Háromfázisú aszinkron motorok

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Háromfázisú aszinkron motorok"

Nándor Orbán
8 évvel ezelőtt
Látták:

Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min.

1 Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész összes vesztesége 2 kw, a súrlódási veszteség 1,5 kw. Számítsa ki a szlipet, a forgórész tekercsveszteséget, a hálózatból felvett teljesítményt és áramot, a hatásfokot, a tengelyen leadott nyomatékot valamint a forgórészben folyó áram frekvenciáját! A motor állórészében kialakuló forgó mágneses tér fordulatszáma, vagyis a szinkron fordulatszám: n 0 = 60 f 1, ahol f1 a hálózati frekvencia, p pedig a póluspárok száma f 1=50 Hz, p=3 (hatpólusú motor), így: n 0 = = min p a szlip a motor forgórészének relatív lemaradása a szinkron fordulatszámhoz képest: s = n 0 n 2 n 0 = = 0,05, ahol n 2 a motor fordulatszáma A háromfázisú aszinkron motorban fellépő veszteségek: A motor teljesítményeként megadott 20 kw a leadott, vagyis hasznos teljesítményt jelenti. Így a motor nyomatéka:, ahol Ω = 2π n 2 Ω 2 60 M 2 = = 201,04 Nm 2π 950 A motor ún. mechanikai teljesítményét megkapjuk, ha a leadott teljesítményhez hozzáadjuk a súrlódási veszteséget: 1

Számítsa ki a szlipet, a forgórész tekercsveszteséget, a hálózatból felvett teljesítményt és áramot, a hatásfokot, a tengelyen leadott nyomatékot valamint a forgórészben folyó áram frekvenciáját!

2 P m = P 2 + P s = ,5 = 21,5 kw A légrésteljesítmény: P l = P m 1 s = 21,5 = 22,6315 kw 1 0,05 Az előbbi két teljesítmény különbsége a forgórész tekercsveszteség: P t2 = P l P m (= s P l ) = 22, ,5 = 1,1315 kw A hálózatból felvett hatásos teljesítmény: = P l + P t1 + P vas, ahol az állórész tekercsveszteség (P t1) és a vasveszteség (P vas) jelentik az állórész összes veszteségét. Így: = 22, = 24,63 kw A hatásfok: η = P 2 = 20 24,63 = 0,81 A motor áramfelvételét a hálózatból felvett hatásos teljesítményből számítjuk: 1 = 3 U 1 cosφ = 24631,5 = 40,4 A ,88 A forgórészben folyó áram frekvenciáját az alábbi összefüggésből számoljuk: f 2 = s f 1 = 0,05 50 = 2,5 Hz 2. példa Egy négypólusú, (U1) 400 V feszültségű (f1) 50 Hz es hálózatról táplált delta kapcsolású háromfázisú aszinkron motor üresjárási árama (ü) 5,65 A, üresjárási teljesítménye (Pü) 350 W, amiből a súrlódási veszteség (Ps) 50 W. Névleges terhelésnél az áramfelvétele (1) 12 A, a szlip 3,5%. Az állórész egy fázisának ellenállása (R1) 2,99Ω, a hálózatból felvett hatásos teljesítmény (P1) 6390 W. Számítsa ki a motor teljesítménytényezőjét, az álló- és a forgórész veszteségeit, a leadott teljesítményt, a hatásfokot és a nyomatékot! A motor teljesítménytényezője névleges terhelésnél: cosφ = 6390 = 3U = 0,769 A motor veszteségeinek kiszámítása: 2

Így: = 22,63 + 2 = 24,63 kw A hatásfok: η = P 2 = 20 24,63 = 0,81 A motor áramfelvételét a hálózatból felvett hatásos teljesítményből számítjuk: 1 = 3 U 1 cosφ = 24631,5 = 40,4 A 3 400 0,88 A

3 Állórész teketcsveszteség (Pt1): P t1 = 3 2 1f R 1, ahol 1f az állórész tekercs fázisárama, vagyis az állórésztekercsen folyó áram A megadott 1 áram a háromfázisú hálózat egy fázisából felvett áram vagyis a vonali áram Delta kapcsolás esetén az összefüggés a vonali és a fázisáram között: 1 = 3 1f Emlékeztetőül: Csomóponti egyenletek: A B C AB BC CA CA AB BC Vonali áram v Fázis áram f U v v U f 3 f Így az állórész tekercsveszteség: P t1 = 3 2 1f R 1 = 3 ( ) R 1 = 2 1 R 1 = ,99 = 430,56 W A vasveszteség kiszámítása: A vasveszteséget az üresjárási veszteségből számítjuk ki Üresjárásban a háromfázisú hálózatból felvett teljesítményt teljes egészében a veszteségek emésztik fel: P ü = P t1ü + P vas + P t2ü + P s P t1ü + P vas + P s A vas és a súrlódási veszteségeket a terheléstől nagyjából függetlennek tekinthetjük. 3

3 f Így az állórész tekercsveszteség: P t1 = 3 2 1f R 1 = 3 ( 2 1 3 ) R 1 = 2 1 R 1 = 12 2 2,99 = 430,56 W A vasveszteség kiszámítása: A vasveszteséget az üresjárási veszteségből számítjuk ki

4 A motor áramfelvétele üresjárásban lényegesen kisebb, mint terhelésnél, így az üresjárási állórész tekercsveszteség kiszámításakor az üresjárási áramot kell figyelembe venni. A forgórész tekercsveszteség szintén terheléstől függ, értéke a P t2 = s P l összefüggésből számítható. Mivel üresjáráskor s 0, az üresjárási forgórész tekercsveszteség elhanyagolható. Az üresjárási tekercsveszteség kiszámításakor ugyanazt az összefüggést vesszük figyelembe a fázisáram kiszámításához, amit az előzőekben a delta kapcsolás miatt alkalmaztunk: P t1ü = 3 1fü R 1 = 3 ( 2 ü 3 ) R 1 = 2 ü R 1 = 5,65 2 2,99 = 95,45 W A vasveszteség: P vas = P t1ü P s = ,45 50 = 204,55 W A motor légrésteljesítménye így kiszámítható: P l = P t1 P vas = ,56 204,55 = 5754,89 W A mechanikai teljesítmény: P m = (1 s) P l = (1 0,035) 5754,89 = 5553,47 W A légrés- és a mechanikai teljesítmény közötti különbség a forgórész teketcsveszteség: P t2 = P l P m (= s P l ) = 5754, ,47 = 201,42 W A tengelyen leadott teljesítmény, vagyis a hasznos teljesítmény: P 2 = P m P s = 5553,47 50 = 5503,47 W A motor hatásfoka: η = P 2 = 5503, = 0,86 A motor nyomatékát a hasznos teljesítményből tudjuk kiszámítani: Ω = P 2 2π n 2 60, de ehhez először ki kell számítani a motor fordulatszámát: a szinkron fordulatszám: n 0 = 60 f 1 p = a motor fordulatszáma: = /min n 2 = (1 s) n 0 = (1 0,035) 1500 = 1447,5 1/min 4

Az üresjárási tekercsveszteség kiszámításakor ugyanazt az összefüggést vesszük figyelembe a fázisáram kiszámításához, amit az előzőekben a delta kapcsolás miatt alkalmaztunk: P t1ü = 3 1fü R 1 = 3 (

5 Így a motor nyomatéka: Ω = P 2 60 = 5503,47 60 = 36,31Nm 2π n 2 2π 1447,5 További gyakorló példák: 1. Egy háromfázisú, delta kapcsolású, négypólusú, 380 V feszültségű, 50 Hz frekvenciájú csúszógyűrűs aszinkron motor névleges árama 0,79A. A teljesítménytényezője 0,72, a szlip 6,67 %, névleges nyomatéka 1,7 Nm. Mekkora a motor hatásfoka? 2. Egy kétpólusú, háromfázisú, 380 V-os, 50 Hz frekvenciájú aszinkron motor névleges teljesítménye 5 kw, surlódási vesztesége 200 W, szlipje 3%, hatásfoka 75%, névleges árama 12 A. Számítsa ki a névleges nyomatékot, a légrésteljesítményt, forgórész tekercsveszteséget és a teljesítménytényezőt! 3. Egy hatpólusú, 50 Hz-es 380 V-os váltakozó feszültségű hálózatról táplált csúszógyűrűs aszinkron motor teljesítménytényezője 0,79, a szlip 5%, az állórész tekercsveszteség 538,16 W, az állórész egy tekercsének ellenállása 3,5, a vasveszteség 95 W, a súrlódási veszteség 50 W. Mennyi a hatásfok, a tengelyen leadott névleges nyomaték és a hasznos teljesítmény? 5

A teljesítménytényezője 0,72, a szlip 6,67 %, névleges nyomatéka 1,7 Nm. Mekkora a motor hatásfoka? 2.

Hasonló dokumentumok

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű