A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai. II. kategória
|
|
- Fruzsina Veresné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Oktatási Hivatal A 008/009. tanévi IZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai II. kategória A dolgozatok elkészítéséez inden segédeszköz asználató. Megoldandó az első áro feladat és a 4./A és 4./B sorszáú feladatok közül egy szabadon választott. Csak 4 feladat egoldására adató pont. Ha valaki 5 feladat egoldását küld be, a 4./A és 4./B feladat közül a több pontot elérő egoldást vesszük figyelebe. Minden feladat teljes egoldása 0 pontot ér. Részletes, egységes pontozás ne adató eg a feladatok terészetéből következően, ugyanis egyegy elyes egoldásoz több különböző, egyenértékű elyes út vezetet. A feladat nuerikus végeredényével egközelítően azonos eredényt kiozó egoldó erre a részfeladatra 0 pontot kap, aennyiben elvileg elytelen úton jut el. izikailag érteles gondolatenet estén a kis nuerikus iba elkövetése iatt (a részfeladat terjedelétől függően) pont vonató le.. Mennyi ideig esett az 5 /s kezdősebességgel vízszintesen elajított test, aely a kidobás elyétől 0 -re került? Megoldás: Adatok: α = 0, v 0 = 5 /s, r = 0 A test elozdulás-vektorának ossza a két koordinátájának négyzetösszegéből vont négyzetgyökkel egyenlő: r = r + r = x + y, x y (a az origóból dobtuk el a testet). Ezek a koordináták az idő függvényében felíratók, aivel a egadott elozdulás: r = ( v 0t) + gt. Rendezés után: 4 g t + 4v t 4r 0 = 0. Ennek egoldása t -re (csak a pozitív egoldást egtartva):
2 4 4v0 + 6v0 + 6g r v 0 gr t = = +. 4 g g v0 Innen az eltelt idő: 5 4 v 0 g r s 00 s 400 t = + = + =,88 s g 0 65 s v 0 s Ellenőrzés: x = 5 88, s = 94, s y = 5 88, s = 7, 67 s r = x + y = 9, 4 + 7, 67 = 400, 59 = 0, A teljesen őszigetelő falú gáztartályt őszigetelő, könnyen ozgó és rögzítetlen dugattyú osztja ketté, éspedig kezdetben úgy, ogy a dugattyútól jobbra eső gáztérfogat kétszerese a baloldalinak. Mindkét térfogatrészben ugyanaz a gáz van, kezdetben ugyanakkora őérsékleten és ugyanakkora nyoáson. A baloldali részt elanyagolató térfogatú elektroos fűtőszállal leet elegíteni. A fűtőszállal a baloldali gázt felelegítjük annyira, ogy térfogata kétszeresére nő. Hányszorosa lesz a baloldali gáz új őérséklete a jobboldali gáz új őérsékletének? Megoldás: Legyen a kiinduló közös őérséklet T, a indkét oldali nyoás p, a baloldali térfogat V. Mindkét oldali gázra felírjuk az egyesített gáztörvényt, illetve a jobboldali részre adiabatikus változást leíró Poisson-egyenletet. Teát a baloldali részre: p V T p V =, T aol a kettes index a felelegítés utáni állapotjelzőket jelöli. A jobboldali részre egyrészt p V p T TV =, aol T a jobboldali gáz adiabatikus felelegedése következtében beálló őérséklete, ásrészt
3 aol κ a tartályban lévő gáz c c p V κ κ ( V ) p p =, V κ ányadosa. Innen p = p adódik. Ezt a baloldali gázrész κ + egyesített gáztörvényébe beírva, T -re azt kapjuk, ogy T = T. Hasonlóan a jobboldali gázrész egyesített gáztörvényéből T őérsékletre T κ = T adódik. A két utóbbi eredényt egyesítve a feltett kérdésre adandó választ: κ + T T = = = κ T T vagyis T = 4T. Ha teát a baloldali gázrészt annyira felelegítjük, ogy térfogata kétszeresére nő, ás szóval térfogatot cserél a jobboldalival, akkor új őérséklete négyszerese lesz a jobboldali rész beálló őérsékletének. 4,. Vízszintes sínen könnyen gördülő M = 6 kg töegű kocsiról vékony szálon = 4 kg töegű teer lóg le az ábra szerint. A kocsioz kötött, csigán átvetett fonál ásik végére = 8 kg töegű neezék van erősítve, aelyet kezdetben nyugaloban tartunk. A neézségi gyorsulás M g = 0 s. a) Mekkora szöget zárjon be a teer fonala a függőlegessel, ogy a teret és a neezéket egyszerre elengedve ez a szög a ozgás során végig állandó aradjon? b) Mekkora erőt fejtenek ki a fonalak? (Az indításkor a fonalszakaszok egyenesek.) Megoldás. Adatok: M = 6 kg; = 4 kg; = 8 kg. a) Ha a fonál iránya ne változik, a kocsi és a teer egyetlen erev rendszernek tekintető, így gyorsulásuk egegyezik. A ozgásegyenlete a teerre: g K a =,
4 íg a kocsira + neezékre: K = ( M + ) a. (üggőleges irányban a kocsi ne gyorsul.) A fenti két egyenletből a gyorsulásra: M K a + M + = g. adódik. Továbbá aint az az ábráról látató: gtg ϕ = a. g K t ϕ a K g Innen ϕ a 8 4 g + M tg = = = =. Így a keresett szög nagysága: 4 ϕ = arctg 4 9 A neezékre ató fonálerő: ( ) A teerre ató fonálerő pedig ( M + ) ( + ) M + + ( + + ) kg K = M + a= g = 0 44,4 N kg s K t g = = = cosϕ cos 4 4 kg 0 s 4,8 N. 4/A. A Q elektroos töltésű, R sugarú, vízszintes síkú karika szietriatengelyén lévő szigetelőanyagból készült rúdon súrlódás nélkül ozogatnak gyöngyszeek. 4
5 a) A karika középpontjától essziről lassan ozgatunk lefelé egy q elektroos töltésű gyöngyöt. Mekkora a gyöngy töege, a a karika közepétől távolságra ár ne kell tartanunk? Milyen jellegű a gyöngy egyensúlyi elyzete? b) Egy ásik alkaloal a karika középpontjától lassan ozgatunk felfelé egy ásik gyöngyöt, aelynek elektroos töltése szintén q. Mekkora ennek a gyöngynek a töege, a a karika közepétől távolságra ár ne kell eelnünk? Milyen jellegű a gyöngy újabb egyensúlyi elyzete? c) Az töegű, q elektroos töltésű gyöngynek van-e egyensúlyi elyzete a karika szietriatengelyén? Ha van, akkor ol? Ha nincs, akkor iért nincs? Adatok: Q = 0 6 C, R = 0c, q = 0 7 C, =0 c, = c, g = 4, g = 0 s. Megoldás: Először adjuk eg az elektroos töltéssel rendelkező karika elektroos terét a szietriatengelye entén. Osszuk fel a kör kerületét sok pici, Δ Q elektroos töltésű részre. A karika középpontjától távolságra az elektroos térerősséget egkapjuk a Δ Q elei töltések által okozott ΔE elektroos térerősségek Δ E y függőleges koponenseinek összegeként: ΔQ E( ) k R + R + = Az összegből eeljük ki az állandó tényezőket: E ( ) ( R + ) k = ΔQ A ΔQ összeg a kör entén Q-val egyenlő. Így E ( ) = k ( R + ) Q. A agasságban lévő q elektroos töltésre ató elektroos erő felfelé utat, nagysága: ( ) = k Q q. R + ( ) 5
6 Ez az erő a = 0, valaint a = elyen nulla értéket, közben pozitív értéket vesz fel. Vizsgáljuk eg, ol veszi fel a legnagyobb értékét?. ódszer: A -x ( x sokkal kisebb int ) elyen az elektroos erő értéke: Vizsgáljuk külön az: * = ( x) = k x ( R + ( x) ) Q q. ennyiséget. Ha x sokkal kisebb int, akkor után: Kicsi x esetén asználató a ( ) ( ( ) ) ( ) N= R + x = R + x+ x x elanyagolató az összegben, valaint a kieelés N= ( R + ) x R + α x α x közelítés. Így ( ) N = R + + x R +. * A axiu elyen az / ányados értéke kis x értékekre ne tartalazat x-ben lineáris tagot, csak x -tel arányosat. Írjuk fel az. * = k Q q ( x) ( x) ( R + ) ( R + ) k Q q ányadost, ajd asználjuk fel a fenti közelítést. Ekkor x-ben lineáris tagokig bezárólag * x + x. R + Így annak feltétele, ogy ne legyen x-ben lineáris tag az, ogy = 0. + R Ebből értéke könnyedén egkapató: = R. Teát, a = R = 7,07 c agasságban a gyöngyre ató erő axiális, értéke 6
