FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN
|
|
- Jakab Boros
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi hibát meghatározó tényezők tanulmányozáára. Egy új kutatá eredménye az a kalibrálái eljárá, amely, tekintettel az ipari igényekre, meghatározza a hőmérékleti hiba függéét a fűtött felület dőlézögétől. A cikk zeretné felhívni a figyelmet a kalibráció görbék azono jellegére, függetlenül a felület hőmérékletétől é anyagözetételétől, valamint az érzékelő kialakítáától. 1. BEVEZETÉS Számo ipari é tudományo alkalmazá igényli a felületi hőméréklet méréét. Laboratóriumunk az elők között fejleztett ki egy elektromo fűtéű, felületi hőmérékletmérére haználato etalon berendezét (1.ábra), amely a környezeti hőméréklet é 600 C közötti zéle hőméréklettartományban működik. A fűtött tárca cerélhető, felölelve a különböző hővezetéű anyagok zéle káláját az ideáli hővezetéű alumíniumtól egézen a hőzigetelő bakelitig vagy kerámiagyapotig. A felületi érzékelő kalibráláának alapja a felületi etalon hőméréklet é a fűtött felületre ráhelyezett érzékelő által mutatott hőméréklet özehaonlítáa. Az alkalmazott kalibrálái eljárá magába foglalja a felületi hőmérékletnek extrapolációval való meghatározáát az érzékelő ráhelyezée előtt [1]. Tavaly az OMH hangolta öze azt a felületi hőmérékletméréel kapcolato EUROMET (Európai Metrológiai Szövetég) nemzetközi özehaonlító mérét, amely a legelő volt a világon é tizenegy orzág vett rézt. A körméré ikere volt: igazolta a réztvevő metrológiai intézetek képeégét felületi érzékelők kalibráláára é azt, hogy a méréi hibáik özhangban vannak a méréi bizonytalanágokkal. Az etalon berendezéek felépítéének különbözőége ellenére a méréi eredmények meglepően közel vannak egymához. Ezen együttműködé eredménye jövőre a Tempmeko 004 konferencián lez bemutatva. 1.ábra: Az OMH etalon felületi berendezée.ábra: A felület extrém helyzetei Szilárd tetek felületén végzett hőmérékletméré eetén, a hőáram függ egyrézről a tet é a környezete közti hőméréklet különbégtől, márézről a hőátviteli tényezőtől (amely magába foglalja a hővezetét, a hőátadát é a ugárzát). Egy adott felület ténylege hőmérékletének meghatározáa érdekében a felületi érzékelő által mutatott értéket korrigálni kell. Ez a korrekció főleg az alábbi három tényezőtől függ: a fűtött felület jellemzői: a tárca geometriai é hőfizikai jellemzői, hőméréklete, felületének minőége (érdeég, oxidáció) a felület érzékelő hatáa: típua, kialakítáa, geometriai é hőfizikai jellemzői [] hőátviteli ajátoágok: A felület é az érzékelő, valamint az érzékelő é a környezete közötti hőátadá minőége befolyáolja a fűtött felület é az érzékelő érintkezéi felülete közti hőméréklet különbéget, vagyi a méréi hibát. A fűtött felület közvetlen közelében egy vékony légréteg található, amelynek jellemzői befolyáolják a hőátadát. * Orzágo Méréügyi Hivatal
2 A.ábrán látható zürkített rézek ezt a termiku határréteget ábrázolják, ahol a hőméréklet lényegeen nagyobb mint a környezeti hőméréklet (ta). Az (a) eetben (α=0 ) az érzékelő teljeen benne található a feláramló meleg levegőben, míg a (b) eetben (α=90 ) cak az érzékelőnek egy réze. A (c ) eetben (α=180 ) az érzékelőt körbevevő levegő hőméréklete gyakorlatilag azono a környezeti hőméréklettel.. A FELÜLET KÜLÖNBÖZŐ DŐLÉSSZÖGÉN ALAPULÓ KALIBRÁLÁSI MÓDSZER A méréi eredményt nagymértékben befolyáolja a méréi módzer [] [3]. Az etalon felületi hőmérékletmérő berendezé vázlato rajza a 3.ábrán látható. A hőméréklet zabályozáa a fűtőtárcába beépített hőelem egítégével történik. K típuú hőelempár méri a mérőtárca belő hőmérékletét, amelyet a távolágok imeretében extrapolálhatunk a felületre. A méréi adatokat a zámítógép ábrázolja, tárolja é feldolgozza. 3.ábra: Az etalon felületi hőmérékletmérő berendezé ematiku rajza A méréeket 100 C é 400 C között végeztük Teto műzerrel é három különböző típuú érzékelővel (4.ábra), amelyek különböző mértékben torzítják a hőmérékleti mezőt a tárca belejében: 4.ábra: A felületi hőmérékletmező torzuláa különböző érzékelők ráhelyezée eetén - S1 érzékelő, típua Teto , kereztzála rugalma hőelemzalaggal - S érzékelő, típua Omega 88010K, rugalma hőelemzalaggal - S3 érzékelő, típua Teto , nem rugalma kici fejjel A környezeti hőméréklet 3 C volt. A fűtött ík tárca anyagául alumíniumot é rozdamente acélt haználtunk, amelyek hővezetéi tényezője λ=30 W/m K, illetve 30 W/m K. A tárcák átmérője 100 mm, vatagáguk 0 mm. A kalibrálá kezdetén extrapolációval meghatározára került a felületi hőméréklet, mielőtt az érzékelőt ráhelyeztük a felületre. A méréeket hét különböző dőlézögű felület eetén végeztük el 0 é 180 között.
3 5.ábra: Az S1 é S érzékelők kalibrálái görbéje alumínium tárca eetén A méréi eredmények azt mutatják, hogy a hőmérékleti hiba jelentően változik a felület dőlézöge függvényében (5., 6.ábra). A diagramra helyezett pontok húz méré átlagértékei, adott hőméréklet, érzékelő, tárca-anyag é dőlézög eetén. A folytono görbék harmadfokú függvényből kapott trend-vonalak. A zaggatott vonalak határolják a bizonytalanági ávot. A diagramokon látható, hogy a görbéknek ugyanaz a jellege, függetlenül a felületi hőméréklettől, anyagtíputól é érzékelő kontrukciótól. 6.ábra: Az S1 é S3 érzékelők kalibrálái görbéje acél tárca eetén A 7.ábra bemutatja a 0 dőlézöghöz vizonyított zázaléko eltéréeket: alumínium tárca eetén az S1 érzékelőét, acél tárca eetén az S3 érzékelőét. Ézrevehető, hogy milyen jelentő a méréi hiba függée a dőlézögtől (több mint 60 %).
4 7.ábra: A 0 dőlézöghöz vizonyított eltéréek az S1 é S3 érzékelők eetén 3. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ELEMZÉSE 3.1. A felületi érzékelő elméleti modellje A tapintó érzékelőt elméletileg úgy tekinthetjük mint egy vége hozúágú, egyik végén állandó hőmérékletű ( t w ) fűtött rudat, amely a végtelen, állandó hőmérékletű t a térbe konvekcióval é ugárzáal adja le a hőt. A tapintó érzékelő d külő átmérőjű, falvatagágú, h hozúágú ürege rúd modelljének felel meg. A következő geometriai paraméterek határozhatók meg az ürege rúdra vonatkozóan: a rúd hővezetéi kereztmetzete A = π d é a rúd kerülete K = π d. A rúd által konvekcióval leadott hőáram a következő képlettel zámolható [3], [4]: a h a h e e Qk = λ A a ( tw ta ) a = α K a h a h e + e λ A, ahol α a rúd-környezet hőátadái tényező, λ a rúd hővezetéi tényezője. Az α hőátadái tényező értéke a Nuelt zámban zerepel [5]: α X n λ Nu = Nu = c ( Gr Pr) K α λ = a n c Gr Pr K a X ( ), ahol X a felület jellemző geometriai mérete, λ a a rúd által leadott hőteljeítményt felvevő közeg hővezetéi tényezője, c, n é K a felület geometriájától é a gravitáció térhez vizonyított helyzetétől függő tényezők, Gr a Grahof zám é Pr a Prandtl zám. A zakirodalom [3] két zélőége eetben adja meg a c, n, é K együtthatók é az X geometriai paraméter értékeit. Függőlege rúd eetén: Vízzinte rúd eetén: X = d, c = 0,47, n = 0, 5 é K = 1. X = h Pr, c = 0,686, n = 0,5 é K = 1+ 1,05 Pr A rúd által ugárzáal leadott hőteljeítmény a következő képlettel zámítható [3], [4]: 4 4 Q = σ A ε ( T T ) R R, ahol σ a Boltzmann állandó, A R a ugárzó felület területe, ε R a felület ugárzái tényezője, T m a ugárzó felület abzolút átlaghőméréklete é T a a környezet abzolút hőméréklete. A rúd által leadott öz hőteljeítmény egyenlő lez: Q t = Qk + QR Számítáokat végeztünk az S1 érzékelő eetén a I. TÁBLÁZAT következő paraméterekkel: d t Q kv Q kh Q R Q tv Q th = 4mm, = 0,5mm, h = 150mm, ta = 3 C é ε R = 05,. A zámítáok eredményeit I. TÁBLÁZAT tartalmazza, [ C] [W] [W] [W] [W] [W] amelyben a v index a függőlege, a h index pedig a 100 0,306 0,448 0,130 0,436 0,579 vízzinte érzékelőre vonatkozó értékek. 00 0,758 1,110 0,379 1,137 1,489 R m a 300 1,31 1,80 0,746 1,977, ,714,510 1,65,980 3, A felületi hőméréklet érzékelők méréel é zámítáal meghatározott hibáinak özehaonlítáa A méréi hiba az érzékelő által mutatott t hőméréklet é a fűtött tárca t w hőméréklete közti különbég é függ a ϕ zögtől: dtm = t t w A felület mentén kialakuló áramlá hőtani zempontból deformálja a környezet hőmérékletterét. Három zélőége eetben a termiku határréteg a.ábrán követhető. Megfigyelhető, hogy a tapintó érzékelő feje környezetében a ϕ = 180 eetén legvékonyabb a határréteg, így jó megközelítéel az elméleti hibagörbét ezen a ponton lehet catlakoztatni a mért hőméréklet hibagörbéhez (8.ábra): dt th ( 180 ) = dtm ( 180 ) A (v) függőlege helyzetben a Q tv hőáram felírható: dt th f ( 180 ) Qtv = f Tekintetbe véve a fenti özefüggét, meghatározható az arányoági tényező értéke: 0,5.
