FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

Átírás

1 Váltóáramú hálózatok, elektromágneses

2 Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses

3 Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia ,5,,5,,5,3,35 folyamatosan változik, mit mutat a multiméter? t 3

4 Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt egyenfeszültség váltófeszültség Nyugalmi indukció (transzformátor) nem igen elektrolízis igen Igen/nem (függvénytől függ) hőhatás igen Igen 4

5 Váltófeszültség Középérték: Az adott váltófeszültség (váltóáram) töltésszállítás szempontjából mekkora egyenfeszültséggel (egyenárammal) helyettesíthető. I=/ Q egyen = Q váltó I(t)=(t)/ Q = / t t 5 Q I( t) dt ( t) dt

6 Váltófeszültség Középérték: / Q = / t Q egyen = Q váltó k k ( t) dt ( t) dt (t)/ Q I( t) dt t ( t) dt 6

7 Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt egyenfeszültség váltófeszültség Nyugalmi indukció (transzformátor) nem igen elektrolízis igen Igen/nem (függvénytől függ) hőhatás igen Igen 7

8 Váltófeszültség Effektív érték: Az adott váltófeszültség (váltóáram) hőtermelés szempontjából mekkora egyenfeszültséggel (egyenárammal) helyettesíthető. W egyen = W váltó / W = / t / W t 8

9 Váltófeszültség Effektív érték: / W = / t W egyen = W váltó eff eff (t) dt (t) dt (t) / W t 9

10 Szinuszos feszültség: eff ,,4,6,8, w eff dt t) ( sin w eff dt t) ( sin t) ( cos t) ( sin t)dt ( cos t)dt ( sin w w w w t)dt ( sin t)dt ( cos t)dt ( sin w w w eff

11 Váltófeszültség fűrészfog jel!!!: (t) eff t 3 t 3 (t)dt t dt t dt eff

12 Bekapcsolási jelenség - kondenzátor Kondenzátor egyenáramú áramkörben zárom a K kapcsolót Kirchhoff II. törvény: S= I Q K A

13 Bekapcsolási jelenség - kondenzátor Kondenzátor egyenáramú áramkörben zárom a K kapcsolót Deriválva ( Azaz: I Q Idt di dt di dt I 3 Q ) miatt: I K A

14 Bekapcsolási jelenség - kondenzátor di dt I(t) Kezdőfeltételek: Ae I(t ) Ae B A B I I t I(t ) Ae B B B K A A = / B = 4

15 Bekapcsolási jelenség - kondenzátor I(t) e t ( e I t ) A K 5 (t) I(t) t

16 Bekapcsolási jelenség - kondenzátor I(t) e t ( e t ) t = min. max. I (t) nő csökken t = max. min. I(t) t 6

17 Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás Kondenzátor váltóáramú áramkörben A telep polaritása folyamatosan változik a kondenzátor hol feltöltődik, hol lemerül. I ~ A A kondenzátorhoz vezető vezetéken váltóáram folyik! Ellenállás! 7

18 Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás Kapacitív ellenállás: X I eff eff w Feszültség és áram nincs fázisban! t = min. max. I ~ + I oszcilloszkóp nő csökken t = max. min. 8

19 Váltóáramú ellenállások - kapacitív ellenállás Feszültség és áram nincs fázisban! t = min. max. nő I csökken t = max. min. 4 3 késik I-hez képest 9º-al (p/). I -,5,,5,,5,3,

20 Váltóáramú ellenállások - induktív ellenállás ekercsen váltóáramot vezetünk Változik a mágneses fluxus Feszültség indukálódik Az indukált feszültség akadályozza az áram változását (Lenz tv.) Induktív ellenállás: X L I eff eff Lw L I oszcilloszkóp ~ +

21 Váltóáramú ellenállások - induktív ellenállás Induktív ellenállás: L Önindukciós együttható: X L L r Lw N A Feszültség és áram nincs fázisban! I oszcilloszkóp 4 3 I ~ ,5,,5,,5,3,35 siet I-hez képest 9º-al (p/). -4

22 Váltófeszültség soros L kör Váltóáramú ellenállások: érték Feszültség fáziskülönbsége az azonos áramerősséghez képest Ohmos () º Kapacitív (X ) /(w) -9º (-p/) Induktív (X L ) Lw 9º (p/) Nagyság és irány vektor!

23 Váltófeszültség soros L kör Váltóáramú ellenállás soros kapcsolásban vektor! L X L I X 3

24 Váltóáram soros L kör Váltóáramú ellenállás soros kapcsolásban vektor! X L X L -X a X Z Z tga X L X X L X 4

25 Váltófeszültség soros L kör 4 3 I(XL) I(X) I( ) I -,5,,5,,5,3,35 t

26 Váltófeszültség feszültség rezonancia X L = X >> - L = >> = X L = W X = W = W I = A (XL) (X) = ( ),5,,5,,5,3 Soros L körben egy-egy részfeszültség nagyobb lehet az eredő feszültségnél!!! Ne nyúljunk hozzá ha feszültség alatt van!!! 6

27 Váltófeszültség párhuzamos kapcsolás Váltóáramú ellenállások: érték Feszültség fáziskülönbsége az azonos áramerősséghez képest Ohmos () º Kapacitív (X ) /(w) -9º (-p/) Induktív (X L ) Lw 9º (p/) Vektorok párhuzamos kapcsolás re-plussz képlet?! (vektorok osztása?!) 7

28 Váltófeszültség párhuzamos kapcsolás Váltóáramú ellenállások: Komplex számok! X L valós X L = Lwi pozitív képzetes X X = -(/w)i negatív képzetes 8

29 Váltófeszültség soros kapcsolás komplex ellenállásokkal Z = + Lwi (/w)i Z = + (Lw (/w))i Z e(z) Im(Z) L A Z tg (Lw Lw w ) w 9 ~

30 Váltófeszültség párhuzamos kapcsolás Z = + (/w)i Z = + Lwi Z Z Z Z Z Z Z Z i w i w 3 Lwi Lwi L ~ +

31 ezgőkör L mágneses energia Veszteségmentes E Elektromos energia Indukált feltölti a I L feszültség kondit. B Kondenzátor kisül áram folyik Kondenzátor kisül áram folyik 3 I mágneses energia L L Indukált feltölti a E elektromos energia B feszültség kondit.

32 ezgőkör antenna Elektromágneses Információátvitel: Amplitúdó moduláció Frekvencia moduláció Elektromágneses spektrum 3

33 Elektromágneses spektrum c = lf 33

34 Eltolási áram B B A változó mágneses tér maga körül ugyanúgy mágneses örvényteret kelt, mint az elektromos áram. Áramsűrűsége: I E A j e D t r E t 34

35 Maxwell egyenletek Hds D da dv Eds A B da t BdA jda A D da t Az elektrosztatikus tér forrásos, forrásai a töltések. A változó mágneses tér által keltett elektromos tér örvényes. A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések). Az elektromos áram és a változó elektromos tér által keltett mágneses tér örvényes. 35

36 Maxwell egyenletek vektoranalízises alakja div D rot div rot E H B j B t D t Az elektrosztatikus tér forrásos, forrásai a töltések. A változó mágneses tér által keltett elektromos tér örvényes. A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések). Az elektromos áram és a változó elektromos tér által keltett mágneses tér örvényes. 36