8. évfolyam 9. gyakorló feladatsor Kompetencia alapú feladatok

Átírás

1 8. évfolyam 9. gyakorló feladatsor Kompetencia alapú feladatok A feladatsor megoldásához használhatsz számológépet, de a műveletet, melyet kiszámítasz, írd le! 1. Galilei fedezte fel az összefüggést az ingaóra ingájának lengésideje és az inga hossza között. a) Írd fel azt a képletet, amely megadja az inga h hossza és a t lengésidő közötti összefüggést! b) Rajzold be azt a görbét a koordináta-rendszerbe, amely az inga hossza és a lengésidő közötti összefüggést mutatja! Nevezd el a tengelyeket, és jelöld az egységeket! 2. Az alábbi rajz egy 19. században használt biciklit ábrázol. Mekkora a nagyobbik kerék átmérője, ha a kisebbik keréké 80 centiméter? A szükséges adatokat mérd le az ábrán! Melyik kerék fordul körbe többször, miközben a bicikli halad?

2 3. Az alábbi grafikon egy metróállomás kijáratánál látható, és a város pillanatnyi légszennyezettségi értékeit mutatja. A grafikon mellett a légszennyezettség egészségügyi határértékeit látod. Az egészségre káros gázok esetében az egészségügyi hatóságok úgynevezett egészségügyi határértéket szoktak megállapítani. Amikor egy gáz mennyisége tartósan meghaladja a levegőben az egészségügyi határértéket, akkor a levegő belégzése károsíthatja egészségünket. a) Hasonlítsd össze a grafikonon ábrázolt légszennyezettségi értékeket és az egészségügyi határértékeket, és írj 3 igaz megállapítást a levegő aktuális minőségéről! b) A fenti grafikon azt ábrázolja, hogyan változott reggelenként a kén-dioxid koncentrációja a város levegőjében egy hét során. Melyik nap reggelén haladta meg először a kén-dioxid koncentrációja a kritikus értéket? 4. Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le. A gyertyaórát este 10 órakor gyújtották meg. Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban!

3 A következő gyertyaórák gyertyái különböző vastagságúak, így különböző sebességgel égnek. Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot? 5. A JavítLak Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre. A következő táblázat a tél eleji akciós árlista egy részletét mutatja. Kovács úr a fenti szervizben az akció idején szeretné felkészíteni autóját a téli időszakra. Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kíván venni? 6. A következő táblázat azt mutatja, hogy 2006-ban az ország egyes régióiban hány mozielőadás volt. A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon? 7. Gergő háromszög alakú kártyavárat épít a szokásos módon, először kártyalapokat fektet az asztalra, hogy az épülő kártyavár ne csússzon szét az asztalon. Ezután mindig egymásnak döntött lapokat helyez egymásra, majd ha egy szinttel végzett, lefedi egy-egy lappal, és ráépíti a következő szintet, és így tovább. A kártyavár legfelső sorában már csak egy háromszög van. Az ábrán egy 3 szintes kártyavár látható. Töltsd ki a következő táblázatot az ilyen módon felépített kártyavárak esetén megfigyelhető szabályosságok alapján!

4 8. Számítógépes grafikai programoknál színkeveréskor gyakran alkalmazzák az RGB-módszert, melynek lényege, hogy a vörös (R), a zöld (G), illetve a kék (B) alapszínekből keverik ki a színeket a fehértől a feketéig. A Grafika 3.0 számítógépes programban a saját szín kikeverésekor külön-külön adhatjuk meg az alapszínek értékeit 0-tól 255-ig (csak egész számokkal) azt a számot, amely megmutatja, hogy hány egységet tartalmazzon az egyes színekből. Jelöld vízszintes vonalakkal, hogy hova kell állítani a mutatókat ahhoz, hogy olyan színt kapjunk, amely a vörösből 200, a zöldből 60, a kékből 175 egységnyit tartalmaz! 9. Péter egy társaságot lát vendégül vacsorára egy étteremben. Azt akarja megbecsülni, mennyibe fog kerülni 10 fő vacsorája. A következőket tudja az étterem árairól. A teljes fogyasztás 10%-át felszámítják felszolgálási díjként, azaz az 1000 Ft-os étel ára a számlán 1100 forintként jelenik meg. Péter a számla végösszegéhez képest, amely már tartalmazza a 10% felszolgálási díjat, 15% borravalót fog adni. Adj egy jó becslést, mennyibe fog kerülni a 10 fő vacsorája, ha valamennyien várhatóan egy ételt, egy üdítőt és egy desszertet esznek majd! 10. Lóránt édesapja egyik hétvégén repülővel Budapestről Tokióba utazik néhány hétre. Mivel nincs közvetlen járat, Sanghajban át kell szállnia egy másik repülőre. Lóránt szeretné megnézni az interneten, hogy a repülők késés nélkül közlekednek-e. Talált az interneten egy oldalt, ahol a pillanatnyi időt lehet megnézni a világ különböző városaiban. Lóránt megkereste, mennyi az idő Sanghajban, illetve Tokióban. Az alábbi ábrán a Sanghajra vonatkozó keresés eredménye látható.

5 Lóránt kíváncsi volt arra is, hogy mekkora időeltolódás van Budapest és Tokió között. A következőt találta: A repülőjegyen az olvasható, hogy a repülőgép sanghaji idő szerint 6.10-kor száll le. Meg tudja-e nézni Lóránt ebben az időpontban a repülőtér honlapján, hogy időben érkezett-e meg a gép, ha 22 órakor szokott lefeküdni, reggel pedig 8-kor kel? Lóránt időnként szeretne beszélni édesapjával az interneten keresztül. Hétközben a tanítási idő után lefekvésig, vagyis és óra közötti időpontban tud internetezni, míg édesapja munka után, tokiói idő szerint és óra között érhető el. Tudnak-e beszélgetni, és ha igen, budapesti idő szerint mikor (mely időpontok között)? 11. Az alábbi feladat megoldásakor BECSLÉST KELL VÉGEZNED! A következő ábrán látható, léggömbökből készült füzért egy futóverseny célvonala fölött helyezték el. A füzérnek az ábrán megjelölt szakasza körülbelül 32 léggömbből áll. Ezen adat birtokában kell megbecsülnöd, hogy hány léggömb van a füzérben összesen. Írd le néhány mondatban, hogyan végeznéd el a becslést!

6 12. A testtömegindex (BMI) egy olyan arányszám, amelynek segítségével meghatározható, hogy testtömegünk mennyire tér el az ideálistól. A testtömegindexet kg/m 2 -ben szoktak megadni. Gyakorlott fogyókúrázók jól tudják, hogy ez úgy számítható ki, hogy testünk kilogrammban mért tömegét elosztjuk magasságunk méterben mért négyzetével. A képlet alapján a testtömegindex normális értéke a nőknél 18,5 25 kg/m 2, míg a férfiaknál 20 25kg/m 2 között változik. Az alábbi táblázat a testtömegindex alapján meghatározott kategóriákat mutatja. a) Kinga 170 cm magas és 52 kg tömegű. Számítsd ki a testtömegindexét, és a táblázat alapján állapítsd meg, melyik kategóriába tartozik! Testtömegindex: Kategória: b) Zoltán a táblázat szerint enyhe túlsúllyal rendelkező, 180 cm magas fiatalember. Hány kg Zoltán? A 70 kg B 80 kg C 90 kg D 100 kg A végeredmény közlése most sem elég! Válaszaid indokolni kell, csak a leírt műveletnek elég az eredményét leírni. (Pl. szorzásnál nem kell leírni a részletszorzatokat.) Beadási határidő: