Fizika 2. Feladatsor

Átírás

1 Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre 2. Félkör alakú vékony sima szigetelő rú vízszintes síkban van rögzítve végpontjaiban 20 n és 10 n töltésű részecskéket rögzítettünk. félkörön pozitív töltéssel ellátott kis gyűrű csúszhat. Mekkora szöget zár be a gyűrűhöz és a 10 n-os töltéshez húzott sugár egyensúlyban? (769 o Q1 a Q2 b 3. Egy a=2m és egy b=3m olalélekkel renelkező téglalap két felső csúcsába Q1=8μ és Q2=3 μ nagyságú töltést teszünk. Mekkora a térerősség a jobb alsó csúcsban (Q2 alatt és mekkora erő hat az oa helyezett q=120n próbatöltésre? (. E 8200 N / 4.* juk meg a végtelen hosszúságú egyenletes λ vonalmenti töltéssűrűségű egyenes fonál elektromos terének erősségét és potenciálját! Mego. hengerkoorinátákban: U= -2kλ ln(r/ro E= (2kλ /r er 5.* Határozzuk meg az felületi töltéssűrűségű végtelen az x-y síkban elhelyezkeő sík lemez által keltett elektromos térerősséget és potenciált! (Mego.: U=-/(2εo z E=/(2εo ez 6.* Elektrosztatikus potenciál U=uo(3x+4z móon függ a helykoorinátáktól uo=2 V/m. Mekkora és milyen irányú az elektromos térerősség az origóban és a (2 1 0 pontban. Milyen alakúak az ekvipotenciális felületek? 7. Tegyük fel hogy egy síkkonenzátorban homogén elektromos tér van a térerősség 5000N/. z ábra szerinti elrenezés esetén az D és szakaszok hossza 1 cm az és D szakaszoké 2 cm. a Mennyi munkát végeznek az elektromos erők ha egy töltésű pontszerű test az pontból a -be az az D vagy egyenesen az úton jut el? (minhárom esetben 1J b Mekkora a potenciálkülönbség a különböző pontok között? ( U U 0V D q U U U U 50V D D 20m c Mennyi a konenzátor lemezei között a feszültség ha a lemezek távolsága 2cm? (100V Legyen a pontszerű test tömege m=005g. Ha az pontban a tömegpontot kező-sebesség nélkül elengejük mekkora lesz a sebessége a D pontban ha a gravitációtól eltekintünk? (200m/s 8. Mekkora a töltés és a feszültség a három konenzátoron ha Uo=150V 1=22μF 2=3μF 3=8μF? ( és 800 μ és 100V D z ábrán 1=5μF 2=10μF 3=35μF és 4=7μF. a Mekkora Q4 és Uo ha Q1=60μ? (Q 4=105μ és U o=18v b Mekkora a 2 kapacitású konenzátor energiája? (180μJ Uo a. Egy o kapacitású síkkonenzátor négyzet alakú h olalhosszúságú lemezei függőlegesen állnak a lemezek között levegő van. Ezután a lemezek közé x magasságban εr=3 permittivitású olajat öntünk. Hogyan változik a konenzátor kapacitása x függvényében? (= o(1+2x/h 10b. Mi történik a kapacitással ha a lemezek közé egy x vastagságú εr=3 permittivitású műanyag lapot ill. ha egy fémlemezt tolunk be úgy hogy a lemez nem ér hozzá a fegyverzetekhez. Hogyan 3 Uo 4 10 x h

2 függ a kapacitás a betolt lemez és a fegyverzet 1 távolságától? Mennyi munkát végeztünk a lemezek betolásakor ha a fegyverzeteken lévő töltés állanó? 11. Síkkonenzátor tökéletesen vezető elektróái közötti teret homogén rétegekkel töltjük ki amelyek vastagsága 1 és 2 vezetőképessége és permittivitása és. Számítsuk ki az áramsűrűséget és a két réteg határán ülő töltések felületi sűrűségét ha az elektróák közé U feszültséget kapcsolunk. ( 1 2 vastagságok sokkal kisebbek mint a fegyverzetek hosszméretei x m 2 U Mekkora az 2 ellenálláson eső feszültség és az áramerősség? Mekkora töltés ül a konenzátoron? (U=50 V 15 10F a Mekkora lesz az áramerősség a térerősség és az áramsűrűség egy 1600m hosszú 1mm olalhosszú négyzet keresztmetszetű fémrótban ( ha 112V-os áramforrásra kötjük? b Tegyük fel hogy a rótot U alakban meghajlítjuk úgy hogy a két szára között 1mm a távolság. Mekkora lesz a rót azon két pontja között a feszültség amelyek az áramforrástól 300 méterre vannak? Mekkora ebben a pontban a két rót között a térerősség? Mekkora áramerősség és áramsűrűség jön létre ha egy tengervíz-cseppet ( ezen pontba a rótok közé cseppentünk? (z egyszerűség kevéért tekintsük a cseppet 1mm olalélű kockának amely teljes olalfelületével érintkezik a rótokkal. Mekkora áramerősség hala át az áramforráson? ( m 02m 14. Egy 50 V-ra feltöltött 2 μf-os és egy 100 V-ra feltöltött 3 μf-os konenzátort párhuzamosan kapcsolunk (a megegyező pólusokat kapcsoljuk össze. Mekkora lesz a közös feszültség? (. 80V 15. Egy síkkonenzátor lemezei =05 m 2 területűek. konenzátorra U=100V feszültséget kapcsolunk ekkor Q=50n. lemezek közti távolságot kétszeresére növeljük. Hogyan változik ekkor a lemezek közti térerősség és legalább mennyi munkát végeztünk e művelet közben ha a a lemezeken lévő töltés állanó (. 25μJ b a lemezek közti potenciálkülönbség állanó? (. 125μJ 16. Mekkora áram folyik át az ábrákon látható 4 áramkörben az áramforrásokon? Minen esetben = 80V = 20V 1=10Ω 2=20Ω 3=30Ω 4=5Ω 5=15Ω =3μF ( ε 1 ε ε 1 ε Mekkora az ereő ellenállás az ábrákon látható és esetben? (1Ω 5Ω ε Ω 2Ω 3Ω 2Ω 1Ω 6Ω 7Ω 3Ω 2Ω

3 18. Milyen erős az 1-en átfolyó áram ha =10V =50V 1=15Ω 2=10Ω 3=6Ω 4=8Ω? (2 19. z ábrán a voltmérők belső ellenállása 1 = 6k 2 = 12k 3=3kΩ 4=4kΩ az ieális telep elektromotoros ereje U=200V. Mekkora V1 és V2? (80V és 120V V2 V U 19 ε Mekkora I4 ha ε=60v I1=4 U2=12V 3=4Ω 4=10Ω és I5=5? (2 21. z ábra szerinti elrenezésben a két ieális áramforrás elektromotoros ereje 1 = 45V illetve 2 =30V a fogyasztók ellenállása 1=10 2=22 =40 a konenzátor kapacitása =70F. a Stacionárius állapotban milyen erős áram folyik át a jobb olali áramforráson? (. 02 b Mennyi töltés ül ekkor a konenzátoron? ( Egy elektromos mérőműszer feszültségmérési határa 27 Ω-os előtét-ellenállást használva n-szer nagyobb lesz. műszert 3 Ω-os sönttel használva az árammérési határa szintén n-szeresére nő. Mekkora a műszer belső ellenállása és mekkora n? (. 23. Három =16V =30V és ε3=20v elektromotoros erejű 1=40Ω 2=100Ω 3=200Ω belső ellenállású telepet párhuzamosan kapcsolunk. Mekkora áram folyik át a 2. telepen? (( z ábra szerinti elrenezésben az áramforrások ieálisak 2 = 156 V a fogyasztók ellenállása 1 = 20 2 = 15 3 = 10 és 4 = 2. a Mekkora legyen 1 hogy stacionárius állapotban I2=8 fennálljon? (64V b milyen irányú és milyen erős áram folyik át az 3 ellenálláson? (3 felfelé c mekkora a potenciálkülönbség az és a pont között? (94V mekkora a teljesítmény az 3 ellenálláson (90W φ a. Mennyi az ábra szerinti elrenezés ereő ellenállása? Mekkora és milyen irányú az áramerősség a vastag vonallal jelölt ágban ha U0=70 V és =20? (. e=28. 