SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

Átírás

1 SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a reakcó! 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maxmáls értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérn és knt 35 C van? 3. Egy kutató egy fotót mutat, melyen egyszerre négy fázs létezk egy egykomponensű rendszerben. A kutató azt állítja, hogy az egyes fázsok a következők: I típusú jég, II típusú jég, víz lletve vízgőz. Lehetséges ez a Gbbs-féle fázsszabály szernt? 4. Egy gáz fugactás együtthatója 0,72 T=200 K-en és 50 atm nyomáson. Az deáls gázhoz képest mekkora a szabadentalpa változása 5 mol reáls gáz esetén? 5. Az etanol forráspontja 78,3 C Pa nyomáson és a párolgás entalpa 39,3 kj/mol. Mekkora a gőznyomása 30 C-on? 6. A Mt. Blanc 4807 m magas. Hány fokon forr a víz, ha a párolgás entalpa 40,79 kj/mol és abban a magasságban a légnyomás 55,5 kpa? A víz forráspontja 100 C Pa nyomáson. 7. A Kékestető 1015 m magas. Hány fokon forr a víz, ha a párolgás entalpa 40,79 kj/mol és abban a magasságban a légnyomás 90,0 kpa? A víz forráspontja 100 C Pa nyomáson. 8. A dklórmetán gőznyomása 24,1 C-on 400 torr és a párolgás entalpája 28,7 kj/mol. Mekkora azon gőz hőmérséklete, amelynek gőznyomása 500 torr? (760 torr = Pa) 9. Egy 5 dm 3 térfogatú edényben összekeverünk 2 mol O 2 gázt, 4 mol N 2 gázt, és 0,5 mol Ar gázt 1 atm nyomáson és 293 K hőmérsékleten. Mekkora az elegyedéskor bekövetkező entrópaváltozás, entalpaváltozás, lletve szabadentalpaváltozás, ha a gázok deáls gázként vselkednek? R=8,314 J/(mol K) 10. A tszta etanol gőznyomása 20 C-on 48 torr, míg a tszta detl éteré 450 torr. A detl-éter gőznyomása az etanol 0,6 moltörtjénél 260 torr. Ideáls elegyet képez a két anyag? Ha nem, akkor mlyen elegyet képez? (760 torr = Pa) 11. A benzol és a toluol deáls elegyet képez. Mekkora az oldat gőznyomása x toluol = 0,35 oldatban, ha a tszta toluol gőznyomása 32,06 torr és a tszta benzolé 103,01 torr? (760 torr = Pa) 12. Tszta aceton gőznyomása 344,5 torr míg a tszta kloroformé 293 torr 35,2 C-on. Egy 0,7090 mol acetont és 0,2910 mol kloroformot tartalmazó elegy gőznyomása 286 torr, melyben az aceton moltörtje 0,8062. A Henry-állandó ezen a hőmérsékleten a kloroformra acetonban 145 torr. Mekkora az aktvtás és a moltört egységekben defnált aktvtás együttható az acetonra lletve a kloroformra? (760 torr = Pa) 13. Mekkora anyagmennységű ntrogéngáz oldódk fel 5,00 l vérben 200 m mélységben, ahol a ntrogén parcáls nyomása 16 atm (A Henry-állandó értéke 1430 atm mol 1 l)? Mekkora ezen anyagmennységű ntrogéngáz térfogata 1,00 atm nyomáson és 20 C-on? (1 atm = Pa) 14. A bróm híg oldata CCl 4 -ben deálsan híg oldatot képez. Mekkora az oldat összetétele, ha a bróm gőznyomása 8 torr? Mekkora a CCl 4 gőznyomása ezen oldatban? A brómra vonatkozó Henry-állandó 122,36 torr, míg a tszta CCl 4 gőznyomása 33,85 torr. (760 torr = Pa) 