BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

Átírás

1 EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/

2 Acélszerkezetek I előadási vázlatok Készítette: Dr. Dunai László, egetemi tanár Ea: Témakör 1. Acélszerkezeti oktatás bevezetése, acélszerkezetek méretezési elvei Általános bevezető a tárgról és az acélszerkezeti oktatásról. Az acél, mint építőanag; gártás, szövetszerkezet, mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezetek méretezési elvei: határállapotok.. Szerkezeti elemek, húzott rúd, nomott rúd 1 Szerkezeti elemek osztálozása; igénbevétel; viselkedés; teherbírási határállapot. Központosan húzott rúd: szerkezeti kialakítás, viselkedés, méretezés. Stabilitási határállapotok. Elágazási határállapot: az Euler-rúd kihajlása. 3. Szerkezeti elemek, húzott rúd, nomott rúd Központosan nomott rúd: szerkezeti viselkedés, méretezési háttér. Szabvános méretezési eljárás síkbeli kihajlás esetén. A kihajlási hossz értelmezése és meghatározása. 4. Tömör gerendatartók 1 Tömör gerendatartó szerkezeti kialakítása. Hajlított nírt szerkezeti elem viselkedése. Keresztmetszeti osztálozás. Rugalmas méretezés: hajlítási és nírási ellenállás. 5. Tömör gerendatartók, gerendakiordulás 1 Képléken méretezés: hajlítási és nírási ellenállás. Gerendakiordulás: viselkedés, méretezési háttér. 6. Gerendakiordulás Gerendakiordulás szabvános méretezés: általános és egszerűsített eljárások, szerkesztési szabálok vizsgazártheli Példák: húzott, nomott rúd, gerenda keresztmetszeti ellenállás (lsd. külön segédanagban). 8. Acélszerkezetek kapcsolatai Acélszerkezeti kapcsolatok kialakítása és osztálozása. Mechanikus kapcsolatok szerkezeti kialakítása, alkalmazási területei. Hegesztett kapcsolatok technológiai háttere, varratok típusai, alkalmazási területei. 9. Hegesztett kapcsolatok viselkedése és méretezése Hegesztési varratok méretezési elvei: viselkedés, határállapot, méretezés. Húzott/nomott szerkezeti elemek hegesztett kapcsolatai: kialakítás, méretezés. 10. Csavarozott kapcsolatok viselkedése és méretezése Csavarozott kötések méretezési elvei: viselkedés, határállapot, méretezés. Húzott/ nomott szerkezeti elemek csavarozott kapcsolatai: kialakítás, méretezés. 11. Lemezhorpadás Lemezhorpadás: jelenség, jellemzés, méretezési elvek. 1. Rideg törés és áradás Acélszerkezetek áradási és ridegtörési jelensége vizsgazártheli Példák: gerendakiordulás, csavarozott és hegesztett kapcsolatok (lsd. külön segédanagban). 14. Acélszerkezetű épületek, hidak és egéb építmének diaképes bemutató Acélszerkezetek osztálozása. Az acélszerkezetek alkalmazási területei; előnök, hátránok. Alkalmazási példák bemutatása.

3

4 1. előadás Acélszerkezeti oktatás bevezetése, acélszerkezetek méretezési elvei Bevezetés: Cél: acél tartószerkezetek kialakításának, szerkezeti viselkedésének, méretezésének oktatása. A tananag elépítése: anag termék szerkezeti elem + kapcsolat szerkezet acél: gártástechnológia: igénbevételi mód szerkezeti unkció mechanikai tulajdonság szelvének szerkezeti viselkedés konstruálás méretezési jellemzők méretezési eljárás méretezés Az acél, mint építőanag: vas acél melegen kovácsolható / hengerelhető vasötvözet: C < 1,7% szerkezeti acél C: ~0, 0,4% belső összetétel kristálos szerkezet / vas nem szabálos szerkezet krisztallit szemcse Mechanikai tulajdonságok szövetszerkezet Statikus jelleggörbék húzó jelleggörbék (σ ε) p aránossági határ oláshatár u szakítószilárdság ε u szakadási núlás E tgα rugalmassági modulus ν harántkontrakciós ténező 1