25b. Oljuk meg az előző felaatot elta-csillag átalakítással. (. 26. Egy félkör alakú 180 -os tolóellenállás közepén leágazás van. z pont körül elforgatható kapcsolóvilla ágai merőlegesek egymásra a felső ág ellenállása 20 az alsóé 10. szög melyik értéke esetén lesz az pontok közötti ellenállás a legnagyobb? Mekkora ez a maximális ellenállás? (40 o Mekkora a térerősség abban a 2mm 2 keresztmetszetű m fajlagos ellenállású homogén rézvezetékben amelyben 04 erősségű áram folyik. ( V/m 28. Egy 100 Ohmos ellenállás 4 Wattal terhelhető. Legfeljebb mekkora feszültség kapcsolható rá illetve mekkora áram hajtható át rajta? (. 20V és 02

4 29. Mekkora ellenállású fűtőrótot kapcsoljunk U = 110 V-os feszültségre ha 10 perc alatt akarjuk 5 l víz hőmérsékletét 10 o -kal növelni? ( víz fajhője c=42 kj/(kg o ( Számoljuk ki a 200 V feszültségen 500 Wattot illetve 1000 Wattot leaó fűtőtestek ellenállását! Milyen teljesítményt kapunk ezek soros illetve párhuzamos kapcsolása esetén? (80Ω és 40Ω 3333W 1500W 31. Egy b = 5Ω belső ellenállású feszültségforrásra t = 10 -os terhelő-ellenállást kapcsolunk. a. Mekkora más t terhelő ellenállásérték mellett kapunk ugyanekkora hasznos (a terhelésen megjelenő teljesítményt? (25Ω b. feszültségforrás által leaott teljesítmény hánya része jelenik meg a külső terhelésen egyik illetve a másik esetben? ( t =10 esetén 2/3-a t =25 esetén 1/3-a c. Milyen külső terhelő-ellenállás mellett kapjuk a legnagyobb hasznos teljesítményt? (. 5Ω 32. =10-2 Vs/m 2 inukciójú homogén mágneses térbe v=10 5 m/s sebességű proton érkezik az inukcióvonalakra merőleges irányban. Mekkora sugarú körpályán fog mozogni a proton ha tömege kg töltése ? (. r=01m 33. Mágneses térben 2 cm 2 felületű vezető keretben 5 erősségű áram folyik. mágneses tér Nm értékű forgató-nyomatékkal hat a keretre amikor annak síkja a mágneses inukcióvektorral párhuzamos és a keret forgástengelye merőleges -re. a Mekkora ezen a helyen? ( = 02 Vs/m 2 b forgatónyomaték hatására a keret forogni kez. Mekkora lesz a szögsebessége abban a pillanatban amikor a vezetőkeret merőleges a mágneses térre (a csillapító hatásoktól eltekintünk? keret tehetetlenségi nyomatéka. (20 1/s c Ebben a helyzetben mekkora forgatónyomaték hat a vezetőkeretre? Erről a pontról a keret tovább forul. Mekkora szögeltérésnél áll meg? 10 kgm Egy 15 cm hosszú 850 menetes vasmagmentes hengeres tekercsre 20 V feszültséget kapcsolunk. tekercs közepes menethossza (a henger kerülete 6 cm. huzal vastagsága 03 mm fajlagos ellenállása =00175 mm 2 m -1. Mekkora a mágneses térerősség a tekercs belsejében? ( /m 35. Egy hosszú egyenes koaxiális kábel hengeres belső vezetékének sugara ro az áramot visszavezető hengergyűrű belső sugara r1 a külső r2. z I erősségű áram egyenletesen oszlik el minkét vezeték keresztmetszetén. Határozzuk meg és ábrázoljuk hogyan változik a mágneses térerősség a tengelytől mért r távolság függvényében. H I / 2 r ha r r r ; 0 1 H I r / r r / 2 r r ( H Ir / 2 r ha 0 r r ; ha r r r ; 1 2 H=0 ha r r Mekkora és merre mutat a mágneses térerősség a P1 P2 P3 pontokban? z ellenkező irányú egyaránt I = 2 erősségű áramok a rajz síkjára merőleges egymástól = 2 cm távolságban lévő hosszú egyenes vezetőkben folynak. (H1 =6366 /m ; H2 = 796 /m ; H3 = 1592 /m /2 /2 P1 P2 2 α v P3 P 37. Három egymástól =10cm távolságra lévő végtelen hosszú egyenes vezetőben I=2 áram folyik az ábra szerinti irányításban. szélsőtől 2 távolságra lévő P ponton egy q = 30 n töltésű részecske repül át v=8 m/s sebességgel = 30 o. a Mennyi a P pontban a három vezetőtől származó ereő mágneses térerősség? (0265/m b Mekkora és milyen irányú erő hat a részecskére (μo=4π Vs/m? ( 4 10 N

5 38. z ábra szerinti négyzet keresztmetszetű állanó vastagságú vasmag anyaga trafólemez az 1-es tekercs menetszáma 1000 a 2-esé 600. Milyen erős áramnak kell folynia az 1. tekercsben hogy a légrésben a mágneses inukció 13 T legyen ha a másik tekercs árammentes? Hogyan válasszuk meg az I2 áramintenzitás értékét ha a légrésben csak 1T inukció szükséges e I1 ugyanakkora mint az előbbi esetben? (kb.122 és Igen hosszú egyenes vezetőben 30 a huzallal egy síkban (a 40. ábrához hasonló helyzetben fekvő négyzet alakú rótkeretben peig 10 erősségű áram folyik az óramutató járásával ellenkező irányban. Mekkora és milyen irányú mágneses erő hat a keretre ha a = 2 cm és = 1 cm? ( N 40. z ábrán látható vezetőkeret v sebességgel egyenletesen távoloik a síkjában fekvő igen hosszú I intenzitású stacionárius árammal átjárt huzaltól. keret fajlagos ellenállású homogén rótból készült keresztmetszete minenütt. keret bal olala kezetben távolságra van a hosszú vezetéktől. Merre folyik a róthurokban az áram és hogyan változik az erőssége? z inukált áram mágneses terét hanyagoljuk el! (. z óra járásával megegyező irányban i = 0Iabv/4(a+b(vt+(vt++a 41. Vízszintes síkban fekvő egymástól távolságra levő párhuzamos vezető sínek egyik végét ellenállással kötöttük össze. sínekre merőlegesen egy azokat összekötő elhanyagolható ellenállású fémruat húzunk vízszintes a rúra merőleges állanó F erővel. rú függőleges inukciójú homogén mágneses térben mozog. súrlóástól eltekintünk. a Mekkora sebességre gyorsul fel a rú? (v max=f/( 2 2 b Mekkora áram folyik át az ellenálláson ennél a sebességnél? (. I=F/ I a 42 b v1 v2 v 42. z előző felaathoz hasonló az elrenezés e most két ellenállás van és két rú mozog rögzített v1 és v2 sebességgel. Mekkora áram folyik át a ruakon? 43. Egy 1Ω és egy 2Ω ellenállású félkör alakú vezetőből teljes kört hoztunk létre. Ezt homogén mágneses mezőbe helyezzük az inukcióra merőleges síkban. z inukció nagyságának változási gyorsasága 80T/s a kör sugara 15 cm. Mekkora a körben inukálóott elektromotoros erő és az áramerősség? Mekkora az elektromos mező térerőssége a vezeték-szakaszok belsejében? (. 44. Igen hosszú egyenes tekercs vékony kör keresztmetszetű homogén mágneses mezőt hoz létre a benne folyó áram következtében. z áram változása miatt az inukció változási gyorsasága 4 T/s. tekercs keresztmetszete 16 cm 2. Mekkora az inukált elektromos mező térerőssége a tekercs tengelyétől 1 cm-re illetve 6 cm-re? (.

6 45. =2Vsm -2 inukciójú homogén mágneses térben az inukcióvonalakra merőleges tengely körül 4 cm olalú négyzet alakú vezetőkeretet forgatunk n = 25 s -1 forulatszámmal. forgástengely a négyzet egyik középvonala. keret ellenállása 01. Hogyan változik az inukált feszültség és az áramerősség az iőben mekkorák a csúcsértékek? (U=U osin(50t I=I osin(50t ahol U 0=05026V és I o = Két ieális kapcsolási elemet tartalmazó soros áramkörre U = 150 sin 250t (V feszültséget kapcsolunk amelynek hatására i = 15 sin ( t 4 ( áram folyik. Milyen elemekről van szó? 47. Soros L kört (=100Ω L=02H és =20μF egy szokványos 50Hz-es U=230V effektív értékű feszültségre kapcsolunk. a Mekkora az áramerősség effektív és maximális értéke és a teljesítmény? ( I eff I 0= W b Hogyan kell a feszültségforrás frekvenciáját változtatni hogy rezonancia lépjen fel (vagyis mekkora f vagy ω? (ω =500 Hz c fenti rezonanciafrekvenciánál mekkora lesz az effektív és maximális áramerősség illetve a teljesítmény? ( W 48. Vezessük le szinuszosan váltakozó áram esetén az áramerősség effektív értékét. z áramerősség pillanatnyi értéke a perióusiő hány %-ában halaja meg ezt az értéket? 49. Mennyi az effektív áramerősség ha a I1= Iomax{sin(ωt 0} (I eff=i o/2 b I2=Io(sin(ωt+k (. I eff=i osqrt(k 2 +1/2 50. Egy ismeretlen inuktivitású és belső ellenállású reális tekerccsel sorosan kapcsolunk egy 32 μf kapacitású konenzátort. Ekkor az áramkör rezonanciafrekvenciája f=50 Hz. Mekkora konenzátort kellene az első helyére bekötnünk hogy a rezonancia 200 Hz-nél lépjen fel? (2 μf 51. Sorba kötött ohmos fogyasztót és ieális tekercset váltakozó áramú hálózatra kapcsolunk. z áramerősség fáziskésése a kapocsfeszültséghez képest /3. Hányszorosára változik a felvett teljesítmény ha azonos effektív értékű e kétszer akkora frekvenciájú feszültségre kapcsoljuk az elrenezést? (. 4/13-szorosára V effektív feszültséget aó változtatható frekvenciájú váltakozó áramú generátorra egy ismeretlen L öninukciós tényezőjű és ohmikus ellenállású tekercset és egy 42 F kapacitású konenzátort sorosan kapcsolunk. Ekkor f=100 Hz frekvencia esetén legnagyobb az áramerősség és értéke 2. Mekkora és L? (. 115Ω 603mH V-os 60W-os égőt szeretnénk üzemeltetni 240 V-os 50 Hz-es hálózatról. z üzemeltetéshez vagy egy ohmos ellenállást vagy egy konenzátort kell sorba kötnünk az égővel. Mekkora ellenállásra ill. kapacitásra lenne szükség az égő üzemeltetéséhez? két megolás közül melyik gazaságosabb? Mennyi energiát takaríthatunk meg 3 óra alatt? (. juk meg J-ban és kwh-ban is! * Egy 10 Ω-os ellenállás egy H inuktivitású ieális tekercs és egy 2 mf-os konenzátor van párhuzamosan kapcsolva a 200V-os 50 Hz-es hálózatra. Mekkora a fogyasztó komplex impeanciája a főágban folyó áram erőssége és fáziseltolóása a feszültséghez képest? 1 L Uo * Határozzuk meg az ábrán látható váltóáramú áramkör komplex impeanciáját a 230V effektív feszültségű 50 Hz-es szinuszos generátorból kifolyó áram fázisszögét a generátor feszültségéhez képest és az áram effektív értékét ha L H és F.

7 (Megol.: Z=(60 80 j 531 o I * Egy nem ieális tekercset (=200 Ω L=02H és egy kapacitású konenzátort párhuzamosan kapcsolunk egy áramforrásra melynek frekvenciája f=1/π khz. Mekkora ha a tekercsen és a konenzátoron renre nagyságú áram folyik át? Írjuk fel az áramok i 805 m; i 60m 1 2 komplex alakját! Határozzuk meg az egyes áramerősségek fázisszögét az U feszültséghez képest és a komplex impeanciát! Megolás: =833nF i1=(36-72jm i2=60j m i =3795m φ=-184 o Z=( j Ω. L 1 U * Határozzuk meg az ábrán látható váltóáramú áramkör komplex impeanciáját generátorból kifolyó áram fázisszögét a generátor feszültségéhez képest és az áram effektív értékét ha U=200V. Mekkora áram folyik át a középen lévő híon? 14 2 X L X 58. Nap felszíni hőmérséklete kb. 5800K max 05 m hullámhossznál (zöl színnél van hőmérsékleti sugárzásának intenzitás maximuma. a Ezen aatok segítségével számítsuk ki aktuális értékét a következő hőmérsékletekre: K-es ívfény - 37 o -os ember - 27 K-es világűr (a ig ang maraéksugárzása b Számítsuk ki hogy csupán a hőmérsékleti sugárzás miatt mennyi tömeget veszít a Nap másopercenként. fekete testre érvényes formulákat alkalmazzuk! c Mennyi a Föl pályája mentén a napsugárzás energiaáramsűrűsége? (Ezt Napállanónak nevezzük stanar értéke 1390 Joule 1 négyzetméteren 1 sec alatt. Számítsuk ki a Föl (minenütt azonosnak tekintett átlagolt egyensúlyi hőmérsékletét! Tekintsük min a napsugárzás elnyelésekor min peig a föl hőmérsékleti sugárzása során a Fölet abszolút fekete testnek. 59. Legfeljebb mekkora lehet azon fényerősítő berenezés fotokatója bevonatának kilépési munkája amely az ember által kibocsátott hőmérsékleti sugárzás intenzitásmaximumán még műköőképes. ( bőrfelszíni hőmérséklet legyen 30 o o belső hőmérsékletű kemence ajtajának mérete 02 x 025 m 2. környezet hőmérséklete 30 o. Nyitott kemenceajtó esetén mekkora teljesítmény szükséges a hőmérséklet fenntartásához? max 61. Mekkora az elektron e roglie hullámhossza ha v m s sebességgel mozog? ( Planckállanó:. 62. fotocellára monokromatikus fénysugarat bocsájtunk. fotoelektronok mozgási energiáját 18 V ellenfeszültséggel tujuk kompenzálni. fotocella cézium anyagára vonatkozó határhullámhossz 635 nm. Számítsuk ki a a kilépési munkát b a beeső fénysugár frekvenciáját és hullámhosszát c a beeső fénysugár egyetlen fotonjának impulzusát! Számítsuk ki hogy hány mm 0 o -os 10 5 Pa nyomású hélium keletkezik 1 g ráium alfabomlása során 1 év alatt! z aktivitás régi egysége a curie (i éppen 1 g a raioaktivitását jelentette. a felezési ieje mellett az 1 év elhanyagolhatóan rövi iő. h Js 40 K q 64. természetes káliumnak 001 %-a a izotóp (azaz minen tízezreik kálium atom 40-es tömegszámú. izotóp raioaktív a felezési ieje 12 milliár év a kálium többi izotópja ( 39 K 40 K és 41 K nem raioaktív. Számítsuk ki egy átlagos emberben lévő (nyilvánvalóan természetes izotópösszetételű 4 mólnyi mennyiségű kálium raioaktivitását! 65. Hány éve vágták ki azt a fát amelynek maraványaiban a 14 fajlagos aktivitása (az inaktív szénre vonatkoztatva 70%-a a frissen kiöntött fákban mért fajlagos aktvitásnak? 14 felezési iejét vegyük 5730 évnek.