15. Számolja k a szén-dszulfd aktvtásának és a moltörtre vonatkoztatott aktvtás együtthatójának értékét x CS2 = 0,9554 összetételű szén-dszulfd/dmetoxmetán (DMO) oldatra a mellékelt táblázat alapján, mely a gőztenzókat adja meg az összetétel függvényében! X CS2 p CS2 /kpa p DMO /kpa 0, ,22 16,56 0, ,78 8,68 1,000 68,58 0, Mekkora az onerősség egy 0,14 mol/dm 3 koncentrácójú NaCl-ot és 0,21 mol/dm 3 koncentrácójú Na 3 PO 4 -ot tartalmazó oldatban? 17. Számítsa k egy 0,0017 mol/dm 3 koncentrácójú Ca(NO 3 ) 2 -oldat közepes aktvtás együtthatóját a Debye-Hückelhatártörvény alkalmazásával! 18. A sejten belül glükózkoncentrácó 0,12 mm, míg a sejten kívül 12,3 mm. Mekkora a szabadentalpa-változás 3 mol glükóz molekula sejtbe jutásakor 37 C-on? 1

2 19. A [K + ] b =400 mm az degsejt ntracellulárs folyadékában, míg az extracellulársban [K + ] k =20 mm. Mekkora a szabadentalpa-változás 3 mol on kjuttatásakor 37 C-on, ha E cell = -70 mv a knt sejthez vszonyítva? 20. A legmagasabb fák a Kalfornában élő mammutfenyők, melyek magassága 105 m. Mekkora ozmózsnyomás szükséges a víz eljuttatásához a gyökerektől a fa tetejég, ha a víz sűrűsége 1 g/cm 3 és g=9,81 m/s 2? 21. Egy 0,80 g fehérjét tartalmazó oldat 100 cm 3 -nek ozmózsnyomása 275 Pa 25 C-on. Mekkora a fehérje molárs tömege? 22. A fagyáspontja 750 g CCl 4 -nak 10,5 K-nel csökkent 100 g smeretlen hozzáadásakor. Mekkora az smeretlen molárs tömege? (K M,fagy = 30 Kmol 1 kg) 23. Egy apolárs klórbenzol koncentrácója egy hal zsírsavjában 1, ppm, míg a vízében 15 ppm. Mekkora a klórbenzol megoszlás hányadosa a vízhez vszonyítva? 24. Egy antbotkum 54,7 mg-ját oldották fel 30,0 ml vízben. Ebből az oldatból 15 ml éterrel extrahálták k az antbotkumot. Az éteres fázsban az éter elpárologtatása után 37,5 mg antbotkumot találtak, a több a vzes fázsban mara. Mekkora az antbotkum megoszlás hányadosa a vízhez vszonyítva? 25. Egy mol smeretlent fel tuunk oldan 47 ml vízben, 8,1 ml kloroformban lletve 370 ml detl-éterben vagy 86 ml benzolban. Melyk oldószert használná az smeretlen vzes oldatból való eltávolítására? (Segítség: számítsa k a megoszlás hányadosokat az egyes oldószerre a vízhez vszonyítva) 26. Mekkora az N 2 (g) + 3H 2 (g) 2NH 3 (g) reakcó egyensúly állandója T=300 K-en, ha a standard reakcóentalpa 46,11 kj/mol és a standard reakcóentrópa -99,38 J/mol/K? 27. Az alkohol dehdrogenáz az alább egyenlet szernt vonja el az alkoholt a vérből 37 C-on: NAD + + etanol NADH + acetaldehd Mekkora a folyamat egyensúly állandója? Az egyes standard képződés szabadentalpák: G 0 k (NAD+ ) = 1059,1 kj/mol, G 0 k (NADH) = 1120,1 kj/mol, G0 k (etanol) = 63,0 kj/mol, és G0 k (acetaldehd) = 24,1 kj/mol. Megoldások: 1. T > 320 K = 47 C 2. c m =19,5 3. K=1-re nem lehet F=4 4. G = -2,73 kj 5. p=11,9 kpa 6. T = 83,7 C 7. T = 96,7 C 8. T = 29,9 C 9. H mx =0, S mx =46,40J/K, G mx = - 13,60kJ 10. Ideáls elegynél p detl éter = 270 torr; reáls elegy, poztív eltéréssel 11. p = 78,18 torr 12. acetonra: a=0,6693 és γ=0,9440 lletve kloroformra: a=0,382 és γ=1, n=0,0559 mol és 1,34 l a térfogat 14. x Br2 =0,0654, x CCl4 =0,9346, p CCl4 =31,64 torr 15. a CS2 =0,9738 és γ CS2 =1, I=1,40 mol/dm γ ± =0, G= -35,8 kj 19. G= -2,9 kj 20. π=1,03 MPa 21. M=72,1 kg/mol 22. M= 381 g/mol 23. K o/v = K antbotkum/v = 4, kloroform, mert K o/v =5,80 a legnagyobb 26. K= K=1,