5 Qtv f = dtm ( 180 ) Felhaználva a táblázatból a tw hőmérékletnek megfelelő Qth öz hőteljeítmény értéket, kizámíthatjuk az Q elméleti hiba értékét ϕ=90 eetén: dt ( ) th th 90 = f Az elméleti hibafüggvény egy zimmetriku görbe lez a ϕ = 90 függőlegehez vizonyítva ( dt th ( 0 ) = dtth ( 180 )). A zakirodalomban nem találhatóak közbenő zögekre érvénye zámítái képletek. Feltételezve egy máodfokú függvénnyel történő leíráát az elméleti hibának: dt = a ϕ + b ϕ + c th, a [ ϕ =, dt ( 0 )], [ ϕ =, dt ( 90 )] é [ =, dt ( 180 )] 0 th 90 th ϕ 180 th értékpárok imerete lehetővé tezi az a, b é c együtthatók értékeinek meghatározáát. A ddt th eltéré az elméleti é a mért hőméréklet-hibák között a következő kifejezéel határozható meg: ddtth dtm dt th Az S1 érzékelőre kizámoltuk a dtth é ddtth értékeit, amelyek a 9.ábrán láthatók. A ddtth a következő formában fejezhető ki: dth = ( 180 ϕ ) ( ak + bk ϕ + ck ϕ ),ahol a legkiebb négyzete hiba módzerével meghatározhatók az a, b and c együtthatók. k k k 8.ábra: A mért é az elméleti hőméréklet-hiba változáa a dőlézög függvényében 9.ábra: Az elméleti hőméréklet-hiba eltérée a mért hőméréklet hibától 3.3. Az elméleti é a méréel meghatározott hibák közti különbég fizikai magyarázata A h hozúágú érzékelő-fej é, bizonyo zög értéktartományokban, az érzékelő rúd egy réze i a felület mentén kialakult termiku határrétegben található (11.ábra.). A fűtött felület é az érzékelő környezetében kialakuló áramlá é termiku határréteg a 10.ábrán bemutatott különböző zög értéktartományokban értelmezhető. 10.ábra: Hőáram é határréteg Egy ík lap mentén kialakult klaziku termiku határrétegben a hőméréklet elozlát a következő függvénnyel lehet leírni, amely cak a ϕ [ ϕ kr1, ϕ kr ] zög értéktartományban igaz [6]: y tbl ta = ( tw ta ) 1 δt, ahol δt a termiku határréteg vatagága.
6 Az érzékelő által leadott öz hőteljeítmény egyenlő kell legyen az érzékelőbe belépő hőteljeítménnyel. A fűtött felület által az érzékelő fejnek közvetlenül leadott hőáram a következő formában írható: Qw = f dt m Az érzékelő fej nem cak a catlakozái felületén kereztül kap hőáramot, hanem a termiku határrétegtől i, ezért felírható a következő egyenlet: Q t = Qw + Qbl, ahol Qt az érzékelő rúdja által leadott hőáram, Qw é Q bl az érzékelőbe belépő hőáramok a fej-felület, valamint a határréteg kontakt felületen kereztül. Tekintetbe véve, hogy Q t = f dt th, megfigyelhető, hogy az elméleti é a mért hőméréklet-hibák különbége a termiku határrétegnek tudható be: Qbl = dtth dtm = ddt th f Kvalitatív leíráát a ddt th változáának a ϕ zög függvényében el lehet végezni Qbl hőáram változáának elemzéével. A fűtött tárca által konvekcióval leadott hőáram eetén kíérletileg igazolt tény [3] [5], hogy: Q wk ( ϕ = 0 ) Q ( ϕ = 90 ) Q ( ϕ = 180 ) Q wk wk wk Tehát a Q wk hőáram é a q fajlago hőáram monotonon cökkenő függvény (1.ábra). 11.ábra: A felületi hőmérékletméré modellje 1.ábra: A határréteg é az érzékelő közti hőátadá elemzée A termiku határréteg hőméréklet elozláából következik, hogy a q fajlago hőáram fordítottan arányo a határréteg δt vatagágával, így a δt monotonon növekvő függvény a ϕ [ ϕ kr1, ϕ kr zög értéktartományban. A ϕ = 90 zöghöz vizonyítottan, zimmetriku ϕ értékekre ( ϕ1 = 90 ϕ, ϕ = 90 + ϕ ), igaz lez hogy δt1 δt. A 8.ábrán látható, hogy az érzékelő fej h magaágára vonatkozó rétegben a határréteg középhőmérékletei között a következő özefüggé létezik: tmhbl tmhbl1, vagyi a t mhbl monotonon növekvő függvény (1.ábra). Az érzékelő fej h magaágára vonatkozó határrétegben az áramlái ebeég a ϕ = 90 zög eetén a legnagyobb (1.ábra). A határréteg által a h magaágú fejnek átadott hőáram arányo az u mhbl ebeéggel é a t mhbl hőméréklettel, vagyi: Qbl umhbl tmhbl Tekintetbe véve az é a t változáát a zög függvényében, egyértelmű, hogy a Q már nem lez u mhbl mhbl ϕ bl zimmetriku a ϕ = 90 függőlegehez vizonyítva, ami magyarázatot ad ddt th azimetriájára. ] A Q bl változá leírható a ϕ 0, ϕkr1 zög intervallumban a 10.ábra alapján. A ϕ = 0 zög eetén a termiku határréteg nem cak a fejet, hanem az egéz érzékelő rudat i körülvezi (.ábra). A ϕ zög növeléével mind több réze az érzékelő rúdnak kikerül a termiku határrétegből. Így a, ebben a zög értéktartományban monotonon cökkenő függvény lez. A változáa a ϕ ϕ kr, 180 értékintervallumban a 10.ábra alapján elemezhető. A ϕ = 180 Q bl ] eetén (.ábra), a feláramló hideg közeg zinte elfújja a termiku határréteget az érzékelő feje közeléből, így jó megközelítéel felírható hogy Q [ bl [ Q bl (ϕ = 180 ) 0. A 10.ábra termiku é áramlái határréteg émái alapján ]
7 kijelenthető, hogy ebben a zög értékintervallumban a q bl monotonon cökkenő függvény. A 1.ábrán ematizált Q bl = f ( ϕ ) függvény formailag jól egyezik a 9.ábrán látható ddt th függvénnyel.
8 4. A FŰTÖTT TÁRCSA FELETTI ÁRAMLÁSI KÉP ELEMZÉSE 4.1. Különböző dőlézögek eetén a hőméréklet mért értékei a fűtött tárca feletti légréteg két pontjában Az áramlái é hőmérékleti vizonyok elemzéére méréekre került or egy d=1,6 mm átmérőjű, l=150 mm hozúágú, K típuú köpenyhőelemmel, amelynek érzékelő végét h=3 mm távolágra helyezkedett el a D=100 mm átmérőjű fűtött tárca középpontja, illetve R=100 mm távolágra a berendezé külő felülete felett (13.ábra). A tárca középpontjában elhelyezett köpenyhőelem által mért t1 hőméréklet gyakorlatilag megegyezik az érzékelő rudat körülvevő levegő hőmérékletével. Az R távolágra elhelyezett hőelem által mért t hőméréklet az áramlái kép változááról ad értéke információkat. A t1 é t hőmérékletek változáa a ϕ zög függvényében a ϕ [0 90 ] zögintervallumban a 13.ábrán követhető. 13.ábra: Hőmérékletváltozá a dőlézög függvényében a fűtött tárca feletti térben A t1 hőméréklet a ϕ zög függvényében egy monotonon cökkenő függvény. Ezért, állandó felületi hőméréklet eetén, a felületi hőmérékletérzékelő hibájának növekedée a környezeti hőmérékletcökkenének tulajdonítható. A t1 hőméréklet változáa a ϕ zög függvényében egyértelműen megmagyarázza a felületi érzékelő hibájának növekedéét a ϕ [0 90 ] zögintervallumban. A t1 é t hőmérékletek változáának együtte elemzée lehetőéget nyújt a fűtött tárca feletti légtér áramlái képének módoulááról a dőlézög függvényében. 4.. Az áramlái kép minőégi elemzée A t hőméréklet változáának megértééhez a Coanda effektu haználható. Feltételezve egy zabad légugár áramláát egy δ törézögű fal mentén, a úrlódái erő az A-B-C törtvonallal határolt térben egy zekunder mozgát hoz létre (14.a.ábra). 14.ábra: Coanda effektu Az L áramvonal M távoli pontjában az áramlái ebeég gyakorlatilag nulla (v M 0) é a nyomá megegyezik a környezet nyomáával (p M =p atm ). Ugyanazon áramvonal I pontjában, amely a B törépont közelében van, a ebeég már nem nulla értékű (v I 0). Alkalmazva az M é I pontok között a Bernoulli egyenletet, következik hogy az I pontban a nyomá kiebb lez mint a környezeti nyomá, tehát a B-A áramvonal mentén a nyomá értéke a p amb alá eik. ρ v p I + I = p amb p ρ v I = pamb I p amb
9 Tekintetbe véve a nyomákülönbéget a zabad légugár belő B-A áramvonala é külő D-E áramvonala között, a légugár ráhajlik a B-C felületre(14.b.ábra). A felfelé néző, ki D átmérőjű tárcák eetén az áramlái kép a.ábrán követhető. A berendezé nem fűtött felülete mentén (SI) áramló levegőt a tárca felmelegíti é kialakul egy feláramló, meleg légugár (C). A fűtött felület növekedéével több kürtő i kialakulhat. A kör alakú tárcák eetén (15.ábra) kialakul egy központi meleg légugár(c) mint a.ábrán, de kialakulhat egy vagy több cő formájú légugár i (T) [4]. Az áramlá úgy rendeződik, hogy a cő formájú légugár (LE) külő E- é (LI) belő I pontjában a ebeégek- é így a nyomáok egyenlők. 15.ábra: Áramlái kép δ=90 eetén 16.ábra: Áramlái kép ϕ [0 10 ] eetén A felület döntéével az LE áramvonal eredeti δ=90 zöge cökken. Ez a folyamat a 13.ábrán a ϕ [0 10] intervallumban látható: a t hőméréklet gyakorlatilag állandó, a t1 hőméréklet pedig fokozatoan cökken. Özehaonlítva a ábrák áramlái képeit ez a vielkedé egyértelmű, mivel a t hőmérékletet mérő hőelem gyakorlatilag ugyanazon hőmérékleti térben marad, míg a t1 hőmérékletet mérő hőelem egy réze fokozatoan kikerül a C központi meleg légugár hatáa alól. A δ zög cökkenéével az LE áramvonal E pontjában a ebeég nő, tehát a nyomá cökken, ami a Coanda effektu megjelenée miatt a T légugár jobb oldali ágának a felületre való lezíváát eredményezi (17.ábra). A ϕ [10 5] intervallumot az jellemzi, hogy a t hőelem bekerül a meleg légugárba (13.ábra). A ϕ [5 35] intervallumban jellemző az LE áramvonallal határolt (LER) területben az áramlái ebeég növekedée, ami a t cökkenéét eredményezi (13.ábra). A ϕ [35 55] zögintervallumban, a Coanda effektu miatt, előzör a C központi légugár, majd a T légugár baloldali ága i lezívódik a fűtött felületre. A 18.ábra bemutatja a klaziku határréteget [5][6], amely ϕ [55 90]-re érvénye. 17.ábra: Áramlái kép ϕ [10 5 ] eetén 18.ábra: Áramlái kép ϕ [55 90 ] eetén 5. KÖVETKEZTETÉSEK A felületi érzékelővel történő mérét zámo olyan tényező befolyáolja, amely még ninc zámzerűítve é amely kalibrálá orán határozható meg. A cikk egy ilyen lényege hibatényező jelentőégét tanulmányozza. A méréi eredmények egyértelműen bizonyítják, hogy a felület dőlézöge lényegeen befolyáolja a hőméréklet-hibát, ami a tárca feletti légtér konvekció áramlái képének változáával magyarázható. Az új méréi módzer, a méréi eredmények é ezek elméleti elemzée egyedülálló a zakirodalomban.
10 SZAKIRODALOM [1] R. Morice, E. Andrá, E. Devin, T. Kovác, "Contribution for the calibration and the ue of urface temperature enor", Tempmeko Proceeding, vol., pp , 001. [] F. Bernhard, S. Augutin, H. Mammen, K.D. Sommer, E. Tegeler, M. Wagner, U. Demich, "Calibration of contacting enor for temperature meaurement on urface", Tempmeko Proceeding, vol. 1, pp. 57-6, [3] M.A. Mihejev, "Bae of practical calculation concerning the heat-tranfer", "A hőátadá gyakorlati zámítáának alapjai" Tankönyvkiadó, Budapet, [4] T. Környey, "Tranmiion of heat", "Hőátvitel", Műegyetemi kiadó, Budapet, [5] H. Y. Wong, "Heat tranfer for engineer", Longman Group Limited, London, [6] E. R. G. Eckert, R. M. Drake Jr., "Heat and Ma Tranfer", Mc Graw - Hill Book Company, Inc., New York, Toronto, London, SZERZŐ: Andrá Emee, Hőméréklet- é Optikai Méréek Oztály, Orzágo Méréügyi Hivatal (OMH), 114 Budapet, Németvölgyi út 37-39, telefon: , fax: , e.andra@omh.hu
Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet
Szivattyúperem fratának mérée tapintó fratmérővel A mnkadarab: A mérőezköz: Megnevezé: Szivattyúperem Fratmérő Anyag: almínimötvözet EV 0,5 1,5 m Spec.: 85 kj Lin 3 m (T = 35 m) Tapintó (DIN 897-1) Mérétartomány:
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék
Budapet Műzak é Gazdaágtudomány Egyetem Közlekedémérnök Kar Repülőgépek é hajók Tanzék Hő- é áramlátan II. 2008/2009 I. félév 1 Méré Hőugárzá é a vízznte cő hőátadáának vzgálata Jegyzőkönyvet kézítette:
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán
Részletesebben= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14
. kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,
Részletesebben2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.
Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint
RészletesebbenALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN
TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK II.-III.
TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória
Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá
RészletesebbenDinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg
Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a
RészletesebbenAnyagátviteli műveletek példatár
Anyagátviteli műveletek példatár Erdélyi Péter, Mihalkó Józef, Rajkó Róbert (zerk.) 017/8/14 1. Állandóult állapotban oxigén (A) diffundál nyugvó zén-dioxidon (B) kereztül. Az öznyomá p ö 760 torr (1 atm).
Részletesebben1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő
RészletesebbenA m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag
016.09.09. A m beclée A beclée = Az adatok átlago eltérée a m-től. (tapaztalat zórá) = az elemek átlago eltérée az átlagtól. átlag: az elemekhez képet középen kell elhelyezkedne. x x 0 x n x Q x x x 0
RészletesebbenGyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör
Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá
RészletesebbenGyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás
ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a
RészletesebbenAtomfizika zh megoldások
Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel
RészletesebbenEgyedi cölöp süllyedésszámítása
14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának
RészletesebbenA 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont
A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont
RészletesebbenKidolgozott minta feladatok kinematikából
Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Mihalkó József, Erdélyi Péter és Rajkó Róbert
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Mihalkó ózef, Erdélyi Péter é Rajkó Róbert Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar Szeged 07 . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető
RészletesebbenA 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.
006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző
RészletesebbenGÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Gépzerkezettan, tervezé Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó:
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA
Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem
RészletesebbenGÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:
RészletesebbenFPC-500 hagyományos tűzjelző központ
Tűzjelző rendzerek FPC-500 hagyományo tűzjelző központ FPC-500 hagyományo tűzjelző központ www.bochecrity.h Maga minőégű modern megjelené alkalma a közforgalmú területekre Szövege LCD kijelző Kapható 2,
RészletesebbenMINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA
M I N E R V A É R I N F O R M A I K A I R E N D S Z E R MINERVA ÉRINFORMAIKAI RENDSZER ELEKROMOS HÁLÓZA ÉRINFORMAIKAI INEGRÁCIÓJA C 1 0 O 3 M 4 P u A d tel : 1)4301720 fax:(1)4301719 a R p e S t, é Ú c
RészletesebbenGyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással
Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az
RészletesebbenMindennapjaink. A költő is munkára
A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi
RészletesebbenRugalmas állandók mérése
Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb
RészletesebbenA maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható:
A maximálian lapo eetben a hurokerőíté Bode diagramjának elhelyezkedée Q * p így i írható: Q * p H0 H0 Ha» é H 0», akkor Q * p H 0 Vagyi a maximálian lapo eetben (ahol Q * p = ): H 0 = Az ennek megfelelő
RészletesebbenAz aszinkron (indukciós) gép.
33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén
RészletesebbenRugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv
(-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:,... Beadás ideje:.. 9. /9 A mérés leírása: A mérés során különbözõ alakú és anyagú rudak Young-moduluszát, valamint egy torziós szál torziómoduluszát akarjuk
RészletesebbenDr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében
Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenMiért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?
Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek
Részletesebben1.40 VARIFORM (VF) Légcsatorna idomok. Légcsatorna rendszerek
.40 VARIFORM (VF) égcatrna idmk égcatrna rendzerek Alkalmazá: A VARIFORM idmk lyan zellõztetõ é klímarendzerek kialakítááz, illetve zerelééez aználatók, al a légcatrna-álózatz WESTERFORM vagy SPIKO cöveket
RészletesebbenMechanika. 1.1. A kinematika alapjai
Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.
RészletesebbenCsak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.
Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai
RészletesebbenMAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Hatékony megoldás minden szinten. Hűtő/Fűtő rendszerek hidraulikai szabályozása KÉZIKÖNYV. abqm.danfoss.
MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Hatékony megoldá minden zinten Hűtő/Fűtő rendzerek hidraulikai zabályozáa abqm.danfo.com KÉZIKÖNYV Tartalom 1.1 Javaolt rendzer kialakítá fűtéi rendzerekhez 4 1.2 Javaolt
RészletesebbenAzért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?
3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel
RészletesebbenKoppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE
6. előadá Háztartáok tényezőpiaci döntéei A munkavállalói é az intertemporáli optimalizáció mikroökonómiai alapmodellje Alapvető özefüggéek Fogyaztái kiadá HÁZTARTÁS Jövedelem Munkaidő Megtakarítá (elhalaztott
RészletesebbenEllenáramú hőcserélő
Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez
RészletesebbenHidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján
JELLEGZETES ÜZEMFENNTATÁSI OBJEKTUMOK ÉS SZAKTEÜLETEK 5.33 Hidraulikatömítéek minőítée a kenőanyag rétegvatagágának mérée alapján Tárgyzavak: tömíté; tömítőrendzer; hidraulika; kenőanyag; méré. A jó tömíté
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika
Áramlátan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc é gépézmérnöki BSc képzéek Áramlátan című tárgyához. gyakorlat Vizkozitá, hidroztatika Özeállította: Lukác Ezter Dr. Itók Baláz Dr. Benedek Tamá BME
RészletesebbenPortfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer
MŰHELY Közgazdaág Szemle, LVIII. évf., 011. zeptember (79 805. o.) Szüle Borbála Portfólóelmélet modell zernt optmál nyugdíjrendzer Az optmál nyugdíjrendzer elmélete ránt az utóbb években folyamato érdeklődé
RészletesebbenFrekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1
Frekvenciatartomány ny 008.03.4. Irányítátechnika PE MI BSc Frekvenciatartomány bevezetéének indoka: általában időtartománybeli válaz kell alkalmazott teztelek i ezt indokolák információ rendzerek eetében
RészletesebbenFelszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék
Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz
RészletesebbenForgó mágneses tér létrehozása
Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenMárkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF -
Márku Zolt marku.zolt@qo.hu Értelmezéek, munkapont beállítáok Negatív vizacatoláú rendzerek alapvető követelménye hogy: az x zabályozott jellemző a lehető legnagyobb mértékben közelíte meg az x a alapjellel
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
Részletesebben- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve
- IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:
RészletesebbenHőmérsékleti sugárzás
Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális
RészletesebbenLaplace transzformáció
Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
Részletesebben1. Gépelemek minimum rajzjegyzék
1. Gépelemek minimum rajzjegyzék Rajzi beugró ábrák válaztéka (Kovác Gáborné Mezei Gizella, Rácz Péter, Szalai Péter, Törőcik Dávid elektroniku jegyzetének zámozáa alapján) Kifáradára történő méretezé
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor
TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a
RészletesebbenSzent István Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI. Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei
Szent Itván Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI Doktori (Ph.D.) értekezé téziei Rácz Péter Gödöllı 2009. A doktori ikola megnevezée: Mőzaki Tudományi
RészletesebbenTevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!
Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )
RészletesebbenSmart. Solid. Secure.
D-TECH SZEGECSANYÁ ONTROÁT DEFORMÁCIÓN AAPUÓ, TEHERBÍRÓ MEGODÁS Smart. Solid. Secure. The efficient way of PROFESSIONA fatening Smart. INTEIGENS RÖGZÍTÉSI MEGODÁSO Solid. STABI ÉS TARTÓS Secure. TÖBB ÉVTIZEDES
RészletesebbenHŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:
HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint
RészletesebbenÉrzékelők és beavatkozók
Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 - A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo
RészletesebbenAz üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja
Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Telje rendzer Létrehozta: Szabó Tamá Utoljára változtatta: Szabó Tamá Létrehozva: 2008.11.13 Módoítva: 2009.02.19. 1. oldal Ellenırizte: ReCoMend
RészletesebbenSe acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47
EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele
RészletesebbenSZERKEZETI CSATLAKOZÓK
2. SZERKEZET 89 ÁCSOLT SZERKEZETEK KÜLSŐ /ÉM SZERKEZETI CSTLKOZÓK modern cavarok új megközelítée úgymint catlakozók nagyfokú tatikai teljeítménnyel, kihaználva az axiáli kapacitát. ELLENÁLLÁS CSVROK RÉSZLEGES
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m
Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így
RészletesebbenJeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling
Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei
RészletesebbenKompresszoros hőszivattyúk optimalizálása épületgépész feladatokra
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Komrezoro hőzivattyúk otimalizáláa éületgééz feladatokra Doktori értekezé Írta: Méhe Szabolc oklevele géézmérnök Témavezető: Dr. Garbai
RészletesebbenA pontszerű test mozgásának kinematikai leírása
Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű
Részletesebben4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA
48 A TESTEK MOZGÁSA 4. A bolygók mozgáa Már az õi páztornépek i figyelték az égbolt jelenégeit, változáait. Élénk képzelettel megzemélyeítették a cillagképeket, é igyekeztek magyarázatot találni azok elhelyezkedéének