5 Függ: ~ kiértékelés módja (A 0, A) ~ próbatest (alak, méret) ~ hőmérséklet ~ szakítás sebessége Folás: kristálszerkezeti csúszás merev szövetszerkezet olás eltűnik rideg acélanag ~ nag C tartalom ~ hidegalakítás ~ hőkezelés (edzés) egezménes oláshatár + níró jelleggörbék olás, illetve törés eltétele + nomó jelleggörbék általánosítás kísérleti eredmének alapján Feltétel: ~ anagi pont eszültségállapota határozza meg ~ homogén, izotróp anag Folási határgörbe Huber Mises Henck éle olási eltétel síkbeli eszültségi állapot σ 1 σ 1 σ + σ x x σ σ σ + σ + 3 τ x τ x 3 kísérletek korrekciók

6 eszültségszámítás határgörbék bizontalanságok pontos eszültségszámítás? abszolút határgörbe gakorlati méretezés eszültség, igénbevétel (számítási segédmenniség) gakorlati határgörbe (kísérleti alapon meghatározott) > modell hiba kompenzáció < Szerkezeti acélok ajtái: Anagminőség szabván (MSz EN 1005, 10113) S35, S75, S355 karakterisztikus érték, u tól - ig határok között, C tartalom, alakváltozási képesség, Acélszerkezetek méretezésének alapjai Cél: a szerkezet kellő biztonságának igazolása az élettartam során Stratégia: erőtani követelmének meghatározása teherbírási használhatósági követelmének számszerű megogalmazása számítás szabvános eljárás kísérlet a követelmének teljesítésének igazolása Szerkezet + hatások Terhelési olamat Szerkezet + anag + terhelési mód Határállapotok deiniálása Szerkezeti analízis Állapotjellemzők (igv. esz., elm., alakv.)? Kellő biztonság megítélése Állapotjellemzők korlátai Időben változó statikus terhelési olamat: A(t) action hatás következméne (állapotjellemző): E(t) eect o action legkedvezőtlenebb értéke: E a határállapot korlátja ellenállás: R resistance Követelmén: E R 3

7 Statisztikai elemzés: valószínűségi méretezési módszer túllépési valószínűség túl nem lépési valószínűség Aelső Aalsó A t K kockázat! Statisztikai adatok hiána élvalószínűségi módszer A t tönkremenetel valószínűsége determinisztikus állapotjellemzők alapján követelmének igazolása ~ kiindulási adatbázis ~ matematikailag kezelhető statisztikai eloszlás eltételezése ~ karakterisztikus értékek meghatározása (determinisztikus jellemzők) a méretezés alapja Centrális biztonsági ténezős eljárás: R E γ c - centrális biztonsági ténező ~1,8 -,4 γ c Egséges biztonsági ténezős eljárás: R R k R eng R γ k R1 4

8 Osztott vag parciális biztonsági ténezős eljárás: γ R K Ek MSz, EC γ R Eurocode: hatás γ hatás karakterisztikus értékének bizontalansága γ Sd modell bizontalansága ellenállás γ m anagjellemzők karakterisztikus értékének bizontalansága γ Rd ellenállás számítás bizontalansága γ F γ M E R hatás következméne határállapot korlátja állapotjellemző elm., alakv., esz., igv. ellenállás tönkremenetellel szemben!bizontalanságok! hatás karakterisztikus értéke? γ anagjellemzők karakterisztikus értéke? γ m hatás következméne ellenállás számítás modell? modell? > kompatibilitás < számítási modell szemi empirikus modell γ Sd γ Rd γ F γ M Ed γ E K R K Rd γ M 5

9 -3. előadás Szerkezeti elemek, húzott rúd, nomott rúd Szerkezeti elemek rúd igénbevétel + viselkedés + határállapot szerkezeti elem húzott rúd (N + ) nomott rúd (N - ) hajlított gerenda (M, V) kölcsönhatások Központosan húzott rúd Szerkezeti viselkedés határállapot deiniálása keresztmetszet szerkezeti elem Szerkezeti elem viselkedés keresztmetszet Tönremenetel: szilárdsági határállapot első olás F korlátozatlan olás F pl méretezési eljárás képléken törés F u Méretezés: N Ed N t,rd húzóerő tervezési értéke (teherből) húzási ellenállás tervezési értéke 6

10 ( N N ) N t, Rd min pl, Rd ; u, Rd N N pl, Rd u, Rd A γ γ M0 olási tönkremenetel parciális biztonsági ténező (1,0) M 0 0,9Anet u γ γ M törési tönkremenetel parciális biztonsági ténező (1,5) A net A A M hasznos keresztmetszet A b. t A n. d 0. t A max( A II, A III ) +erde törési vonal hatása külpontosan húzott rúd, de méretezésben: N u, Rd β A γ net M u (β ~ 0,4 0,7) Központosan nomott rúd Bevezetés: Szilárdsági határállapot Lokális szerkezeti elem anagi pontjára vonatkozó tönkremenetel anagtulajdonság Stabilitási határállapot Globális szerkezeti elemre vag szerkezetre vonatkozó tönkremenetel anagtulajdonság szerkezet merevségi jellemzői 7

11 Jelenség: Jellemzés: egensúl elágazás F cr posztkritikus viselkedés tartalék méretezési eljárás képléken instabilitás F u Szerkezeti példák: lemez héj kihajlás nomott rúd horpadás lemez héj 8

12 Kihajlásvizsgálat: Szerkezeti viselkedés jellemzői méretezési eljárás Kiindulás: tökéletes szerkezet Euler rúd perekt ~, idealizált~ egenes tengel központos normálerő lineárisan rugalmas anag sajáteszültségmentes F cr EI π l szilárdsági tönkremenetel σ cr π EI A l π E λ tökéletes szerkezet -rugalmas- λ l i i I A λ karcsúsági ténező Kísérleti eredmének reális (valós) imperekt szerkezet Reális szerkezet: anagmodell 9

13 külpontosság sajáteszültségek + F nomóerő σ 0,5. a km. eg része nem dolgozik I I lecsökken 10

14 Méretezés: Imperekciók igelembevétele kísérletek statisztikai elemzés közelítő matematikai képlet (görbe illesztés) méretezési határgörbék N Ed N b,rd nomóerő tervezési értéke kihajlási ellenállás tervezési értéke N b, Rd A χ 1.,. és 3. osztálú szelvénre, illetve AA e 4. osztálú szelvénnél γ M 1 ahol A a teljes keresztmetszeti terület A e az eektív keresztmetszet területe (lásd későbbiekben) γ M1 stabilitási tönkremenetel parciális biztonsági ténezője (1,0) χ kihajlási csökkentő ténező λ λ λ anagminőség λ1 keresztmetszet / gártástechnológia kihajlás tengele π E λ1 π λ 1 E 11

15 a) b) t nő c) d) t nag! 1

16 Karcsúság meghatározása: általános deiníció: l viszonított karcsúság: λ λ i λ1 E π σ cr ahol szilárdsági tönkremenetelhez tartozik σ cr stabilitási tönkremenetelhez tartozik Rúdkihajlás: σ σ cr cr π E l i π E más megtámasztási viszonok σ cr λ l λ ν i π E ν l i ν. l kihajlás hossz, ν beogási ténező Alapesetek: 13

17 Szemlélet: Szerkezeti elem: csatlakozó elemek rugómerevség F cr π ν l π EI ν ( l) EI F cr általános deiníció Egéb hatások: változó merevség változó normálerő 14

18 keresztmetszet egséges keresztmetszet kétszeres szimmetria síkbeli kihajlások vag tiszta elcsavarodó kihajlás egszeres szimmetria síkbeli kihajlás vag térbeli elcsavarodó kihajlás 15

19 4. előadás Tömör gerendatartók 1. Tömör gerendatartók hajlított nírt szerkezeti elemek Bevezetés: A const. I max! I/A vékon, magas gerinc nag keresztmetszetű övek I szelvén Szerkezeti kialakítás: Késztermék tartó Melegen hengerelt I, U I/A arán! Hidegen hajlított C, Z, Σ Összetett szelvénű tartó gerinclemezes tartó szögecselt hegesztett 16

20 Gerincnak kialakítás Szerkezeti viselkedés: hajlítás M nírás V hajlítás nírás kölcsönhatás M-V koncentrált erőbevezetés F Hajlítás: Feltételek: anag: képléken alakvált. képesség keresztmetszet: nem következik be lemezhorpadás lemez b/t arán! 17

21 Lemezhorpadás szerepe keresztmetszet osztálozás Képléken lemezhorpadás Rugalmas képléken lemezhorpadás Rugalmas lemezhorpadás Nírás rugalmas képléken τ V S I t V pl 3 A w 3 18

22 Hajlítás és nírás kölcsönhatása: rugalmas Képléken: M, V M pl, V pl Síkbeli eszültségállapot képléken határgörbe Koncentrált erőbevezetés: rugalmas σ z + σ x, τ, képlékenségi eltétel képléken lokális képléken állapot + lemezhorpadás Méretezés: Feltétel: keresztmetszet tönkremenetel Globális és lokális stabilitási tönkremenetel nem következik be rugalmas horpadás (4. keresztmetszeti osztál) Szilárdsági határállapot 1,, 3 keresztmetszeti osztálok kiordulás Rugalmas módszer: első olás határállapota σ x. Ed / γ M 0 + σ z, Ed / γ M 0 σ x. Ed / γ M 0 σ z. Ed / γ M τ Ed / γ M 0 1,0 az 1-3 osztálokra mindig alkalmazható biztonság javára közelít képléken tartalék! 19

23 5. előadás Tömör gerendatartók, gerenda kiordulás 1. Méretezési módszer: Keresztmetszeti ellenállás 1,. keresztmetszeti osztál korlátozatlan olás határállapota 3. keresztmetszeti osztál első olás határállapota (rugalmas) Hajlítás: M M Ed c, Rd 1,0 keresztmetszet hajlítási ellenállásának tervezési értéke 1. és. keresztmetszeti osztál: M c, Rd W pl γ ahol W pl a képléken keresztmetszeti modulus M 0 3. keresztmetszeti osztál: M c, Rd Wel,min ahol W γ el a rugalmas keresztmetszeti modulus M 0 W W el el,min z I max W pl. S 0 Nírás V V Ed c, Rd 1,0 keresztmetszet nírási ellenállásának tervezési értéke 0

24 rugalmas τ Ed 1,0 3 γ M 0 τ Ed VEd S I t τ Ed V A Ed w ha A A w 0,6 A w h w. t w A : eg öv keresztmetszeti területe képléken V c, Rd A v Vpl, Rd A v nírt keresztmetszeti terület 3 γm 0 nírási horpadás! h w /t w arán Hajlítás és nírás kölcsönhatása: A hajlítás és az egidejűleg működő nírás kölcsönhatását csak akkor kell számításba venni, ha V Ed 0,5 V c, Rd különben: (1-ρ). ahol: V ρ V Ed pl, Rd 1 x szimmetrikus I szelvén esetén: M, V, Rd W pl, A w 4 t w γm 0 ρ de M, V, Rd Mc, Rd 1

25 Megjegzések: lukgengítés hatása koncentrált erő 4. km. osztál horpadás nírási horpadás kéttengelű hajlítás további kölcsönhatások húzott öv képléken törés ellenőrzése F Rd későbbi tananag Tömör gerendatartó méretezése: elt.: km. 1,, 3. keresztmetszeti osztál globális és lokális stabilitásvesztés kizárva Szerkezeti analízis: Statikai modell teherkombinációk szerkezeti analízis rugalmas (mindig) képléken statikailag határozatlan szerkezet igénbevételek átrendeződése 1. és. keresztmetszeti osztál Igénbevételek tervezési értéke: M Ed, V Ed Méretezés: ellenőrzés adott szerkezeti kialakítás tervezés keresztmetszeti méret meghatározása teherbírási vizsgálatok: M max M Ed M c,rd V max V Ed V c,rd (M, V) max M Ed M,v,Rd (V Ed )

26 Gerendák kiordulásvizsgálata: oldaliránban megtámasztatlan tömör gerendatartó Szerkezeti viselkedés: kiindulás: tökéletes szerkezet (ld. nomott rúd) 3 elmozdulási komponens 3 egensúli egenlet > M cr M cr π π EI z GI t + EI w l l GI t tiszta csavarási tag EI w gátolt csavarási tag I t csavarási inercia I w torzulási modulus tiszta csavarás csak níróeszültség gátolt csavarás normáleszültség is! A keresztmetszet síkból való kilépése gátolt. Valóságos szerkezet: imperekciók kísérlet kiordulási határgörbék M cr M π E cr σ cr W λlt λ LT π E W M cr λ LT π π E W M cr E M W cr Méretezés: M M Ed b,rd 1,0 kiordulási ellenállás tervezési értéke 3