3 KINETIKAI FELADATOK A feladatokban a cél a mért sebesség egyenlet kalakítása a mechanzmus alapján. 1. A HBr(g) képződése az alább bruttó reakcóegyenlettel és mért sebesség egyenlettel adható meg H 2 (g) + Br 2 (g) 2HBr(g) d[hbr] = k[h 2][Br 2 ] 3/2 [Br 2 ] + k [HBr] A reakcó az alább mechanzmussal írható le Br 2 2Br v = k [Br 2 ] Br + H 2 HBr + H v f,1 = k f,1 [Br][H 2 ] H + Br 2 HBr + Br v f,2 = k f,2 [H][Br 2 ] H + HBr H 2 + Br v k = k k [H][HBr] 2Br + M Br 2 + M v l = k l [Br] 2 Azonosítsa a láncndító, a láncfolyató és a lánclezáró lépéseket! Írja fel a termék koncentrácójának dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! Írja fel a H koncentrácójának dőbel változását megadó dfferencálegyenletet! Írja fel a Br koncentrácójának dőbel változását megadó dfferencálegyenletet! A kvázstaconartás elvének alkalmazásával fejezze k a Br közttermék koncentrácóját! A kvázstaconartás elvének alkalmazásával fejezze k a H közttermék koncentrácóját! A közttermékekre kapott kfejezések behelyettesítésével adja meg a termék képződésének dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! (Segítség: ne felejtse el, hogy a közttermékekre érvényes a kvázstaconartás elve) A mért sebesség egyenletben szereplő k és k mtől és hogyan függ? 2. Egy fehérje adott hőmérsékleten történő dmerzácójára az alább mechanzmus írható fel: F F v a = k a [F] 2F F 2 v b = k b [F ] 2 ahol F a fehérje, F a denaturálódott fehérje, és F 2 a dmer fehérje. Írja fel a dmer fehérje koncentrácójának dőbel változását leíró egyenletet! Írja fel a közttermék koncentrácójának dőbel változását megadó egyenletet! Adja meg a sebesség egyenletet, azaz a kapott kfejezés behelyettesítésével adja meg a dmer fehérje koncentrácójának dőbel változását leíró egyenletet! (Az egyenlet csak a reaktáns vagy a termék koncentrácóját tartalmazza az egyes sebesség együtthatók mellett!) Kísérletleg az alább sebesség egyenletet mérték: d[f 2] = k mért [F]. A mechanzmus alapján kapott sebesség egyenletet a kísérletleg kapott sebesség egyenlettel összehasonlítva mt tud megállapítan a mechanzmusról? A mechanzmus sebesség együtthatóval fejezze k k mért mért sebesség együtthatót! 3

4 3. Az enzmkatalzált reakcók mért sebesség egyenlete a következő: S T [S] v = k [S] + K, ahol S a reaktánst (szubsztrátot), míg T a terméket jelöl. A javasolt mechanzmus az alább egyenletekkel írható fel, ahol E az enzmet jelent: E + S ES v a = k a [E][S] ES E + S v b = k b [ES] ES T + E v c = k c [ES] Írja fel a termék (T) koncentrácójának dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! A kvázstaconartás elvének alkalmazásával fejezze k a közttermék koncentrácóját, ha tudja, hogy az enzm mennységére felírható az alább mérlegegyenlet: [E] 0 = [E] + [ES], ahol [E] 0 a kezdet enzmkoncentrácó! A kapott kfejezést behelyettesítésével adja meg a termék koncentrácójának dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! (Az egyenlet csak a reaktáns vagy a termék koncentrácóját lletve az enzm kezdet koncentrácóját tartalmazza az egyes sebesség együtthatók mellett!) A kapott egyenletet a mért sebesség egyenlettel hasonlítsa össze, és írja fel, hogy a mért sebesség egyenletben szereplő k és K paraméterek mtől és hogyan függenek? 4. A ntrogén-monoxd hdrogénnel történő reakcójának mért sebesség egyenlete a következő: 2H 2 (g) + 2NO(g) N 2 (g) + 2H 2 O(g) v = d[n 2] A javasolt mechanzmus az alább egyenletekkel írható fel: = k mért [NO] 2 H 2 (g) + 2NO(g) N 2 O(g) + H 2 O(g) v a = k a [H 2 ][NO] 2 H 2 (g) + N 2 O(g) N 2 (g) + H 2 O(g) v b = k b [H 2 ][N 2 O] Írja fel a termék (N 2 ) koncentrácójának dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! M a kvázstaconárus közelítés? Mlyen körülmények között használható a kvázstaconárus közelítés? A kapott kfejezést behelyettesítésével adja meg a termék (N 2 ) koncentrácójának dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! (Az egyenlet csak a reaktáns és/vagy a termék koncentrácóját tartalmazza az egyes sebesség együtthatók mellett!) A mechanzmus alapján kapott sebesség egyenlet hogyan egyszerűsíthető a mért sebesség egyenletté? A mechanzmus sebesség együtthatóval hogyan fejezhető k k mért? 4

5 5. Egy A anyag bomlása T termékké az alább bruttó egyenlettel adható meg A reakcó az alább mechanzmussal írható le A T A B v a = k a [A] B T v b = k b [B] Írja fel a termék koncentrácójának dőbel változását leíró egyenletet! Írja fel a reaktáns koncentrácójának dőbel változását leíró dfferencálegyenletet! Adja meg, hogy a reaktáns koncentrácója hogyan változk az dőben! (Segítség: a reaktáns kezdet koncentrácóját jelölje 0 alsó ndexszel!) M a kvázstaconárus közelítés? reakcómechanzmusra? Mlyen feltételek között alkalmazható a kvázstaconárus közelítés a fent A kapott kfejezés alapján adja meg, hogy mkor (mlyen dőtartamban) nem érvényes a kvázstaconárus közelítés, és mért! G mx = RT A számítás feladatokhoz szükséges képletek G 0 r = H 0 r T S 0 r T h c max = T m T h SZ = K F + 2 G mreáls = G mdeáls + RT lnγ G = n G m ln p 2 = H ( m 1 1 ) p 1 R T 1 T 2 n lnx = nrt x lnx, p = x p, p 2 = K 2 x 2 S mx = nr p oldat = p K a = γ x, a 2,m = γ 2,m ( m 2 / m 0 ), a 2,c = γ 2,c (c 2 /c 0 ) I = 1/2 K c z 2 lgγ ± = 0,509 z + z I/(mol dm 3 ) G = G knt G bent = RT ln [X] b [X] k + zfe cell G 0 r = n π = c oldott a RT T f agy = T M, f agy m B ν G 0 k,, K m,c = c X,A c X,B ν : sztöchometra szám x lnx, H mx = 0 5