RészletesebbenBROADBAND MEDIA HUNGARY Távközlési Szolgáltató Korlátolt Felelősségű Társaság
BROADBAND MEDIA HUNGARY Távközléi Szolgáltató Korlátolt Felelőégű Táraág Kivonat Internet-hozzáféréi zolgáltatához Utoló módoítá kelte: 2016. zeptember 10. Módoítva: 2017. február 1. Hatálybalépé időpontja:
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának
Részletesebben2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)
A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint
Részletesebben1. feladat Összesen: 12 pont
1. feladat Özeen: 1 Jellemezze az alábbi ekulákat, ionokat a táblázatban megadott zempontok zerint! Képlet: CH 4 H O + CO 2 Név: metán oxóniumion zén-dioxid -kötéek záma: 4 2 -kötéek záma: 0 0 2 Nemkötő
RészletesebbenFizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete
Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz
Részletesebben1. A mozgásokról általában
1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai
RészletesebbenRaiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042
Raiffeien Bank Zrt. 054 Budapet, Akadémia u. 6. Raiffeien Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvároi Törvényzék Cégbíróága Cégjegyzékzám: 0-0-0404 Jövedelemigazoláal igényelt ingatlanfedezete hitelek HITEL típua
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM
SZENT ISTVÁN EGYETEM NAPENERGIÁS MELEGVÍZKÉSZÍTŐ ÉS TÁROLÓ RENDSZEREK BLOKKORIENTÁLT MODELLEZÉSE Doktori értekezé téziei Buzá Jáno Gödöllő 2009 A doktori ikola megnevezée: Műzaki Tudományi Doktori Ikola
RészletesebbenNYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok
Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves
RészletesebbenTartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. Tartalomjegyzék 1. Központoan nyomott ozlop... 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal... 1..Vaalá tervezée két irányan....
RészletesebbenVolumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)
oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a
RészletesebbenNAGYFESZÜLTSÉGŰ ALÁLLOMÁSI SZERELVÉNYEK. Csősín csatlakozó. (Kivonatos katalógus) A katalógusban nem szereplő termékigény esetén forduljon irodánkhoz.
NAGYFESZÜLTSÉGŰ ALÁLLOMÁSI SZERELVÉNYEK Csősín csatlakozó (Kivonatos katalógus) A katalógusban nem szereplő termékigény esetén forduljon irodánkhoz. 1 A katalógus használata A táblázat tetején szerepel
RészletesebbenIntegrált mikrorendszerek
Mizei Jáno "There i plenty of room at the bottom." (Odalenn rengeteg hely van.) R. P. Feynman Integrált mikrorendzerek 1. Bevezeté Az integrált mikrorendzer olyan, mikroelektronikai technológiákkal létrehozott,
RészletesebbenAz aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita
Ezzel a cikkel (1., 2., 3. rész) kezdjük: Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita 1.1 1. ábra 2. ábra Erre az összefüggésre később következtetéseket alapoz a szerző. Ám a jobb oldali
RészletesebbenPraktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje
A mi zaktudáunk: Az Ön hazna Mint a lambdazonda feltalálója é legnagyobb gyártója, a Boch jól látható többletet kínál a kerekedelem, a műhelyek é gépjármű-tulajdonook zámára a minőég é termékválazték tekintetében.
RészletesebbenMÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam
MÁTRAI 016. MEGOLDÁSOK 9. évfolyam 1. Körpályán mozgó kiautó ebeége a körpálya egy pontján 1, m. A körpálya háromnegyed rézét befutva a ebeégvektor megváltozáának nagyága 1,3 m lez. a) Mekkora ebben a
Részletesebben2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK
006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)
RészletesebbenA BLOWER DOOR mérés. VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, október 27. ÉMI Nonprofit Kft.
A BLOWER DOOR mérés VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, 2010. október 27. ÉMI Nonprofit Kft. A légcsere hatása az épület energiafelhasználására A szellőzési veszteség az épület légtömörségének a függvénye:
RészletesebbenFIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Segédlet emelt zintű kíérletekhez KÉSZÍTETTE: CSERI SÁNDOR ÁDÁM FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Tartalom: 1. Súlyméré... 3. Játékmotor teljeítményének é hatáfokának
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű
RészletesebbenA mágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum
RészletesebbenRANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK
RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK Sorrendbe állítjuk a vzgált értékeket (a mntaelemeket) é az aktuál érték helyett a rangzámokat haználjuk a próbatatztkák értékenek kzámítáára. Egye próbáknál
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenFIZIKA tankönyvcsaládjainkat
Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ
RészletesebbenAZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE
AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m
RészletesebbenMérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére.
Tiztelt Ügyfelünk! A DIRECT-LINE Nemeacél Kft. egy olyan kiadványorozatot indít útjára, amelyben megkíérli özefoglalni azokat a legfontoabb imereteket, amelyek a rozdamente anyagok kerekedelme, gyártáa
Részletesebben