A termodinamika törvényei

Átírás

1 A termodinamika törvényei Kiss Balázs Termodinamikai Természeti környezetünk meghatározott tulajdonságú falakkal leválasztott része. nincs kölcsönhatás a környezettel izolált kissb3@gmail.com csak energiaáramlás zárt Nanobiotechnológiai és egyedi-molekula biofizikai csoort, Pécsi Tudományegyetem ÁOK Biofizikai Intézet energia és anyagáramlás nyílt Egy állaota extenzív araméter : a méretének vagy a ben levő anyagmennyiségnek függvénye l.: térfogat, tömeg, töltés, energia intenzív araméter : nem függ a méretétől, vagy anyagmennyiségétől 2 extenzív araméter hányadosa : m ρ = l.: nyomás, hőmérséklet, sűrűség Hőmérséklet: intenzív araméter egyensúlyi ben az értéke állandó a hőmérsékleti egyensúly átvihető; nem egyensúlyi ben az intenzív mennyiségek kiegyenlítődésre törekszenek: A B és B C A A termodinamika nulladik főtétele. C A termodinamika 1. főtétele A teljes energiája: 1. teljes mozgása 2. külső mezőkkel történő kölcsönhatás 1. és 2. külső feltételek függvénye 3. a részecskéinek mozgása és kölcsönhatása külső feltételektől független belső energia (U) A belső energia eredete: 1. a részecskék rendezetlen hőmozgása 2. a molekula- és kristályszerkezethez kötött kölcsönhatási erők A belső energiájának megváltozása egyenlő a rel közölt hő és a en végzett munka összegével. A termodinamika első főtétele: ΔU Q W ΔU = Q ± W belső energia változása hő a en / által végzett munka 1

2 Hő energia, mely egy tárgyról vagy ről átadódik hőmérsékletkülönbség hatására egységei: joule (J) = N m kalória (cal), Kalória (Cal; kcal) 1 cal = 4,19 J Btu (British thermal unit) Hőenergia mechanikai hatásra történelem: Rumford gram kalória (cal): 1 g víz, ΔT= 1 C kilokalória (kcal, Cal): 1 kg víz, ΔT= 1 C Btu: 1 font víz, ΔT= 1 F Joule berendezése: Égéshő egységnyi tömegű anyag oxigén jelenlétében történő tökéletes égésekor felszabaduló hő H = Q m bomba-kaloriméterben mérhető éldák: szén: 7500 kcal/kg, fa: 5000 kcal/kg, vaj: 8000 kcal/kg Fajhő (fajlagos hőkaacitás) azonos mennyiségű hőt azonos tömegű anyagokkal közölve: különböző mértékű hőmérsékletváltozás az a hőmennyiség (Q), amely egységnyi tömegű anyag hőmérsékletét egy egységgel változtatja: Q = c m ΔT 1 kg anyag 1 C-os hőmérséklet-növeléséhez szükséges energia szublimáció / deozíció Fázisátmenetek szilárd: a molekulákat vonzóerők, vagy kémiai kötések tartják össze olvadás / fagyás folyékony: az anyag molekulái viszonylag szabadon mozoghatnak, a folyadék kitölti az edény alakját forrás / lecsaódás (kondenzáció) légnemű: molekulák egymástól távol, gyenge kölcsönhatás Intelligens textíliák A ruha anyagában olyan, eredetileg szilárd halmazállaotú részecskéket helyeznek el, amelyek hőhatásra folyékonnyá válnak (Phase Change Materials: PCM, fázisváltó anyagok ). A halmazállaot megváltozásakor hőelvonás ill. hőleadás történik. A szilárd anyag a megolvasztásához szükséges hőmennyiséget a környezetétől vonja el, ha edig megszilárdul, a benne felhalmozódott hőt a környezetének adja le. 2

3 Látens (rejtett) hő (Latin latere: rejtve maradni) halmazállaot-változáskor: olvadáshő (L o ) árolgáshő (L Q = m L ) 0,5 kg -10 C hőmérsékletű jeget melegítünk. Mennyi hő szükséges ahhoz, hogy a jégből 110 C vígőzt állítsunk elő? L o =340 kj/kg, L =2260 kj/kg, c jég =2,1 kj/kg C, c víz =4,2 kj/kg C, c gőz =1,86 kj/kg C. hőmérséklet, C jég olvad jég felmelegszik víz felmelegszik víz forr gőz felmelegszik hőmennyiség Fázisdiagramok a víz -T (nyomás-hőmérséklet) diagramja kritikus ont a CO 2 -T diagramja Fázisdiagramok folyékony szilárd gőz szilárd folyékony hármasont gőz a CO 2 hármasontja Állaotváltozások Izobár folyamat: állandó nyomás T = áll. = áll. W=F Δx izoterm izobár =F / A W= A Δx = áll. ΔQ=0 T 2 T 1 W= Δ Q=ΔU + Δ izochor (izometrikus) adiabatikus 3

4 Egy ideális gáz térfogata 22,4 L normál állaotban. Miközben környezetétől 1320 J hőt vesz fel, azonos nyomás mellett 32,4 L térfogatúra tágul. a) Mekkora a gáz belső energiájának változása? b) A tágulás után mekkora lesz az egyensúlyi hőmérséklet? Izochor folyamat: állandó térfogat W=0 Q=ΔU Izoterm folyamat: áll. hőmérséklet Adiabatikus: nincs hőátadás Q=W ΔU=0 Q=0 W= -ΔU Megfigyelés folyamatok kitűntetett iránya Megfigyelés folyamatok kitűntetett iránya rendezetlenség növekszik 4

5 Termodinamikai valószínűség (P th ) Azon mikroállaotok száma, amelyek egy makroállaotot valósítanak meg. Mikroszkóikus rendezetlenség leírása: entróia Statisztikai meghatározás: P th > 0 A, B, C, D, E vagy F S = k ln P th A B C? D E F P th = 1 P th = 6 Ludwig Boltzmann ( ) S: Entróia k : Boltzmann állandó = J/K Csak egy lehetséges mikroállaot (P th =1) : teljesen rendezett : S=0. 2 különböző al entróiái összeadhatók. 1. Egyetlen lehetséges mikroállaot (P th =1) : teljesen rendezett S = k ln P th = k ln1 = 0 Entróia jellemzői S = k lnp th 2. Két különböző al entróiái összeadhatók: S (P th1 P th2 )= k ln(p th1 P th2 ) = k lnp th1 + k lnp th2 = =S 1 + S 2 Makroszkóikus nézőont (klasszikus termodinamika) intenzív nyomás hőmérséklet kémiai otenciál Q ΔS = T extenzív térfogat entróia részecskeszám Rudolf Clausius ( ) T: hőmérséklet Kelvinben! S T Q=T ΔS Mennyi az entróia változása 0,25 kg etil alkohol árolgása során, 78 C-on? L = 10 5 J/kg m = 0,25 kg T = 78 C = = 351 K ΔS =? ΔS = Q / T A termodinamika 2. főtétele Sontán folyamatokra egy izolált ben: ΔS total 0 S total : a teljes entróiája reverzíblis (izentro) folyamat : ΔS total = 0 irreverzíbilis folyamat : ΔS total > 0 Q = L m = 0, = 2, J ΔS = 2, J / 351 K = 71 J/K 5

6 A termodinamika 2. főtétele Egyenértékű megfogalmazások: Hő sontán nem áramolhat egy hidegebb testről egy melegebb testre. Hőenergia nem alakítható át 100 %-os hatásfokkal mechanikai munkává (és vissza). Lehetetlen működő örökmozgót készíteni. Az univerzum teljes entróiája minden sontán (természetes) folyamat során növekszik. Peretuum mobile Elsőfajú Peretuum mobile: a hőtan első főtételét sérti: energiát hoz létre a semmiből Másodfajú Peretuum mobile: a hőtan második főtételét sérti Entalia (H) H = U + ΔH = ΔU + Δ( ) az első főtételből: Q = ΔU + Δ (=áll.) Szabadenergia (Helmholtz, F) F = U T S ΔF = ΔU Δ(T S) mivel ΔU = T ΔS Δ +W e mivel ΔU = T ΔS Δ +W e ΔH = TΔS + Δ + W e Az entaliaváltozás az állandó nyomás mellett a termodinamikai folyamatból nyerhető maximális hőenergia. ΔF = S ΔT Δ + W e A belső energia U: a létrehozásához szükséges energia (T és = áll.). Amennyiben a egy T hőmérsékletű környezetben jött létre, akkor az energia egy része sontán hőátadással visszanyerhető: T S. Szabadentalia (Gibbs, G ) G = H T S G = U - T S + ΔG = ΔH Δ(T S) U= energia a létrehozásához F= energia a létrehozásához ami a környezetből nyerhető ΔG = W e, max mivel ΔH = T ΔS + Δ + W e ΔG = S ΔT + Δ + W e ha termikus és mechanikai egyensúly van H= energia a létrehozásához + munka hogy helyet csináljunk G= energia a létrehozásához + munka hogy helyet csináljunk - ami a környezetből nyerhető A belső energia U: a létrehozásához szükséges energia (T és = áll.). Azonban további P munkavégzés szükséges annak érdekében, hogy a nek helyet csináljunk, ha az nagyon kis térfogatból jött létre. A 4 termodinamikai otenciál és az energia a környezetből TS és a tágulási munka P kacsolata. 6

7 7