7 ax = k R Q q. Az adatokat beelyettesítve: ax = 0,046 N.. ódszer: A axiu elyet egkapjuk differenciálszáítással is. Milyen esetén lesz az első derivált nulla? / / ( ) = ( ) k Q q = k Q q ( + ) R + R ( ) R + ( R + ) Elég azt vizsgálni, ogy a szögletes zárójelben lévő kifejezés ilyen esetén nulla: ( ) ( ) R = R + +. Az egyszerűsítések és a leetséges összevonás után: = R adódik. (Az * függvény ásodik deriváltja a = R elyen negatív, ai azt jelenti, ogy ezen a elyen valóban axiua van a függvénynek.) 0,05 (N) 0,00 0,05 0,00 0,05 0,00 0,005 0,000-0,005-0,0 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,0 0, 0,4 0,6 () Az ( ) = 0,0009 ( 0,0+ ) elektroos erő- ely grafikon Ha a gyöngy olyan elyen van egyensúlyban, aol 0<< R, akkor az elektroos erő elyfüggvénye növekedő, ezért az egyensúlyi elyzet labilis. (Ha a testet kicsit lefelé elozdítjuk, akkor az elektroos erő csökken, így a test tovább esik lefelé.) Ha a gyöngy olyan elyen van egyensúlyban, aol R <, akkor az elektroos erő ely- függvénye csökkenő, ezért az egyensúlyi elyzet stabilis. Ilyen egfontolások után válaszoljunk a feladat kérdéseire: 7
8 a) A karika középpontjától távolságra lévő gyöngy egyensúlyban van, a rá ató elektroos-, és neézségi erő nagysága egyenlő: k Q q = g. ( R + ) Ebből kifejezető: k = Q q = g ( R + ),8 g (A q töltésű gyöngy töege =,8 g.) Mivel a fenti egyenlet egoldása > R, ezen a elyen az elektroos erő elyszerinti függvénye csökkenő, ez a ely stabilis egyensúlyi elyzet. b) A karika középpontjától távolságra lévő gyöngy egyensúlyban van, a rá ató elektroos-, és neézségi erő nagysága szintén egyenlő: Ebből kifejezető: (A q töltésű gyöngy töege =,7 g.) k Q q = ( R + ) k = Q q = g ( R + ) g., g Mivel ekkor < R, ezen a elyen az elektroos erő elyszerinti függvénye növekedő, ez a ely labilis egyensúlyi elyzet. c) Az = 4 g töegű gyöngyre ató 0,04 N neézségi erő nagyobb az elektroos erő ax = 0,046 N legnagyobb értékénél. Ezért ennek a gyöngynek ne lesz egyensúlyi elyzete. 4/B. Egy oogén anyagú, négyzet alapú, egyenes asáb indkét kisebb oldaléle 0 c, a nagyobbik 0 c. A téglatest egyik csúcsával lefelé elelyezve ne csúszik o le a 0 -os lejtőn. a) Legalább ekkora a lejtő és a test között a tapadási súrlódási együttató? 8
9 b) A testet a kisebb lapjával a lejtőre elyezzük. A elyzete a lejtőöz képest véletlenszerű. Az elengedése után ekkora valószínűséggel borul fel a test? (A véletlenszerű lejtőre elyezés lényege a következő: A lejtőre rajzolunk egy kört, elynek átérője egegyezik a test kisebb lapjának átlójával. A asábot inden alkaloal úgy elyezzük a lejtőre, ogy az alsó négy csúcsa a körre illeszkedjen, valaint bárely csúcsa ugyanakkora valószínűséggel kerüljön a körvonal bárelyik c osszú ívére.) Megoldás: o Adatok: α = 0, a = 0 c a) A test a lejtőn egyensúlyban van. Ennek feltétele, ogy a testre ató erők eredője nulla. A lejtőre erőlegesen két erő at a testre: a neézségi erő lejtőre erőleges g cosα koponense, és a lejtő által kifejtett K kényszererő, aelyek ellentétes irányúak és azonos nagyságúak: K = g cosα. A lejtővel páruzaosan szintén két erő at a testre: a neézségi erő lejtővel páruzaos g sinα koponense, és a lejtő által kifejtett tapadási erő. Egyensúlyban tap = g cosα. A szükséges tapadási súrlódási együttató legkisebb értékét akkor kapjuk, a a testre a tapadási erő axiua at, azaz tap = μ 0 ny. A fenti egyenletek, valaint az ny = K feltétel figyelebevételével adódik: μ0 = tg α = 0,58. A tapadási súrlódási együttató legalább 0,58 kell legyen. b) A lejtőre elyezett téglatest akkor ne billen eg, a a rá ató áro (ne páruzaos) erő atásvonala egy pontban etszi egyást. Az tap tapadási erő és a K kényszererő a asáb lejtővel érintkező lapjának valaelyik pontjában etszi egyást. Ezért a egbillenésnek az a feltétele, ogy az g neézségi erő atásvonala a négyzet alakú alaplapon kívül esse a lejtőt. A asáb középpontja a = 0 c-re van a lejtő síkjától. A neézségi erő ebben a pontban at a testre. Hatásvonala r = a tgα = 0, 58 a -ra döfi a lejtőt a asáb lejtőre illeszkedő lapjának középpontjától. Rajzoljuk eg a közös középpontú a oldalú négyzetet, és az r sugarú kört. A asáb akkor borul fel, a a neézségi erő atásvonala a négyzet alakú alaplapon kívül etszi az r sugarú kört. Határozzuk eg az ábrán jelölt β szöget a a cos β = = = β = r a tgα o 0 9
10 β 8 β A felborulás valószínűsége: w = = = 66,7%. Ez azt jelenti, ogy az esetek / részében a o 60 asáb felborul, / részében egáll. 0
11 Oktatási Hivatal Pontozási útutató II. kategória:. feladat Az elozdulás nagyságának a keresett idővel való elyes kifejezése: 8 pont A t ben vegyes ásodfokú egyenlet elyes felírása: 4 pont Az egyenlet t -re való elyes egoldása: pont Az egyenletből t reális értékének elyes kiszáítása: 6 pont. feladat A baloldali részre a gáztörvény felírása: 4 pont A jobboldali részre a gáztörvény felírása:4 pont A jobboldali gáz adiabatikus egyenletének felírása:4 pont A jobboldali rész őérsékletének egadása: pont A baloldali rész őérsékletének egadása: pont A két őérséklet aránya: pont. feladat Annak feliserése, ogy a kocsi és a teer a folyaat alatt erev rendszerként viselkedik: 5 pont A két ozgásegyenlet elyes felírása: 4 pont A gyorsulás-nagyságok egatározása: pont A keresett szög egatározása: 5 pont A két fonálerő elyes egatározása egyenként - pont 4/A feladat A karika szietriatengelyén lévő gyöngyre ató elektroos erő egadása a karika középpontjától ért távolság függvényében: pont Az elektroos erő ely függvény jellezése, a axiu elyének és értékének egadása: 4 pont Az egyensúlyi elyzet ilyenségének (stabilis, labilis) jellezése a ely függvényében: pont a) Az egyensúlyi elyzet dinaikai feltételének egfogalazása: pont A gyöngy töegének kifejezése és nuerikus egadása: pont Az egyensúlyi elyzet jellegének egadása indoklással: pont b) Az egyensúlyi elyzet dinaikai feltételének egfogalazása: pont A gyöngy töegének kifejezése és nuerikus egadása: pont Az egyensúlyi elyzet jellegének egadása indoklással: pont c) Annak feliserése, ogy a gyöngyre ató neézségi erő nagyobb, int az elektroos erő legnagyobb értéke: pont Az egyensúlyi elyzet iányának kiondása: pont
12 4/B feladat a) A lejtőre elyezett test egyensúlyának dinaikai feltétele: pont A tapadási súrlódási együttató legkisebb értékének egatározása: pont b) A téglatest egbillenésének feltétele: 4 pont A neézségi erő atásvonala által a lejtőből kietszett pont és a asáb lejtőre illeszkedő lapjának középpontja közötti r távolság egatározása: 4 pont A téglatest felborulását jellező β szög egatározása: 4 pont A felborulás valószínűségének egadása: 4 pont.
Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója
Oktatási Hivatal A 007/008. tanévi Országos özépiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója FIZIÁBÓ I. kategóriában A 007/008. tanévi Országos özépiskolai Tanulányi
RészletesebbenOktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 05/06. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató. feladat: Vékony, nyújthatatlan fonálra M töegű, R sugarú karikát
RészletesebbenA 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.
Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.
Részletesebbena) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A
A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C
Részletesebben36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam
6 Mikola verseny fordulójának egoldásai I kategória Gináziu 9 évfolya ) Adatok: = 45 L = 5 r = M = 00 kg a) Vizsgáljuk a axiális fordulatszáú esetet! r F L f g R Az egyenletes körozgás dinaikai alapegyenletét
RészletesebbenM13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny
M/III A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója Fizika III kategóriában A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny
RészletesebbenM13/II. javítási-értékelési útmutatója. Fizika II. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny
M3/II. A 006/007. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója Fizika II. kategóriában A 006/007. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 13/14. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató 1.) Hőszigetelt tartályban légüres tér (vákuu) van, a tartályon kívüli
RészletesebbenBevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika
Bevezető fizika (infó),. feladatsor Dinaika. és Statika 04. október 5., 4:50 A ai órához szükséges eléleti anyag: ipulzus, ipulzusegaradás forgatónyoaték egyensúly és feltétele Órai feladatok:.5. feladat:
RészletesebbenMérések állítható hajlásszögű lejtőn
A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra
Részletesebbenkörsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara:
8 évi Mikola forduló egoldásai: 9 gináziu ) Megoldás Mivel azonos és állandó nagyságú sebességgel történik a ozgás a egtett utak egyenlők: sa sb vat vbt 4 π s 4π 57 s Ha a B testnek ne nulla a gyorsulása
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenA 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
Részletesebben2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)
1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 08 ÉRESÉGI VIZSGA 008. ájus 4. FIZIKA KÖZÉPSZINŰ ÍRÁSBELI ÉRESÉGI VIZSGA JAVÍÁSI-ÉRÉKELÉSI ÚMUAÓ OKAÁSI ÉS KULURÁLIS MINISZÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól követhetően
Részletesebben3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N
Dinaika feladatok Dinaika alapegyenlete 1. Mekkora eredő erő hat a 2,5 kg töegű testre, ha az indulástól száított 1,5 úton 3 /s sebességet ér el? 2. Mekkora állandó erő hat a 2 kg töegű testre, ha 5 s
RészletesebbenBevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény
Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítény 4. október 6., : A ai óráoz szükséges eléleti anyag: K unka W F s F s cos α skalárszorzat (száít az irány!). [W ] J F szakaszokra bontás,
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenFizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 3. hét
Fizika 1 Mechanika órai feladatok egoldása 3. hét 3/1. Egy traktor két pótkocsit vontat nyújthatatlan drótkötelekkel. Mekkora erő feszíti a köteleket, ha indításnál a traktor 1 perc alatt gyorsít fel 40
Részletesebben2010. március 27. Megoldások 1/6. 1. A jégtömb tömege: kg. = m 10 m = 8,56 10 kg. 4 pont m. tengervíz
00. ácius 7. Megoldások /6.. jégtöb töege: kg 6 6 jég = ρ jég jég jég = 90 9000 0 0 = 8,56 0 kg. Kiszoított víz téfogata: 6 jég 8,56 0 kg Vk = = = 8, 5 0. ρ kg tengevíz 07,4 Vízszint-eelkedés: Vk 8, 5
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika eelt szint 0803 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. noveber 3. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai
RészletesebbenMechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)
Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépészeti alapiseretek középszint 081 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. október 17. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
RészletesebbenKiadandó feladatok, Fizika 1.
Kiadandó feladatok, izika 1. 1. Vízszintes szállítószalagról a szén egy 2,5 -rel élyebben, vízszintes irányban 1,8 távolságra álló csillébe ullik. ekkora a szalag sebessége? (2,55 /s) 2. Egy követ = 125
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 4 ÉRETTSÉGI VIZSGA 04. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika eelt szint Javítási-értékelési útutató 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. ájus 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika eelt szint Javítási-értékelési
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Géészeti alaiseretek közészint 5 ÉRETTSÉGI VIZSGA 05. ájus 9. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐORRÁSOK MINISZTÉRIUMA ontos tudnivalók
RészletesebbenA 2009/2010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai. II. kategória
A 009/010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó az első
RészletesebbenA 2009/2010. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. II. kategória
Oktatási Hivatal 9/. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából II. kategória dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó
RészletesebbenA 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.
A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országs Középisklai Tanulányi Verseny ásdik frdulójának feladatai és egldásai fizikából I. kategória A dlgzatk elkészítéséhez inden segédeszköz használható. Megldandó az első
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk
RészletesebbenCsászár Attila: Példatár (kezdemény) gyakorlathoz
Császár Attila: Példatár (kezdeény) a Fizikai kéiai száolások gyakorlatoz 01. ősz Tartalojegyzék I. Isétlés (száok, űveletek, fizikai ennyiségek és értékegységek) II. III. IV. Valós függvénytan (atárérték,
RészletesebbenAz egyenes vonalú egyenletes mozgás
Az egyenes vonalú egyenletes ozgás Az egyenes vonalú ozgások egy egyenes entén ennek végbe. (Ki hitte volna?) Ha a ozgás egyenesét választjuk az egyik koordináta- tengelynek, akkor a hely egadásához elég
RészletesebbenMegoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)
Megoldások 1. Határozd meg az a és b vektor skaláris szorzatát, ha a = 5, b = 4 és a közbezárt szög φ = 55! Alkalmazzuk a megfelelő képletet: a b = a b cos φ = 5 4 cos 55 11,47. 2. Határozd meg a következő
RészletesebbenA 2004/2005 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai f i z i k á b ó l III.
A 004/005 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első forulójának felaatai és egolásai f i z i k á b ó l III kategória A olgozatok elkészítéséhez inen segéeszköz használható Megolanó az első háro
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható nálható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók
RészletesebbenF1. A klasszikus termodinamika főtételei
F1. A klasszikus terodinaika főtételei A klasszikus szó ebben az esetben azt jelenti, ogy a tudoányterület első, a kezdeteket jelentő egfogalazásáról van szó. Aint a bevezetésben ár elítettük, a terodinaika
RészletesebbenJedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap
ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz
RészletesebbenA 2009/2010. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai. I. kategória
A 9/. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi erseny első fordulójának feladatai és megoldásai I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó az első három feladat
RészletesebbenSzélsőérték feladatok megoldása
Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =
RészletesebbenA 2004/2005 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai f i z i k á b ó l. I.
A 004/005 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első forulójának felaatai és egolásai f i z i k á b ó l I kategória A olgozatok elkészítéséhez inen segéeszköz használható Megolanó az első háro
Részletesebben45 különbözô egyenest kapunk, ha q! R\{-35}. b) $ =- 1& = 0, nem felel meg a feladat feltételeinek.
Az egyenes egyenletei 8 67 a), n( -) x - y b) x - y c) n( ) x+ y- d) n( -), x- y 7 67 a) y x b) n(b a), nl(a - b) ax - by 0 c) n( -) nl( ) 7 x + y 7 d) x - y e) x - 9y f) x + y g) x - h) - O, 77 n( ) nl(
Részletesebben9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:
9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA. II. kategória. A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. forduló FIZIKA II. kategória Javítási-értékelési útmutató 1. feladat. Az m tömeg, L hosszúságú, egyenletes keresztmetszet,
Részletesebben35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola
5 Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaerseny III forduló 06 ájus Gyöngyös, 9 éfolya Szakközépiskola feladat Soa, aikor a d = 50 széles folyón a partra erőlegesen eez, akkor d/ táolsággal sodródik
RészletesebbenFIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika eelt szint 74 ÉESÉGI VIZSGA 07. ájus. FIZIKA EMEL SZINŰ ÍÁSBELI VIZSGA JAVÍÁSI-ÉÉKELÉSI ÚMUAÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZÉIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól követhetően kell javítani
RészletesebbenFIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika eelt szint 171 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól
RészletesebbenCsászár Attila: Példatár (kezdemény) Fizikai-kémiai számolások. gyakorlathoz
Császár Attila: Példatár (kezdeény) a Fizikai-kéiai száolások gyakorlatoz 015. ősz Tartalojegyzék I. Isétlés (száok, űveletek, fizikai ennyiségek és értékegységek) II. III. IV. Valós függvénytan (atárérték,
Részletesebben5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.
5 Pontrenszerek echankája kontnuuok Euler-féle leírása Töegérleg Bernoull-egyenlet Hrosztatka Felhajtóerő és rhéesz törvénye Töegpontrenszerek Töegpontok eghatározott halaza, ng ugyanazok a pontok tartoznak
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0-09-09 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke
RészletesebbenEGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.
EGYSZERŰ GÉPEK Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét. Az egyszerű gépekkel munkát nem takaríthatunk meg, de ugyanazt a munkát kisebb
Részletesebben38. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói
38. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2019. március 19. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Oktatási Hivatal, Pedagógiai Oktatási Központok I. kategória, Gimnázium 9.
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
RészletesebbenExponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek
Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.
RészletesebbenVektorok és koordinátageometria
Vektorok és koordinátageometria Vektorral kapcsolatos alapfogalmak http://zanza.tv/matematika/geometria/vektorok-bevezetese Definíció: Ha egy szakasz két végpontját megkülönböztetjük egymástól oly módon,
RészletesebbenGáztörvények tesztek
Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?
RészletesebbenGáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik
Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?
Részletesebben5 = nr. nrt V. p = p p T T. R p TISZTA FÁZISOK TERMODINAMIKAI FÜGGVÉNYEI IDEÁLIS GÁZOK. Állapotegyenletbl levezethet mennyiségek. Az állapotegyenlet:
IZA FÁZIOK ERMODINAMIKAI FÜGGÉNYEI IDEÁLI GÁZOK Állaotegyenletbl levezethet ennyiségek Az állaotegyenlet: Moláris térfogat egváltozása: R R R R eroinaikai függvények Bels energia onoatoos ieális gázra
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenA 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal 04/0 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MTEMTIK I KTEGÓRI (SZKKÖZÉPISKOL) Javítási-értékelési útmutató Határozza meg a tízes számrendszerbeli x = abba és y =
RészletesebbenFizika 1i, 2018 őszi félév, 4. gyakorlat
Fizika 1i, 018 őszi félév, 4. gyakorlat Szükséges előismeretek: erőtörvények: rugóerő, gravitációs erő, közegellenállási erő, csúszási és tapadási súrlódás; kényszerfeltételek: kötél, állócsiga, mozgócsiga,
RészletesebbenBevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2
Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége? NY) kg TY) N GY) N/kg LY) Egyik sem. Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége?