27 M b, Rd χ LT W γ M1 ahol W az erős tengelre vonatkozó keresztmetszeti modulus: W W pl 1. és. keresztmetszeti osztál esetén, W W el 3. keresztmetszeti osztál esetén, W W e, 4. keresztmetszeti osztál esetén, kiordulási csökkentő ténező. χ LT Kiordulási görbék görbe választás hengerelt I a b hegesztett I c d χ LT λ LT meghatározása általános módszer: α szilárdsági u λ LT α teherparaméter α stabilitási cr alapesetek közelítő módszer, táblázat végeselemes analízis EC3 nincs javaslat; szakirodalom alapján M cr összetett képlet; ügg: - teher támadáspontja - nomatéki ábra alakja - megtámasztások (elordulás, öblösödés) 4

28 6. előadás Gerendakiordulás. Eurocode 3 kiordulásvizsgálati módszerei Általános módszer M M Ed b,rd 1,0 M b, Rd χ LT W γ M1 ahol W az erős tengelre vonatkozó keresztmetszeti modulus: W W pl 1 és. keresztmetszeti osztál esetén, W W el 3. keresztmetszeti osztál esetén, W W e, 4. keresztmetszeti osztál esetén, kiordulási csökkentő ténező. χ LT λ LT - kiordulási görbék, ~keresztmetszet, ~típus, ~ geometriai arán W λ LT - viszonított kiordulási karcsúság, M cr M cr a hajlított gerenda rugalmas kiordulási kritikus nomatéka. M cr - ügg nomatékeloszlás megtámasztási viszonok teher támadáspontja Közelítő képlet: M cr C π EI z k I w ( k L) GIt ( C z 3 ) ( 3 g C z j C zg C z j ( k L) kw I z π EI z ) eltételek oldaliránban megtám. változó nomaték min. 1x szimmetrikus keresztmetszet állandó keresztmetszet hajlítás szimmetria síkban (xz sík; tengel körül) ahol: L I z oldaliránú megtámasztás tengeltávolsága nomott öv a genge tengelre vonatkozó inercianomaték, 5

29 I t a csavarási inercianomaték, amelnek értéke nitott vékonalú szelvének esetén 1 3 I t biti (itt bi és ti a szelvént alkotó lemezek szélességi mérete és vastagsága), 3 hengerelt szelvének esetén szelvéntáblázatból vehető, I w a torzulási (öblösödési) modulus, közelítő képlete kétszeresen szimmetrikus I-szelvénekre I w I z ( h t 4 ) értéke általában ugancsak megtalálható szelvéntáblázatokban, z g közvetlen teher pozíciója ha nincs közvetlen teher 0 z j x szimmetria esetén 0 1x szimmetria esetén lásd szakirodalom C 1, C és C 3 a nomatéki ábrának a vizsgált szakaszon (tehát két szomszédos oldaliránú megtámasztás között) érvénes alakjától, valamint k értékétől üggő ténezők k a vizsgált tartószakasz végkeresztmetszeteinek elordulás elleni megogása(z tengel körül) mindkét vég teljes értékű megogása esetén k0,5 két szabad rúdvég esetén k1,0 k w a vizsgált tartószakasz végkeresztmetszeteinek vetemedés (öblösödés) elleni megogását jellemző szám: mindkét vég teljes értékű megogása esetén k w 0,5 (a keresztmetszeti pontok síkból való kilépése gátolt) két szabad rúdvég esetén k w 1,0 6

30 Közvetlenül terhelt gerenda: Közvetlenül nem terhelt gerenda: Egszerűsített módszer helettesítő nomott öv kihajlásvizsgálata (övmerevségvizsgálat) 7

31 kiordulás nomott öv kihajlás! vizsgálat: M M Ed b,rd 1,0 de M b, Rd M c, Rd M b, Rd k l χ W γ M1 ahol χ kihajlási görbék segítségével ( d hegesztett, c - hengerelt) k l 1,1 módosító ténező a keresztmetszet hajlítási ellenállása M c,rd χ λ k c L i z z c λ 1 viszonított karcsúság nomott öv síkbeli kihajlás hajlítás síkjára merőlegesen z ahol L c k c i,z a nomott öv oldaliránú megtámasztásai közötti távolság a nomatéki ábra alakjától üggő korrekciós ténező I z i z a helettesítő T-keresztmetszet inerciasugara A z λ k c Lc λ i λ z 1 c0 M M c, Rd, Ed maximális nomaték az oldaliránú támaszok között Ha: L i karcsúsági paraméter λ λ + 0,1 0, 5 M c 0 LT,0 z c, Rd c 0,5 λ 1 a kiordulás nem mértékadó. kc M, Ed 8

32 8. előadás Acélszerkezetek kapcsolatai A kapcsolat unkciója: - Bekötés: szerkezeti elem szerkezeti elem 1 - Illesztés: szerkezeti elem 1 szerkezeti elem 1 Szerkezeti kialakítás: kapcsolóelem módja - Mechanikus kapcsolóelem (diszkrét) - Hegesztési varrat (oltonos) Az erőátadás módja: - nírt - húzott A kapcsolat részei: - elemvég - kötés (kapcsolóelem, varrat) - erőátadó elem (heveder, homloklemez, csomólemez) Mechanikus kapcsolatok kapcsolóelemek - szögecs - csavar Szögecselés: - zömítés - zsugorodás Szerkezeti viselkedés: - nírt erőátadás: palástnomás + nírás (súrlódás) - húzott erőátadás: nem ej lepattanás 9

33 Csavarozás: Hatlapejű csavarok - Közönséges csavar Furat átmérő: d 0 d+ (1,, 3) mm (illesztett csavar d d 0 ) Jelölés: M(d), szilárdság, szabván, hossz d 1, 14, 16, 0,, 5, 7 Szilárdság: ( ub, b x* ub ) (3.6), (4.6), 5.6, 8.8 ub 500 N/mm b 0,6* ub 300 N/mm Szerkezeti viselkedés: - nírt erőátadás palástnomás + nírás - nírt erőátadás húzott erőátadás - Nagszilárdságú eszített csavar (NF) Nagszilárdságú csavaranag + előeszítés csavarana nomaték eszítőerő a csavarszárban Szilárdság: (8.8), 10.9, 1.9 Szerkezeti viselkedés: - nírt erőátadás súrlódás nomóerő + elületkezelés palástnomás + nírás megcsúszás - húzott erőátadás 30

34 Hegesztett kapcsolatok Hegesztés: a kapcsolatot az atomok közötti kötőerők biztosítják. acél megolvasztása magas hőmérsékleten elektromos ív heganag (olékon) szilárdulás varrat Eljárások: - Kézi bevontelektródás ívhegesztés o ívstabilizálás o védelem szenneződés ellen o beedződés csökkentése o tisztítás o ötvözés o elületalakítás - Poralatti hegesztés - Védőgázas ívhegesztés Varrat: hőbevitel alapanag + hozanag lehülés heganag varrat - varrathibák, varratvizsgálat - hegeszthetőség (technológia + anag C e ) - szerkezeti hatások: zsugorodási sajáteszültségek, deormációk 31

35 Varrat típusok: - sarokvarrat egmásra merőleges elületek által létrehozott sarkokban - tompavarrat tompán ütköztetett elületek között T kötés Párhuzamos kötés: 3

36 9. előadás Hegesztett kapcsolatok viselkedése, méretezése Statikusan terhelt hegesztett kapcsolat tönkremenetele: - varratmenti alapanag tönkremenetele varratvizsgálat - varrat (heganag) tönkemenetele törési eltétel képléken törés kísérletek törési határelület méretezési módszer Kísérletek törési határgörbe: 1. Sarokvarrat hossztengelre merőleges teher: τ, σ F, α teher ψ törési keresztmetszet középsík - iktív hasznos keresztmetszet - iktív eszültségkomponensek 33

37 Kísérleti határgörbe: peroid ellipszis σ R τ + wm R w τm 1,0 σ + λ τ R wm ahol λ R R wm wτm. Tompavarrat hossztengellel párhuzamos és merőleges teher: σ,τ C τ σ σ τ C + Rwm R w τm 1, 0 (V) (M) σ,τ C arána változtatható σ + λ C τ C ahol λ C R R Rwm wm wτm 34

38 3. σ, τ, τ C kölcsönhatás σ + 3 ( τ + τ C ) R wm Megjegzés: σ C nincs hatása a statikus törésre! Törési határgörbe méretezés: varrat középelület eszültségkomponensek varrattörés ellenőrzése: EC3 általános módszere: σ + 3 ( τ + τ C ) w u β γ M u szakítószilárdság (gengébb alapanag) γ M 1,5 β w 0,8 1,0 az anagminőségtől ügg σ γ u M EC3 egszerűsített módszere: Fw, Ed Fw, Rd vw, d a F w,ed : ajlagos erő eredője, F w,ed F/l [N/mm] F w,rd : ajlagos varratellenállás u vw,d : varrat nírási szilárdság vw, d β γ 3 w M 35

39 Sarokvarratok méretezése: Hasznos méret: a min. 3mm Hasznos hossz: l teljes méretű a varrat - varratvég kráterképződés (hossza: a) - min. 30 mm, illetve 6a - hosszú varrat > 150a eszültségeloszlás! csökkentés az ellenállásban: β Lw,1 0, L j 1, 150 a 36

40 Tompavarrat méretezése: Hasznos méret: ~ teljes beolvadású tompavarrat: a t min ~ részleges beolvadású tompavarrat: a beolvadási méret megbízhatóan elérhető beolvadási mélség részleges beolvadású tompavarrat méretezés: ~ teljes beolvadású tompavarrat alapanag tönkremenetel (nem varratvizsgálat) ~ részleges beolvadású tompavarrat a méret: hegesztéstechnológia méretezés általános vag egszerűsített módszer alapján 37

41 10. előadás Csavarozott kapcsolatok viselkedése, méretezése Osztálozás: erőátadás módja + viselkedés nírt: húzott: nírt és húzott: A osztálú csavar nem eszített nírás és palástnomás B osztálú csavar eszített Használhatósági határállapot: súrlódás megcsúszás Teherbírási határállapot: nírás + palástnomás C osztálú csavar eszített súrlódás (hhá, thá) D osztálú csavar nem eszített E osztálú csavar eszített A D B E C E Nírt típusú csavarok + statikus teher tönkremenetel méretezés Kapcsolóelem viselkedése: nírás palástnomás Összetett eszültségi állapot Törési eltétel Kísérletek 38

42 Alapanag tönkremenetel - luk oválosodás palástnomás képléken deormáció - alapanag szakadás húzott rúd képléken törés - alapanag kiszakadás nírás Méretezés: Kapcsolóelem ellenállása: Nírás: F v, Rd 0,6 n A γ M ub ub csavaranag szakítószilárdság d π 4 39

43 Palástnomás: k α d t Fb 1 b u i ub, Rd α b alapanag v. csavar, max. 1 γ M u + szerkesztési szabálok d 0 : lukátmérő e 1, p 1 : szélső, belső csavar Σt i min(t 1 + t, t 3 ) k1 max,5 de e, ill. p üggvénében szélső belső csavar min. távolság max. távolság hosszú kapcsolat teherbírás számítási eltétel korrózió nírási ellenállás csökkentése Kapcsolóelem viselkedése: súrlódás nomóerő + súrlódási ténező súrlódó erő erőátadás olamatos gengített keresztmetszetre kisebb erő jut húzott rúd viselkedése módosul Méretezés: Kapcsolóelem súrlódási ellenállása: F s, Rd k µ Fp, C n γ s M 3 µ súrlódási ténező (0, 0,5) F p,c 0,7 ub A s eszítőerő n 1 vag több tapadású csavar k s lukméret üggvéne (normál: 1,0) γ M3 1,1 40

44 + húzott rúd ellenállás: N net, Rd Anet C osztál γ M 0 gengített keresztmetszet korlátozatlan olási határállapota. Húzott/nomott szerkezeti elemek csavarozott kapcsolat méretezés csavarkép: szerkesztési szabálok húzott elem, illetve hevederlemez ellenőrzése N t,rd N Ed eg kapcsolóelem ellenállása - nírás: F v,rd - palástnomás: F b,rd,i min! közbenső, szélső csavar teljes csavarkép ellenállása ΣF b,rd,i N Ed ha F v,rd F b,rd,i ellenőrzés egébként: min (F v,rd, F b,rd,i ) szükséges csavarszám N Ed ( N t, Rd ) n sz n alk (csavarkép tervezés) min( F, F ) b, Rd, i v, Rd minden csavarra (szélső közbenső) uganaz 41

45 11. előadás Lemezhorpadás Jelenség: hossziránú igénbevétel nomóeszültség σ x níró igénbevétel níróeszültség τ xz keresztiránú igénbevétel nomóeszültség σ z 4

46 Jellemzés: stabilitási határállapot elágazási határállapot Kiindulás: - tökéletes szerkezet kritikus teherintenzitás - hossziránú nomóeszültség Jellemzők: b/t: szélesség/vastagság α a/b: hossz/szélesség 3 E t D lemezmerevség 1 (1 ν ) σ cr π D b t π E 1 (1 ν ) t b k α h k + h α posztkritikus határállapot eszültségátrendeződés kihorpadt rész inaktív élek mentén növekvő eszültségek 43

47 ok: húzó membrán igénbevétel kialakulása a horpadás következtében dolgozó keresztmetszeti rész Ténleges szerkezet: - geometriai hibák (w 0 ) - sajáteszültségek - rugalmas képléken anagviselkedés Méretezési elvek: lemezkarcsúság rúd analógia: σ cr π E t b 1 (1 ν ) λ p π E k λ p 1 (1 ν ) b k t 3,3 b k t λ p λ p λ 1 általános deiníció: λ p σ cr π E 1 ( 1 ν ) t b k 3,3 b 1 k t λ 1 Eektív (hatékon, dolgozó) lemezszélesség b σ av be σ max 44

48 σ max tönkremenetel eltétele b e b σ cr 1 0, σ cr Kísérletek: imperekciók hatása Méretezés menete: b e ρ b λ p lemezkarcsúság ψ eszültségeloszlás b e eektív keresztmetszet ellenállás 4.km osztál Megtámasztási viszonok hatása: Tiszta esetek: Nírási horpadás: lemezkarcsúság λ w 3 τ cr τ cr π E 1 (1 ν ) t b k Posztkritikus tartalék húzott sáv 45

49 + lehorgonzás övek merevítőbordák megelelő kialakítás posztkritikus tartalék Eurocode 3: λ w χ w ellenállás szerkezeti kialakítás imperekciók 46

50 1. előadás Rideg törés és áradás Rideg törés: Jelenség: képléken törés rideg törés acél: nem állandó anagtulajdonság a ridegség/szívósság pl. hőmérséklet, sebesség szívós anag hídkatasztróák rideg törés kutatás Beolásoló ténezők: - kiindulás: anagi oltonossági hián (hiba) mindig van! eredet: repedés, bemetszés, korróziós góc - tovaterjedés eltételei o ridegen viselkedjen az anag o nag intenzitású níró/húzóeszültség rideg viselkedés - térbeli eszültségi állapot σ 1 ~ σ ~ σ 3 σ 1 + σ + σ 3 σ 1σ σ 1σ 3 σ σ 3 Képléken állapot nem tud kialakulni rideg 46

51 - terhelési sebesség képléken állapot kialakulása ~ inkubációs és olási idő nag sebesség u gorsabb, mint az inkubációs idő törés olás nélkül következik be - hőmérséklet: csökkenő hőmérséklet nő és u gorsabban és u közelít Jellemzés: rideg viselkedés jellemzése ~ állapotténezők - eszültségállapot minősége (w) - terhelés sebessége (v) - hőmérséklet (T) Pellini diagram : - hőmérséklet - hiba menete - eszültség intenzitás adott: terhelés sebessége anag, próbatest 47

52 - NDT Nil-Ductilit Transition Temperature Ridegtörési Átmeneti Hőmérséklet - a i nő rideg töréshez szükséges eszültség csökken - min. ~ 0, szükséges a terjedéshez - kellően nag hőmérséklet nincs rideg törés (FTP) Ridegtörés elkerülése védekezés anagkiválasztás adott szerkezet + üzemi körülmének Charp próba ütő hajlító munka hőmérséklet + lemezvastagság 48

53 Fáradás: Jelenség: ismétlődő igénbevétel ~ eszültség < statikus törőeszültség statikus törés u N ismétlés esetén < u eszültségszinten törés Folamat: 1. repedés kialakulás/vag kezdeti hiba. repedés terjedés/lassú olamat 3. áradt törés/hirtelen lecsökkent keresztmetszet 49

54 Jellemzés: Konstans amplitúdójú eszültségtörténet Kísérlet: σ min const. változó σ max áradási élettartam N ciklusszám Wöhler görbe (S N görbe) áradási szilárdság ~N10 7 σ max < R k a repedés nem terjed *10 6 hidak méretezése áradásra 50

55 σ min, σ átl hatása: σ min σ max u statikus σ min 0 lüktető árasztás σ átl 0 lengő eszültség Goodman diagram: Fáradási vag tartamszilárdságra Fáradási károsodás: σ i eszültséglengés ismétlési szám: n i áradási élettartam: N i Károsodás: n N i i ni Több eszültség spektrum: N Palmgren Miner hipotézis: ni Fáradt törés: 1, 0 N i i 51