RészletesebbenVektoralgebrai feladatok
Vektoralgebrai feladatok 1. Vektorok összeadása és szorzatai, azok alkalmazása 1.1 a) Írja fel a és vektorokat az és átlóvektorok segítségével! b) Milyen hosszú az + ha =1? 1.2 Fejezze ki az alábbi vektorokat
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenMásodrendű felületek
Azon pontok halmaza a térben, melyek koordinátái kielégítik az egyenletet, ahol feltételezzük, hogy az a, b, c, d, e, f együtthatók egyszerre nem tűnnek el. Minden másodrendű felülethez hozzárendelünk
RészletesebbenTartalomjegyzék. 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése,
Tartalomjegyzék 1. Hagyományos fakötések rajzai...5 2. Mérnöki fakötések rajzai... 15 3. Fedélidomok szerkesztése, fedélsíkok valódi méretének meghatározása... 27 3.1. Fedélidomok szerkesztése... 27 3.1.1.
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria IV.
Geometria IV. 1. Szerkessz egy adott körhöz egy adott külső ponton átmenő érintőket! Jelöljük az adott kört k val, a kör középpontját O val, az adott külső pontot pedig P vel. A szerkesztéshez azt használjuk
RészletesebbenORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET
ORSZÁGOS KÖRNYEZETEGÉSZSÉGÜGYI INTÉZET 197 Budapest, Gyáli út 2-6. Levélcím: 1437 Budapest Pf.: 839 Telefon: (6-1) 476-11 Fax: (6-1) 21-148 http://efrirk.antsz.hu/oki/ A PARLAGFŰ POLLENSZÓRÁSÁNAK ALAKULÁSA
RészletesebbenAzonosító jel: Matematika emelt szint
I. 1. Hatjegyű pozitív egész számokat képezünk úgy, hogy a képzett számban szereplő számjegy annyiszor fordul elő, amekkora a számjegy. Hány ilyen hatjegyű szám képezhető? 11 pont írásbeli vizsga 1012
RészletesebbenMagasépítési vasbetonszerkezetek
Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó
Részletesebben1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi
1 Mélyhúzott edény teríték méretének meghatározása 1. Mintapélda, amikor a fenék lekerekítési sugár (Rb) kicsi A mélyhúzott edény kiindulási teríték átmérőjének meghatározása a térfogat-állandóság alapján
RészletesebbenLineáris algebra gyakorlat
Lineáris algebra gyakorlat 3 gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 2012 február 27 Bogya Norbert Lineáris algebra gyakorlat (3 gyakorlat) Tartalom Egyenletrendszerek Cramer-szabály 1 Egyenletrendszerek
RészletesebbenÁramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (13. fejezet)
Áramlástechnikai gépek soros és párhuzamos üzeme, grafikus és numerikus megoldási módszerek (3. fejezet). Egy H I = 70 m - 50000 s /m 5 Q jelleggörbéjű szivattyú a H c = 0 m + 0000 s /m 5 Q jelleggörbéjű
RészletesebbenA mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban.
E II. 6. mérés Műveleti erősítők alkalmazása A mérés célja: Példák a műveleti erősítők lineáris üzemben történő felhasználására, az előadásokon elhangzottak alkalmazása a gyakorlatban. A mérésre való felkészülés
RészletesebbenHWDEV-02A GSM TERMOSZTÁT
HWDEV-02A GSM TERMOSZTÁT 2010 HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ A termosztát egy beépített mobiltelefonnal rendelkezik. Ez fogadja az Ön hívását ha felhívja a termosztát telefonszámát. Érdemes ezt a telefonszámot felírni
Részletesebben[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 4 előadás Főátlagok összehasonlítása http://uni-obudahu/users/koczyl/gazdasagstatisztikahtm Kóczy Á László KGK-VMI Viszonyszámok (emlékeztető) Jelenség színvonalának vizsgálata
RészletesebbenPMSTNB 211 segédlet a PTE PMMK építészmérnök hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése
EURÓPI UNIÓ STRUKTURÁLIS LPOK E H N I K I. S T T I K PSTN segédlet a PTE PK építészmérnök hallgatói részére z építész és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése HEOP/004/../000.0 STN echanika
RészletesebbenBOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY DÖNTŐ 2004. 5. osztály
5. osztály Ha egy négyzetet az ábrán látható módon feldarabolunk, akkor a tangram nevű ősi kínai játékot kapjuk. Mekkora a nagy négyzet területe, ha a kicsié 8 cm 2? (A kis négyzet egyik csúcsa a nagy
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
Részletesebben- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez
1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak
RészletesebbenÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Csavarvonal, csavarfelületek. Összeállította: Dr. Geiger János. Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM
ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA Csavarvonal, csavarfelületek Összeállította: Dr. Geiger János Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM 2014 TARTALOM 1. A munkafüzet célja, területei, elsajátítható kompetenciák...