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 1. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3
Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy
RészletesebbenTornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1
Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t
RészletesebbenNéhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása
Néhány ozgás kvantuechanikai tárgyalása Mozzanatok: A Schrödinger-egyenlet felírása ĤΨ EΨ Hailton-operátor egállapítása a kinetikus energiaoperátor felírása, vagy 3 dienziós ozgásra, Descartes-féle koordinátarendszerben
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 08-09-07 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! A feladatlap kizárólag kék vagy fekete tollal tölthető ki.
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )
Trigonometria Megoldások Trigonometria - megoldások ) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( ) akkor a háromszög egyenlő szárú vagy derékszögű!
RészletesebbenNagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre
Részletesebben13. Trigonometria II.
Trigonometria II I Elméleti összefoglaló Tetszőleges α szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól az óramutató járásával ellentétes irányban α szöggel elforgatott e egységvektor második koordinátája
Részletesebben10. Koordinátageometria
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember
RészletesebbenA szállítócsigák néhány elméleti kérdése
A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a
Részletesebben1. Feladatsor. I. rész
. feladatsor. Feladatsor I. rész. Mely x valós számokra lesz ebben a sorrendben a cos x, a sinx és a tg x egy mértani sorozat három egymást követő tagja?... (). Egy rombusz egyik átlója 0 cm, beírható
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenDigitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg
RészletesebbenA 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I.
Oktatási Hivatal A 014/015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1.) Egy szabályos háromszög
RészletesebbenFizika példák a döntőben
Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
Részletesebben1.1. Feladatok. x 0 pontban! b) f(x) = 2x + 5, x 0 = 2. d) f(x) = 1 3x+4 = 1. e) f(x) = x 1. f) x 2 4x + 4 sin(x 2), x 0 = 2. általános pontban!
. Egyváltozós függgvények deriválása.. Feladatok.. Feladat A definíció alapján határozzuk meg a következő függvények deriváltját az x pontban! a) f(x) = x +, x = 5 b) f(x) = x + 5, x = c) f(x) = x+, x
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenNULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI
A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenKoordinátageometria Megoldások
005-0XX Középszint Koordinátageometria Megoldások 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 + 4 + 1 3 F ; = F ;1 ) Egy kör sugarának
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA. I. kategória. A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2. forduló. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. forduló FIZIKA I. kategória Javítási-értékelési útmutató A versenyz k gyelmét felhívjuk arra, hogy áttekinthet en és olvashatóan
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenA rezgések dinamikai vizsgálata, a rezgések kialakulásának feltételei
A rezgések dinaikai vizsgálata a rezgések kialakulásának feltételei F e F Rezgés kialakulásához szükséges: Mozgásegyenlet: & F( & t kezdeti feltételek: ( v t & v( t & ( t Ha F F( akkor az erőtér konzervatív.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 9. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. KÖZÉPSZINT I. 1) Egy háromszög belső szögeinek aránya :5:11. Hány fokos a legkisebb szög? A legkisebb szög o 0. Összesen: pont ) Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája.
Részletesebben5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11
Bodó Beáta ISMÉTLÉS. ch(6 d.. 4.. 6. 7. 8. 9..... 4.. e (8 d ch (9 + 7 d ( + 4 6 d 7 8 + d sin (4 + d cos sin d 7 ( 6 + 9 4 d INTEGRÁLSZÁMÍTÁS 7 6 sh(6 + c 8 e(8 + c 9 th(9 + 7 + c 6 ( + 4 7 + c = 7 4
RészletesebbenStatikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb
MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a)
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
Részletesebben