RészletesebbenÁltalános gépészeti technológiai feladatok. Géprajzi alapismeretek Gépészeti szakszámítások
Általános gépészeti technológiai feladatok Géprajzi alapismeretek Gépészeti szakszámítások A géprajzi feladata A gépalkatrészek gyártását és szerelését műszaki rajzok alapján végzik. A műszaki rajz valamely
RészletesebbenAlak- és helyzettűrések
1. Rajzi jelek Alak- és helyzettűrések Az alak- és helyzettűrésekkel kapcsolatos előírásokat az MSZ EN ISO 1101:2006 Termékek geometriai követelményei (GPS). Geometriai tűrések. Alak-, irány-, helyzet-
Részletesebben2010.05.12. 1300 Infó Rádió. Hírek
2010.05.12. 1300 Infó Rádió Hírek 100512 1303 [1127h GAZ MKIK - pozitív index MTI km 100512] Jelentősen javultak a magyar vállalatok várakozásai a következő félévre a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara
RészletesebbenÚtmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez
Útmutató a vízumkérő lap kitöltéséhez A vízumkérő lap ( Visa application form of the People s Republic of China, Form V. 2013 ) az egyik legfontosabb dokumentum, amit a kínai vízumra való jelentkezésnél
RészletesebbenAz Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai
DANUBIA Szabadalmi és Védjegy Iroda Kft. Az Európai Szabadalmi Egyezmény végrehajtási szabályainak 2010. április 1-étől hatályba lépő lényeges változásai A Magyar Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Egyesület
Részletesebben3. Térvezérlésű tranzisztorok
1 3. Térvezérlésű tranzisztorok A térvezérlésű tranzisztorok (Field Effect Transistor = FET) működési elve alapjaiban eltér a bipoláris tranzisztoroktól. Az áramvezetés mértéke statikus feszültséggel befolyásolható.
Részletesebben8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő:
MRP számítások 1 8. Feladat Egy bútorgyár asztalosműhelyében évek óta gyártják a Badacsony elnevezésű konyhaasztalt. Az asztal gyártási anyagjegyzéke a következő: asztal lábszerkezet asztallap Csavar (
Részletesebben118. Szerencsi Többcélú Kistérségi Társulás
BAZ MTrT TERVEZŐI VÁLASZ 118. Szerencsi Többcélú Kistérségi Társulás 1. Szakmai szempontból elhibázott döntésnek tartjuk a Tokaji Borvidék Világörökségi terület közvetlen környezetében erőmű létesítését.
RészletesebbenFeladatok megoldásokkal a negyedik gyakorlathoz (Függvényvizsgálat) f(x) = 2x 2 x 4. 2x 2 x 4 = 0, x 2 (2 x 2 ) = 0.
Feladatok megoldásokkal a negyedik gyakorlathoz (Függvényvizsgálat). Feladat. Végezzük el az f(x) = x x 4 ) Értelmezési tartomány: x R. ) A zérushelyet az f(x) = 0 egyenlet megoldásával kapjuk: amiből
RészletesebbenAblakok használata. 1. ábra Programablak
Ha elindítunk egy programot, az egy Ablakban jelenik meg. A program az üzeneteit szintén egy újabb ablakban írja ki számunkra. Mindig ablakokban dolgozunk. Az ismertetett operációs rendszer is az Ablakok
RészletesebbenEgyszeri ébresztő: Az ébresztő napi egyszeri beállításra alkalmas, hang demonstráló funkció
5. oldal: Jellemzők: Idő: óra, perc és másodperc mutatók Stopper: 24 órás stopperóra, másodpercenkénti 1/5-ös beosztással, részidő mérése, amikor a stopperóra mérés eléri a 24 órás időtartamot automatikusan
RészletesebbenAutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február
AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...
RészletesebbenPárhuzamos programozás
Párhuzamos programozás Rendezések Készítette: Györkő Péter EHA: GYPMABT.ELTE Nappali tagozat Programtervező matematikus szak Budapest, 2009 május 9. Bevezetés A számítástechnikában felmerülő problémák
RészletesebbenSzámrendszerek közötti átváltások
Számrendszerek közötti átváltások 10-es számrendszerből tetszőleges számrendszerbe Legyen az átváltani kívánt szám: 723, 10-es számrendszerben. Ha 10-esből bármilyen számrendszerbe kívánunk átváltani,
Részletesebben4. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK
4. elıadás KRISTÁLYTANI ALAPOK SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET Cél: a térbeli kristályt síkban tudjuk ábrázolni. Más szóval: a háromdimenziós poliédert két dimenzióban ábrázoljuk. Lépések: 1. A kristályt egy gömb
Részletesebben